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1、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第5课时 点、线、面、体,1,课堂讲解,构成图形的元素 图形的形成方法,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图是一个长方体，它 有几个面？面 和面相交的地 方形成了几条棱？棱和棱相 交成 几个顶点？,1,知识点,构成图形的元素,1.点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着 体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相 交的地方形成点点动成线，线动成面，面动成 体 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构 成图形的基本元素,知1讲,【例1】观察如图所示的立体图形，说出它们各 有几个面，是什么样的面，面面相交的 地方形成了几条线，是什么样
2、的线,知1讲,（来自点拨）,导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键 包围体的是面，面和面相交的地方形成线 解：正方体有6个平面，面面相交形成12条线，都是直 线 三棱锥有4个平面，面面相交形成6条线，都是直 线 圆柱有3个面，2个平面和1个曲面，面面相交形成2 条曲线 圆锥有2个面，1个平面和1个曲面，面面相交形成1 条曲线球只有1个曲面,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,点、线、面、体与几何图形关系： （静态）面面相交线，线线相交点， （动态）点动成线，线动成面，面动成体,知1练,（来自典中点）,1 下面几何体中，全是由曲面围成的是() A圆锥 B正方体 C圆柱 D球 在球、圆锥
3、、圆柱、棱柱中，由曲面和平面 围成的是() A球和圆锥 B球和圆柱 C圆锥和圆柱 D圆柱和棱柱,3 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会 形成一个扇面，这是因为() A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交形成线,知1练,（来自典中点）,4 下列现象能说明“面动成体”的是() A时钟的钟摆摆动的轨迹 B旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的 路线 D一根舞动的荧光棒,知1练,（来自典中点）,2,知识点,图形的形成方法,知2导,知2讲,1.一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形 旋转得到将一个平面图形旋转成立体图形需 要明确旋转轴和旋转角两个条件 2
4、.易错警示：面动成体时，若旋转轴不明确，易 漏掉一种情况,【例2】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字， 这说明了_；车轮旋转时，看起来 像一个整体的圆面，这说明了_； 直角三角形绕它的一条直角边所在的直线 旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了 _ 导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构 成图形的最基本元素，判断图形构成情况时， 有三种情况：点动成线，线动成面，面动成 体，通过实际情景，逐一分析便可得结果,知2讲,（来自点拨）,点动成线,线动成面,面动成体,总 结,知2讲,一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这 个立体图形的形状取决于两个因素： (1)平面图形的形状； (2)旋转时所绕的轴
5、的位置,（来自点拨）,【例3】中考兰州一个长方体，从左面、上面 看到的图形及相关数据如图所示，则从正 面看到的平面图形的面积为() A6 B8 C12 D24,知2讲,（来自点拨）,B,导引：由从左面看这个长方体得到的平面图形可知 长方体的宽为3，高为2，由从上面看这个长 方体可知长方体的长为4，由此可知从正面 看这个长方体看到的是长为4、宽为2的长方 形，面积为8.,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,从正面看到的图形与从上面看到的图形“长 对正”，即长相等；从正面看到的图形与从左面 看到的图形“高平齐”，即高相等,（来自点拨）,【例4】用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的 几何体，那
6、么这个几何体的 表面积是() A36 cm2B33 cm2 C30 cm2D27 cm2 导引：从正面看有6个正方形，从上面、下面、左 面、右面、后面看都有6个正方形，共有36 个正方形因为每个小正方形的面积都为1 cm2，所以这个几何体的表面积为36 cm2.故 选A.,知2讲,（来自点拨）,A,总 结,知2讲,由相同的小正方体组成的立体图形，注意层数以 及每一层中小正方体的个数，结合从三个不同方向(正 面、左面、上面)观察立体图形得出的平面图形形状， 确定其表面积，这个表面积等于从三个不同方向观察 立体图形得出的平面图形面积之和的2倍,（来自点拨）,【例5】我们都知道，长方体有12条棱、6
7、个面、8 个顶点；三棱柱有9条棱、5个面、6个顶点； 三棱锥有6条棱、4个面、4个顶点；四棱柱 有12条棱、6个面、8个顶点；四棱锥有8条 棱、5个面、5个顶点；五棱柱有15条棱、7 个面、10个顶点；五棱锥有10条棱、6个面、 6个顶点；.如下表所示：,知2讲,（来自点拨）,知2讲,（来自点拨）,(1)如果多面体的顶点数为v，面数为f，棱数为e，那 么用一个等式来表示v，f，e之间的关系； (2)利用(1)的结果，能否组成一个有24条棱、10个面、 15个顶点的多面体？ 导引：解决本题的关键是探索f，e，v的关系 解：(1)fve2. (2)因为fve1015241，与(1)的结果f ve2
8、相矛盾，所以不能组成一个有24 条棱、10个面、15个顶点的多面体,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,由于此题是阅读理解问题，从表格信息可直接 发现立体图形中顶点个数、棱的条数、面的个数之 间的关系,（来自点拨）,1 下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成 的是() 2 如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一 周形成的(),知2练,（来自典中点）,.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的 关系 .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新 的认识 .想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪 几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？,必做：,1.完成教材P120练习T1，T2，P122习题4.1T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,