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1、数学教案 比的意义 说课设计 _六年级数学教案 _模板“比的意义 ”这节课是开启课。是 ”比和比例 ”这一单元的知识核心， 对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第页，是该单元的开端。讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。 ”比的意义 ”是由除法发展而来的， 与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下：理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称； 会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。教学重点：掌握比的意义。教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。教学关键：理解比和除法的关系。针对上述教学
2、目标，可对教材做如下处理：一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。主要抓住新旧知识的最佳连结点。即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。为学习 ”比的意义 ”平坡架桥。 然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法， 自然导题定向，提出本节课的教学目标。具体做法是：回答：（）分数和除法有什么关系？（）除数能否为零？分数的分母能否为零？列式解答： （生口述，师板演）（）一面红旗，长分米，宽分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（）一辆汽车，小时行驶千米。平均每小时行多少千米？（）引入新课刚才复习的这两道题（指板演） ，都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。但是，在日常生活和生产
3、中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容， （板书 ”比 ”）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。（板书 ”比的意义 ”）二、探索发现，总结规律探索发现， 是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。比如，教学”比的意义 ”的时候，要分如下三个层次进行：教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。（）比的意义同学们准确地回答了复习题中的第题，用求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。也可以写成比（板书”比 ”），表示
4、长和宽的比。问：谁和谁的比是比？（长和宽的比是比）。 可以表示比，可以表示几比几？（比），表示谁和谁的比呢？（表示宽和长的比）。结合第题，问： 可以表示为几比几？表示谁和谁的比？（比，表示汽车所行的路程和时间的比。）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？（答略） 教师根据学生的回答概括出：两个数相除又叫做两个数的比。 （板书）指名读、齐读比的意义。（）比的读写方法除法的运算符号是”除号 ”，表示比的符号是什么呢？是”比号 ”，写作 ”： ”（板书），读作 ”比 ”。比可以写作（板书）读作”比 ”。问：比，比同学们会写吗？让一名同学到黑板上写，其他同学动手在桌子上写。（）比的各部分名称”
5、 ”是比号，读作 ”比 ”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书如下） .前项 .比号 .后项 .比值（）练习（看幻灯银幕）说出比的前项、后项和比值。 填空。把本书，分给个班级，平均每班分到（）本书；图书的本数和班级数的比是（）。学校开运动会，六年一班有人参加赛跑，人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。（）通过上面两道题的练习，你知道写比时要注意什么吗？小结：写比时，要注意谁比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。教学求比值的方法。（）问：什么叫比值？（略）比值的定义掌握了，那应该怎样求比值呢？（用比的前项
6、除以比的后项） 。同学们知道了比值的求法，下面就练习求比值。（）求比值，并说明算理。（）小结：比值是一个数，可用整数、小数和分数表示。教学比和除法、分数的关系。（） 可见比和除法有着密切的关系，比的各部分相当于除法的什么？（略）（）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关系，形成比和除法、分数的关系表。（）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。可写作，仍读作比，不能读作二分之三。、让学生写。（）问：比的后项能否为零？为什么？三、反馈矫正，贯彻始终是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。
7、这个过程， 除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是学生自我调控的过程。那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比，又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出速度的比。通过这样的练习，不但让全班同学“吃得好 ”，还让尖子学生“吃得饱 ”。教学目标1使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。2通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。3通过介绍我国古代数学家
8、对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点和难点推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。教学过程设计(一 )复习准备上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？(二 )学习新课我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？老师这有一面镜子， 我要给这面镜子镶一条不锈钢边框， 怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？老师这还有一个杯子， 用它喝水有时烫手， 我想编一个杯子套， 怎么才能知道套
9、口应该编多大？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物， 我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。 (板书：绕、滚 )(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。看来光靠绕、 滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的， 我们必须研究一种求圆周长的方法。想一想，以前我们学过哪些几何
10、图形的周长？长方形的周长和谁有关系？有什么关系？正方形的周长和谁有关系？有什么关系？圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)我们得出了圆的周长和直径有关系。(板书：圆的周长直径 )这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题： 用我们测量的数据， 通过计算分析， 来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？(学生分小组讨论。)通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3 倍多一些。(板书： 3 倍多一些)是不是这
11、样呢？我们来验证一下。(电脑演示：圆的周长是直径的3 倍多一些。)这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)谁能说说圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？早在 2000 年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。 )当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7 位小数的是谁？(学生口答 )他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)约 1500 年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周
12、率的值在3.1415926 和 3.1415927 之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的人，比欧洲的数学家要早1000 年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。 (板书： )圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。(板书： 3.14)既然 是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。 )现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？什么条件不知道？(直径。 )谁来测直径，用“分米 ”作单位。 (板书：分米 )如果
13、直径是2 分米，半径就是几分米？用半径能不能求圆周长？现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。谁用直径求出圆的周长？(板书： 3.14 2=6.28(分米 )为什么这样列式？(板书：圆的周长=直径 圆周率 )如果用 C 表示圆的周长，d 表示直径， 表示圆周率，字母公式怎么表示？(板书： C= d)谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？如果用字母r 表示半径，字母公式怎么表示？(板书： C=2 r)(三 )巩固反馈1求出下面各圆的周长。(单位：厘米 )2判断，你认为正确画“”，错误画 “”。(1)一个圆的周长总是它的直径的倍。()(2)圆的周长是 6.28 厘米，它的半径是 2 厘米。()(
14、3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()3选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的半径直径周长(2)圆形水池的直径是 4 米，绕池一周长 25.12 米12.56 米12.56 平方米(3)A 圆的直径是A 圆大B 圆大一样大6 厘米， B 圆的直径是2 分米，圆周率4甲乙两人分别沿、两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？(四 )总结全课这节课你学会了什么？(引导学生总结本课所学的知识。)课堂教学设计说明本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长， 研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚 ”的方法来测量。 接着出现
15、画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚 ”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。板书设计备课时间： 2004-2-20教学内容：比的意义总课时数：（ ）教学目标： 1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数
16、、除法之间的关系。2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。4、培养学生抽象、概括能力教学重点：1理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2弄清比同除法、分数的关系。教学难点： 1理解比的意义， 学会比的读写法， 掌握比的各部分名称及求比值的方法。2弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程：一、导入、揭题出示：我们六(5) 班有男生 23 人，女生 21 人。师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5) 班男生、女生人数进行比较？师选择 : 男生人数比女生多多少人
17、 ?女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。男生人数是女生的多少倍? 板书： 2321女生人数是男生的几分之几? 21 23师：从同学们对六 (5) 班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法） 。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做-比。今天我们一起来学习“比的意义 ”。二、 探索新知 1、 教学比的意义指师： 2321，是谁和谁比
18、？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23 比 21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指2123）那么 2123 又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21 比 23（板书）说一说：苹果有 4 个，梨有 5 个。苹果和梨的关系怎么说？舞蹈兴趣小组有女生 9 人，男生 4 人。（同桌互说，后指名说） 。师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。 同类量：师可结合上例简单说明师出示：一辆汽车 2 小时行驶100 千米。问：求汽车的速度怎样计算？1002=50（千米）（板书）（指 1002）路程和时间的关系还可以怎
19、么说呢？路程和时间的比是100 比 2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）总结思考、讨论：什么情况下两个数的关系可以用比来表示？指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出 “两数相除 ”点上着重号） 2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47 页第一个 “做一做 ”上面的内容。汇报：通过自学，你知道了什么？比的读写法指23 比 21；21 比 23；100 比 2，问
20、：还可以怎么写？ （学生练习）。怎么读？（齐读）比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？比值。师 ： 如 何 求 比 值 ？ 反 馈 练 习 说 一 说 比 的 前 项 、 后 项 和 比 值 分 别 是 什 么 ？ 8 11=8 11=8/11 1/41/3=1/41/3 =3/41.2 0.3=1.2 0.3=4抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是（）比的前项是21，后项是23，比值是（）比的前项是 2.4，后项是3，比值是（）做一做a、有 5 个红球和10 个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的
21、文具盒，每1 箱装 12 只，共计人民币72 元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）比和除法各部分的关系整理表格：联 系区 别比前项比号（）后项比值 除法被除数除号（ ）除数商思考比的后项为什么不能为0？足球比赛中的 0 0，是不是我们数学上所说的比？3、 继续自学两个 “做一做 ”中间的内容让学生说说通过自学，你又明白了什么？想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。 继续汇报， 完成表格联 系区 别比前项比号 （）后项比值除法被除数除号（ ）除数商分数分子分数线（ -）分母分数值反馈练习变一变 ,填一填319=（ ） ( )
22、21 100 =( )/( )4/23=（ ） ( )1/8=1 （ ）=（ ） 8 A B = （ ）（ ）=( )/( ) （ ） ( )=（ ）7=5/( ) 找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数 一种相除的关系一种运算三、课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？四、综合练习1、讨论：小强的身高1 米，他爸爸的身高是173 厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1 173，对不对？你认为是什么？ 2、看谁会动脑筋？题目：小明今年12 岁，是六（ 1）班学生，该班共有 42 个学生；小明爸爸今年38 岁，再保险公司上班，年薪 15000 元；小明的妈妈每月工资8
23、00 元，他所在单位有职工24 人。（看谁会动脑筋， 能根据题目中提供的信息，寻找合适的量， 自己提出多种多样的问题， 并说说这些量之间的比） 。板书： 比的意义2321 相23 比 21（ 23 21）2123 21比 23（ 21 23）1002除100 比 2 （100 2）教学反思：飞行表演教学内容：有余数的除法，课本第39 页。教学目标： 1、初步了解乘除法之间的联系，进一步理解除法的意义。、通过实际操作，使学生掌握有余数除法的算式及各部分名称，懂得“余数一定要比除数小 ”的道理。、提高学生分析观察、推理、判断能力、养成良好的学习习惯。重点：弄清 “余数 ”概念。难点：理解余数的特点
24、。教学准备：教具；课件学具；学具袋。教学过程：一、创设情景国庆节，飞行大队举行了一次飞行表演（课件演示）师：飞行员叔叔的表演精彩吗？师：飞行员员除了有强健的身体，还有渊博的文化知识，他们知道二（）班的同学个个都非常聪明，出了几个问题想考考你们，同学们敢接受挑战吗？二、自主探究出示第一个问题。同学们能独立列式计算吗？教师指名列算式，并说说为什么这样列？出示第二个问题。请同学们用小棒表示飞机摆一摆，看看可以分成几组？教师引导学生列出算式。出示第三个问题。请同学们把15 根小棒分成5 组，看看每组有几架飞机？教师引导学生列式计算。出示第四小题。请同学们继续用小棒来摆一摆，老师看看谁能出色的完成这个任务。完成后，教师演示，帮助学生理解。教师交代写法，帮助学生认识余数。交代读法。议一议：剩下的 3 架飞机还能再分吗？余数有什么特点？教师引导学生小结出：余数一定要比除数小。三、实践应用今天， 飞行员叔叔出的四道难题， 同学们完成得非常好， 同学们能不能用解答这四道题的方法来解答其它的题呢？出示第一道练习题师：请同学们独立完成在课堂练习本上。出示第二道练习题师：同学们能独立完成这道题吗？