《22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 .doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系一、学习目标：1.掌握一元二次方程根与系数的关系式.2.能由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数。二、温故互查程（1） （2）（3） （4）三、设问导读：阅读课本P40-41完成下列问题：1.问题解决：把方程（x-x1）（x-x2）=0化为x2+px+q=0的形式_.则p=_,q=_;即x1+x2=_,x1x2=_.这个结论只适用_的方程.2. 一元二次方程的根与系数的关系：如果方程的根是x=，和x=那么= ，= .即两根的和等于_,两根的积等于_.3.阅读课本例题4，明确利用根与系数的关系时，首先要把方程化为_形式.4.已知方程的根是x1和
2、x2，利用根与系数的关系求下列式子的值：（1）； （2）.四、自学检测：1. 课本P42页练习题2.填空题：(1)如果x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么x1+x2= ，x1x2= .(2)已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别是-2和，则p= ，q= .3. 已知方程的根是x1和x2，利用根与系数的关系求下列式子的值：（1）；（2）.五、巩固训练：1. (1)设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则x12+x22的值为( )A.15 B.12 C.6 D.3(2)以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两个根的一元二次方程是( )A.x2+5x-6=0 B.x2+5x+6=0C.x2-5x+6=0 D.x2-5x-6=0(3)下列方程中，两实根的和是1的一元二次方程是( )A.x2-x+3=0 B.x2-x-3=0C.x2+x+3=0 D.x2+x-3=0（4）已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根互为倒数，则必有( )A.a=c B.a=b C.b=c D.bc=02.已知方程的一个根是2，求另一个根及c的值.3已知方程2的两个根分别是x和x，求下列式子的值：（1）（x+2）（x+2）；（2）.六、拓展延伸：已知方程x2+(m+1)x+=0有实数根.（1）求m 的取值范围；（2）若方程两实根互为相反数，求m的值.