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1、机械振动与机械波(计算题)1(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何？240t / 10-2sy /cm5-5260x/my /cm5-510A甲乙240t / 10-2sy /cm5-5260x/my /cm5-510A甲乙2（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向
2、上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T = 0.01s。vSPQ图1x（1）求这列简谐波的波长 ；（2）在图2中画出质点P的位移时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。y/cmt/10-2s01515图2y/cmx/m01515图33(9分) (1)下列说法中正确的是_A水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周
3、期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差 (2)如图9所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点已知OA，该球体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角_；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置_(填“偏左”、“偏右”或“不变”)(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s，t0时刻的波形如图10所示该列波的波速是_m/s；质点a平衡位置的坐标xa2.5 m，再经_s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动4如图12212甲所示，在某介质中波源A、B相距d20
4、m，t0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1)定性画出t14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数5如图12211所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向6如图1229所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360
5、 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？7(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形如图所示，已知t0.6 s时，B点第三次出现波峰则这列波的周期是多少？x50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？8如图所示为一列简谐波在t10时刻的图象此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t20.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t10至t31.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向
6、传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速 10一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么该波沿 （选填“x”或“x”）方向传播；写出图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程；求P点的横坐标为x。Qy/cmx/m3069P5-511一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t0 s开始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播
7、方向；(2)t10.25 s时刻，质点O的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率;(4)简谐波传播速度的大小12一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，求：（1）这列波的波速是多少？ （2）经过多少时间质点R处于波峰位置？13机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m从此时刻开始计时问: 若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图.求波速?若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速?14（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，
8、x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_m。（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。15在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：该列波的周期T；从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多
9、少？ (2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？16（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、DN、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.3秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则 （1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？ （2）从A开始振动，经多长时间J点第一次到达波峰？17模块3-4试题（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。该振动的振幅是_cm；振动的周期是_s ；在t等于周期时，位于原点的质点离
10、开平衡位置的位移是_ cm。图为该波在某一时刻的波形图，点位于x=0.5m处。该波的传播速度为_m/s；经过周期后，点离开平衡位置的位移是_cm。（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。18（8分）【物理物理3-4】（1）渔船常利用超声波来探
11、测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。从该时刻开始计时，画出m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。求该玻璃棒的折射率。若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。19【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波
12、沿x轴传播，实线为t10时刻的波形图，虚线为t20.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是:A2m/s，向左B2m/s，向右C6m/s，向左D6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）.在图中画出光线在球内的路径和方向。求入射光和出射光之间的夹角；如果入射的是一束白光，问那种颜色光的角最大？哪种颜色的角最小？ 20【物理选修34】（15分）（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方
13、向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过05s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是 。A05 mB15mC25 mD35m（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率n =的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心O点正上方h高度处有一点光源S。点光源S发出的光在水中传播的速度为多少？从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件？（已知）21物理选修3-4（15分）（1）（5分）下列说法正确的是（ ）A波的图象表示介质中“某个质点”在
14、“各个时刻”的位移B当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C光的偏振现象说明光是纵波D均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离HR若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率22物
15、理选修3-4模块（1）如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻质点O开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，由此判断在t=2.5s时刻，质点A、B的运动情况是（ ）AA点位于x轴的下方。BB点位于x轴的上方。CA点正往上运动。DB点正往上运动。（2）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射（要求作图说明理由）若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率23物理选修
16、34（15分）（1）（5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为y0。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的 （填入选项前的字母，有填错的不得分）（2）（10分）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为。，求：若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角的最小值为多少？若要此光束在AD面上发生全反射，角的范围如何？24（15分）物理选修34（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5t，求该波的速度，并判断波的传播方向。（2）半径为R的玻璃
17、半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？25模块34试题（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为n的内芯和折射率为n的包层构成，则n n（填，或）。 若光导纤维长度为L，光以入射角射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为 。（2）如图13
18、所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若波速为4m/s，通过计算回答： 9s后甲处于上升还是下降状态？ 9s内甲上下运动了多少路程？ 教学f参考答案1（1）A点的振幅5cm、此时振动的方向向上 （2） （3）沿x轴负向传播。2（1）由 = vT （2分）求出 = 0.8m （1分）x/m图30.2y/cm150.40.60.8150y/cmt/10-2s00.501.000.250.751515图2（2）（3分） （3）（4分）3(1)C(2)60偏右(3)20.254(1)图见解析(2)6个5(1)4(n)
19、m (n0,1,2,3，)(2)0.8 s(3)沿x轴负方向68处7：0.24 s0.1 s8(1)沿x轴负方向(2)2 m/s(3)120 cm2.5 cm910（2）x（2分） cm（2分） x=2.5m（2分）11(1) 向x轴负方向传(2) y轴正方向(3) (3) 2 Hz (4) 8 m/s.12（1）（2）132(m/s) 0.8n (m/s) (n=0,1,2,3，)14（1） 正向 0.8 （2）/415(1）0.3m(2) 当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方向传播的距离，即，实线波形变为虚线波形经历了，故波沿x轴负方向传播 4分16（1）v波=10m/s （3分） （2）波由波源传到J需时间t1 ， 则t1=s=0.45s (2分) 波刚传到J时，J也向上起振。第一次到波峰再需t2时间 则t2=T=0.1s (2分) 所以对应总时间t=t1+t2=0.55s (1分)【答案】（1）（分）0.20108（填对一个给分）（2）n=1.318（1）如图所示m（2）能19（1）BC（2）如图所示30红光最大，紫光最小20（1）C（2）m/sm1m21（1）B E（2）光路如图所示。球的折射率为22（1）AB（2）证明见解析。1.7923（1）B（2）24（1）10m/s（2）d比上面结果小25（1） （2）甲船向下运动教学f