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1、北师大版实验教科书七年级下册第五章三角形1认识三角形（三）教学设计灵武三中赵永玲学情分析：学生的知识技能分析： 学生在前面两节课已经认识了三角形及其基本要素：顶点、边、角，知道三角形的定义和三角形三边关系及内角和定理，七年级学习了角的平分线，和线段的中点， 为进一步探索三角形内角平分线及三角形中线，掌握其定义和性质，奠定了知识技能基础。学生的活动经验分析： 在前面学生已经通过活动探索了三角形三边关系及三角形内角和定理， 具备了直观操作的经验， 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索， 合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。根据学生的学习情况，估计
2、在本节课的学习过程中可能存在以下困难：1、找一个角的对边、一条边的对角不熟练。2、用纸折三角形角平分线时，部分学生将角的两边对齐操作时存在困难。3、在三角形中存在角平分线与中线时，有些数量关系分不清。教学任务分析：三角形是研究平面几何的开端，起到承上启下的作用，三角形的基本知识是最基础的内容。在学习过程中通过观察、操作、想象，推理，交流发展学生的空间观念，积累数学经验， 同时通过实验操作与理论相结合的的学习方法可以培养学生合情推理和论证推理相结合的意识。教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2 、通过画、折、观察等活动，归纳总结三角形的角平分
3、线和中线的概念。3 、根据三角形角平分线和中线的概念会判别角与角、 线段与线段之间的数量关系。教学重点： 1、角平分线的概念2 、三角形的中线。教学难点： 理解三角形的角平分线及中线的概念，理解其中的数量关系。教学方法： 演示、实验法，尝试练习法。教学工具： 一副三角板和三个剪好的三角形，课件。准备活动： 任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。教学过程：一、复习引入1. 在我们的日常生活中，给你一段细绳，你能将他平分吗？（说说常用方法）2、如果是一条线段怎样将它平分？怎样用数学表达式表达；（在学生交流的时候教师在黑板上画一条线段，并用数学表达式表示线段之间的数量关系，重点板
4、书）3、如果是一个角呢？怎样用数学表达式表达？（教师活动同上）4、什么样的图形叫三角形？在ABC中， A 的对边是，与 AC相对的角A的顶点是。BC 意 ：由于角平分 、 和 段的中点是七年 学 的内容，估 大部分学生已 忘，而它 之 的数量关系在本 甚至以后的学 中非常重要。所以在此 是 旧知 的巩固， 后面理解新知 做了很好的 。5、 察与思考如 ， ABC中，有一条 色 段，一端点在 点 A ，另一端点从点 B沿着 BC 移 到点 C， 察移 程中形成的无数条 段（ AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的 段？你 有哪些特殊位置？ AABBDE F MNC 意 ： 引入新 做好
5、，激 学生求知欲望。二、自主探索，合作交流活 一：1、探索三角形角平分 做一做 1任意画一个三角形， 法画出它的一个内角的平分 。你能通 折 的方法得到它 ？ 明： 学生可以用量角器来量出 个角的大小的方法画出 个角的平分 。也可以用折 的方法得到角平分 。先检查学生的操作，可让学生演示折叠方法。根据学生情况教师演示课件CB ,DAB折痕 AD即为三角形 A 的角平分线。思考：以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗?设计意图 ; 提醒学生注意三角形的角平分线”是一条线段，培养独立思考的良好意识在学生思考交流的基础上得到结论：定义 ：三角形一个角的角平分线和这个角的对边
6、相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：A如图： AD是三角形 ABC的角平分线。1 2 1 2= 1 BACB2C或： BAC 2 1 2 22. 探索三角形三条角平分线的关系做一做 2每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 ?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗 ?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的说明：分组利用准备好的锐角三角形、 钝角三角形和直角三角形纸片进行画或折叠。学生完成以后观察并交流，得出结论：一个三角形
7、共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。3尝试练习 : ABC中, B=100BD是三角形的角平分线，则 ABD=BACD活动二：探索三角形的中线1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流2、你能通过折纸的方法得到它吗？设计意图 ：有刚才的学习经验以及前面的复习用类比的方法研究三角形的中线，鼓励学生先猜测再验证，对学生的空间观念提出更高要求。同时在学生自主探索，合作交流的过程中进一步培养学生自主学习的能力与合作交流的意识。说明：画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。在学生得到这条中线后，教师应该引
8、导学生观察这当中的线段之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：定义：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。教师规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图： AD是三角形 ABC的中线。 BDDC 1 BC2或： BC 2BD2DC请你画出 ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢 ?直角三角形呢 ?它们的中线也有这样的规律吗 ?学生通过自己的动手操作，观察。应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。三：巩固练习，拓展提高1. AD 是ABC的角平分线（如图），那么B
9、AC=BAD；2. AE 是ABC的中线（如图），那么BC=BE。AABDCBEC设计意图： 检查学生对三角形角平分线与中线的理解，以及数量关系的运用。3。已知如图 : 在ABC中，画出中线 AD和角平分线 BE。ABC设计意图：进一步加深对概念的理解，能准确找到角的对边，和边所对的角，培养学生视图与画图能力。4如图 , 已知 ,AD 是 BC边上的中线 ,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周长是12cm,求 BC的长 .说明：根据教学时间灵活处理这道题。四：本课 小 结（ 1) 三角形的角平分线的定义 ;（ 2) 三角形的中线定义 .( 3)三角形的角平分线、中线是线段.说明 ; 学生独
10、立回想后先总结，教师根据情况进行相关补充。设计意图：使学生清楚地了解本节课的内容，加深对知识的理解，同时为下一节课的学习留下线索。作业： 课本 P125 习题 5.3 ：1、2。板书设计：5.1 认识三角形（ 3）三角形的角平分线定义：图角的平分线图数学语言：数量关系：注意三角形的中线定义图数学语言线段的中点图数量关系注意教学反思：回顾本节课的教学过程，有成功的方面，也有值得注意的地方，具体反思以下几方面肯定的地方1能合理地使用教材，关注全体学生。在教学中能根据学生的知识水平、学习特点，合理的使用教材。遵循低起点、小步子的教学思想，为学生学习新知识做了很好的铺垫，一切活动都关注学生表现，希望让
11、全体学生得以发展。2 . 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。课堂上能把画图、折纸、当众演示的机会留给学生，相信尊重学生，为学生的学习营造了宽松、愉悦的氛围，通过活动激发学生学习热情，帮助学生形成积极主动的求知态度。3. 教学思路清晰，设计合理，能以问题为主轴，训练为主线，教师为主导，学生为主导，有序的展开教学活动。4多媒体演示具有一定的直观性与启发性，能很好的帮助学生理解知识，节省时间。注意改进的方面。1问题的设计再严谨、科学一些，争取让学生在最短的时间内理解教师的问题意图。2在学生操作的过程中，教师该注意多加以指导，对发现的问题要及时给予纠正，避免更多的学生陷入误区。3引导学习好的同学积极主动的帮助其他同学。总之，教学是一门艺术，需要我们不断学习，不断反思，不断的改进。