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1、数学人教新资料a 版 3.1 不等式与不等关系 （第 1 课时）教案3.1 不等式与不等关系第 1 课时【授课类型】新授课【教学目标】1、理解不等式组的实际背景，掌握不等式的差不多性质；2、能用不等式组表示实际问题的不等关系，并用不等式组研究含有不等关系的问题。理解不等式组关于刻画不等关系的意义和价值。3、能用不等式组正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3【教学过程】1、情境导入在现实世界和日常生活中， 既有相等关系， 又存在着大量的不等关系。 如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边， 等等。人们还经常用长与短、 高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或许多于等来描
2、述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。2、展示 目标下面我们首先来看在本课 时应 掌握 哪些 东西， 掌握 到什 么程 度 1理解不等式组的实际背景，掌握不等式的差不多性质； 2能用不等式组表示实际问题的不等关系，并用不等式组研究含有不等关系的问题。理解不等式组关于刻画不等关系的意义和价值。 3能用不等式组正确表示出不等关系。3、检 查预 习 1用不等式表示不等关系限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h，写成不等式确实是：v404、合 作探 究 2用不等式表示不等关系某品牌酸奶的质量检查规定， 酸奶中脂肪
3、的含量应许多于 2.5%，蛋白质的含量 p 应许多于 2.3%，写成不等式组确实是用不等式组来表示f 2.5% p 2.3%5、交 流展 示引例： b 克糖水中有 a 克糖 ba 0，假设再加入 m克糖 m 0，那么糖水更甜了，试依照那个事实写出一个不等式。6、精 讲精 练例题 1：设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点，那么d| AB |。例题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，能够售出 8 万本。据市场调查，假设单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。假设把提价后杂志的定价设为 x 元，怎么样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？解：设
4、杂志社的定价为 x元，那么销售的总收入为x 2.5万元，那(80.2)x0.1么不等关系“销售的总收入仍不低于20 万元”能够表示为不等式(8x 2.5 0.2) x 200.1例题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm的钢管截成 500mm和 600mm两种。按照生产的要求， 600mm的数量不能超过 500mm钢管的 3 倍。怎么样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得 500mm的钢管 x 根，截得 600mm的钢管 y 根。依照题意，应有如下的不等关系： 1截得两种钢管的总长度不超过4000mm; 2截得 600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管数量的 3 倍； 3截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，能够用下面的不等式组来表示：500x600 y4000;3xy;x 0; y 0.7、反 馈测 评(1) 试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2) 课本 P82 的练习 1、 28、课时小结用不等式组表示实际问题的不等关系，并用不等式组研究含有不等关系的问题。9、评价设计课本 P83 习题 3.1A 组 第 4、 5 题【板书设计】【授后记】