《点到平面的距离3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点到平面的距离3.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、点到平面的距离,请同学们回忆：,答:一条,1.过已知平面外一点P有几条直线和垂直?,2.什么是点P在平面内的正射影?,连结平面外一点P与内一点所得线段中,垂线段PA最短.,一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一 点到这个平面的距离.,BPcosBPA=AP,如图，PA是平面的垂线，A为垂足，B是上一点， 是的一个法向量。,而 = cos ， ， cos ， = 即 d=PA=,如图,正方体ABCD-A1B1C1D1边长为4,求:(1)点B11到平面AC的距离_. (2)点B1到平面ABC1D1的距离.,解(2): 连结B1C交BC1于H，则B1C BC1。 AB 平面BC1。 AB B1C
2、。 B1C 平面BC1。 即B1H=2 为B1到平面ABC1D1的 距离。,例:,如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为4, （3）求点C1到平面B1CD1的距离,分析：,例:,设H为点C1在平面B1CD1内的射影,延长B1H,交CD1于E.,B1,D1,C1,H,C,E,解法一:, C1B1=C1D1=C1C, HB1=HD1=HC 即H是B1CD1 的中心,B1E是CD1上的垂直平分线.,在RtCHE中, CE= CD1=2 , CH=B1H= = , C1H= = , 即点C1到平面B1CD1距离是,C,B1,解法二:,如图，建立空间直角坐标系C-XYZ,解法三:,D1,B1,C,C1,H,CH=,点A到平面CB1D1的距离为多少？,想一想：,1、P49 第4题,L,练一练：,2、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱AA12，D是CC1的中点， 求点A1到平面ABD的距离.,小结：,1、点到平面的距离的概念。 2、点到平面的距离的几种求法。 3、d=,作业：1、P49之 5、6 。,再见！,