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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级六年级教学形式教师陈湘丽单位平阳县昆阳镇第一小学课题名称圆的周长学情分析学生已经有了对周长的认识， 只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。4. 结合圆周率的学习，对学生进
2、行爱国主义教育。教学过程一、创设情境，合理猜想（一）认识周长小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1. 回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2. 认识圆的周长 :那小灰狗所跑的路程呢？ 圆形路线的长度就是圆的什么？ （板书：圆的周长）什么是圆的周长？ 师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。（二）合理猜想1. 讨论圆的周长与其直径的关系课件显示：师：在这个图形中，圆形和正方形有什么相同之处？（边长=
3、直径）有什么不同之处 ? ( 圆周长正方形周长）a师：如果这个正方形的边长是a, 它的周长是多少？生 1： 4a。师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？生：正方形的周长是边长的4 倍。师：可见，正方形的周长和它的什么有关？（边长）师：那么圆的周长又和它的什么有关？（直径/ 点出直径）师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？（如果学生说 3.14 ，教师：你能不能利用这副图探究出 3 倍左右）下面，请 4 人小组利用作业纸 1 上的图形进行合理的猜想。（板书：猜想）反馈汇报：（ 2 倍多或 3 倍左右，实物台汇报 , 也可以指着屏幕汇报）师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分， 从而推测出了圆的
4、周长是直径的 2 倍多或者说是直径的 3 倍左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）二、探索验证，得出公式（一）讨论测量方法1. 提出问题师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？ （要区别公式计算）2. 反馈：（基本情况）（1）“滚动法”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“绕绳法”用绸带缠绕实物圆一周并打开。（如果有学生说利用“直径 3.14 ”计算，则教师可说： “你这是利用公式计算圆的周长， 现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径， 然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究 3.14 的由来。”）（3）课件演示3
5、. 小结各种测量方法（板书：化曲为直）（二）分组测算1. 明确要求：师：同学们手里有1 号、 2 号、 3 号三个圆形，接下来我们开始4 人小组合作学习。要求：选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。 将测量和计算结果填入作业纸2 的表格中。 为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算, 计算时可以用计算器。作业纸 2圆的周长（ C）圆的直径（ d）周长与直径的比值 ( )测量对象（厘米 ）（厘米）( 商保留两位小数 )1 号2 号3 号2. 生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。 （请小组长负责将本小组的活动停下来）3. 集体反馈，分析数据（选取
6、 34 组实验结果，实物展示台演示）= 。） ：分析 量 果，你 有什么 ？（周 是直径的 3 倍左右）其它小 有没有不同意 ？ （ 差分析： 差 是存在的， 但是我 要 范操作把 差控制在最小的限度。）（三） 件 ： 才我 算的三个 都保留了一位小数， 如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？ 看大屏幕！ （ 件 行 / 先出示两个特殊的 ） ：可 ， 的周 除以直径 是 3.14159 , 事 上 , 个倍数是一个常数。 ： 个倍数通常被人 叫做什么，用什么表示呢？ 同学 打开 本第57 自学。（学生 ，教 板 ： 周率，用希腊字母 表示， c/d（四）介 数学文化（配音/ 件）中
7、国古代数学家 找出 做出了巨大的 献。南北朝 期的祖 期的 衡冲之 算 的 在 算出 3.16223.1415926 和3.1415927 之 ，比三国 期的刘徽 立“割 ”，求得3.14624 ，并提出以 =3.14 作 用近似 。 ：了不得，中国古代数学家 的研究比欧洲数学家早 1000 多年。 代科技的 展将 算到小数点后的 12411 位 没有算完， 明了什么？（ 周率 是一个无限不循 小数，板 ： 3.14 ）（五） 周 的 算公式1. 如果知道 的直径，你能 算 的周 ？板 ： 的周 = 直径 周率C = d2. 如果知道 的半径 , 又 怎 算 的周 呢 ?板 :C=2 r追 :
8、 如果知道 的周 ，怎 求直径？三、巩固 ，形成能力 ：我 才学 了 周率的有关知 ， 下面我 就将 些知 用到生活 中去。 ( 板 ： 用 )1. 直径按 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米 化 ， 的周 如何 化？直径 / 厘米12345周 / 厘米3.146.28你 了什么 律：直径 大了（）倍，周 就 大（）倍。学校有一棵大 ， 我很想知道它的直径是多少， 你 可以用今天学的知 帮老 解决 个 ?2. 小朋友 用 尺 得一棵大 主干某 的周 4.71 米，它的直径 是多少米？（ 取 3.14 ）四、 内小 ，扎 掌握通 的学 ， 你有什么收 ？ 周率是怎 得到的？ （猜想 用）板书
9、设计圆的周长化曲猜想为直圆的周长 / 直径 =圆周率（ ）c= （ 3.14 ）验证d圆的周长 =直径圆周率C= dC=2 r应用作业或预习完成课堂作业本自我评价1、 授人以鱼，不如授人以渔。圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分，我设计了正方形与圆形的小黄狗和小灰狗比赛跑龟兔赛跑路线，既能激发学生兴趣，又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛是否公平引出周长概念。问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学习方法。2、 层层
10、深入，突破难点本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3 倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关。再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。3、 充分发挥合作意识现代人必备的素质之一是合作精神，因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题，同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作，而且让学生在合中提高效率。如在测量圆的周长与直径的倍数时，提醒
11、学生分工，但测量遇到不便时能合作操作，既提高效率，又保障准确性组长评议或同行评议（可选多人）：今天听了陈老师的圆的周长 ，让我受益匪浅，我为老师们精心的教学设计和学生的精彩表现所震撼，下面浅谈一下自己听课后的感想与体会，与老师们交流1、从旧知识的迁移中掌握新知教学前为了使学生能利用知识迁移归律总结出圆的周长的概念及如何求出远的周长， 教师从如何求正正方形的周长过渡到什么是圆的周长， 如何求圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义，求圆的周长就是求围成圆的曲线的长。2、运用多媒体技术，化难为易在理解圆的周长和圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件演示“绳绕法”
12、、“滚动法”来测量圆的周长， 揭示圆的周长与直径的关系。使得观察操作中学生不太容易掌握的知识可以利用课件清楚、直观地展现出来，学生易于接受3、在小组合作交流中发现新知，掌握新知。学生通过独立动手操作，计算、思考，同时通过小组合作、交流。通过观察比较表中的数据，发现圆的大小不一， 可是周长总是直径的 3 倍多一些，教师及时地予以鼓励、表扬。使学生体验了知识形成的过程， 让学生的学习过程， 成为一个再创造，再发现的过程。同时向学生介绍祖冲之早在 1500 年前就计算出了周长是直径的3 倍多一些，并计算到小数点后面6 位小数， 人们把这个比值叫做圆周率，用字母 表示，通常取两位小数3.14。最后对学生进行了爱国主义思想教育总之，我们要让学生在交流中理解，在操作中验证，在质疑中提高，使课堂形成多方互动，多向交流， 充分发挥学生的主体作用。 从而不仅仅使学生获得知识， 更重要的是态度、 方法，是一种探究的品质，为学生的终身学习奠定基础。评议一单位：昆阳镇第一小学姓名：苏玲玲日期： 2013、11、12