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1、正弦、余弦函数的性质 对称性和最值,1,正余弦函数的对称性最值,正弦函数在每个闭区间,都是增函数,其值从1增大到1;,而在每个闭区间,上都是减函数,其值从1减小到1。,复习:正弦函数的单调性,2,正余弦函数的对称性最值,由余弦函数的周期性知:,其值从1减小到1。,其值从1增大到1 ;,复习:余弦函数的单调性,3,正余弦函数的对称性最值,(一)探究:正弦函数的最大值和最小值,最大值:,当 时,,有最大值,最小值:,当 时,,有最小值,4,正余弦函数的对称性最值,最大值:,当 时,,有最大值1,最小值:,当 时,,有最小值-1,(一)探究:余弦函数的最大值和最小值,5,正余弦函数的对称性最值,例1
2、、已知函数y=3cosx-2,求该函数的最值?,变式1:若 ,则函数的最值为?,最大值为 1 ;最小值为-5。,最大值为 1 ,最小值为,6,正余弦函数的对称性最值,7,正余弦函数的对称性最值,8,正余弦函数的对称性最值,1.4.2(二),研一研问题探究、课堂更高效,9,正余弦函数的对称性最值,1.4.2(二),研一研问题探究、课堂更高效,10,正余弦函数的对称性最值,跟踪训练3、设函数y=acosx+b(a,b为常数且a0)的最大值为1,最小值为7,那么acosx+bsinx的最大值为 ( ) A、3 B、4 C、5 D、6,11,正余弦函数的对称性最值,对称轴:,对称中心:,(二)探究:正
3、弦函数的对称性,12,正余弦函数的对称性最值,对称轴:,对称中心:,(二)探究:余弦函数的对称性,13,正余弦函数的对称性最值,例3、求 函数的对称轴和对称中心,解(1)对称轴的横坐标x满足sin(2x+/3)=1,解得:对称轴为直线,(2)对称中心的横坐标为y的零点,对称中心为,14,正余弦函数的对称性最值,跟踪训练、 (1)、函数 的一条对称轴为 ,则 _。 (2)、函数 的图象关于原点成中心对称图形,则 _。,15,正余弦函数的对称性最值,(3)关于函数 ,下列命题: 由 可得 必是 的整数倍; 的表达式可改写成为 ; 的图像关于点 对称; 的图像关于直线 对称。 其正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)。,16,正余弦函数的对称性最值,正余弦函数的对称性最值,