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1、7.6 安培环路定理,磁场的安培环路定理,一、定理的引入,对载流直导线：,环流值：,以磁感线为闭合回路L，则：,磁场的安培环路定理,在磁感线平面内作一闭合回路L：,磁场的安培环路定理,在磁感线平面内作一闭合回路L：,磁场的安培环路定理,对任意闭合回路L，由于：,磁场的安培环路定理,对任意闭合回路L，由于：,易证：若闭合回路 L 不 包围载流导线，则 。,磁场的安培环路定理,易证：若闭合回路 L 不 包围载流导线，则 。,结论：对闭合回路 L，环流,( L 包围 I ),( L 不包围 I ),磁场的安培环路定理,结论：对闭合回路 L，环流,( L 包围 I ),( L 不包围 I ),推广：对
2、任意载流导线 上述结论皆成立 !,若电流反向，则：,磁场的安培环路定理,二、安培环路定理,在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即 环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的0倍。,磁场的安培环路定理,二、安培环路定理,在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即 环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的0倍。,L：称为安培回路。,磁场的安培环路定理,二、安培环路定理,在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即 环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的0倍。,L：称为安培回路。,如图所示：,磁场的安培环路定理,若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关 系，则 I 0
3、；否则，I 0 。, 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !,如图所示：,磁场的安培环路定理,若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关 系，则 I 0 ；否则，I 0 。, 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !,环路定理只适用于闭合电流或无限电流。,思考：,L内无电流,磁场的安培环路定理,三、安培环路定理的应用,对于某些对称性磁场，可选取适当的回路 L，使得 回路 L 上各点 大小相等，方向与 相同，则：,环路定理只适用于闭合电流或无限电流。,磁场的安培环路定理,三、安培环路定理
4、的应用,对于某些对称性磁场，可选取适当的回路 L，使得 回路 L 上各点 大小相等，方向与 相同，则：,磁场的安培环路定理,将薄圆柱壳等效成无数多个载流直导线捆扎而成。,例 电流 I 均匀沿轴向从无限长金属薄圆柱壳的侧面流 过，求磁感应强度分布。已知 R。,分析：,柱对称！,磁场的安培环路定理,B分布为柱对称，作同轴圆形安培回路。,例 电流 I 均匀沿轴向从无限长金属薄圆柱壳的侧面流 过，求磁感应强度分布。已知 R。,解,可等效成 ,磁场的安培环路定理,可等效成 ,磁场的安培环路定理,(解毕 ),磁场的安培环路定理,课堂练习 电流 I 从半径为R的无限长金属圆柱体的截面 均匀地流过，求磁感应强
5、度分布。,磁场的安培环路定理,柱内外的 B 分布为柱对称，作同轴圆形安培回路。,课堂练习 电流 I 从半径为R的无限长金属圆柱体的截面 均匀地流过，求磁感应强度分布。,提示：,答案：,磁场的安培环路定理,答案：,例 无限长密绕直螺线管载流 I ，轴向单位长度上的匝 数为n，管内磁场为均匀磁场。求管内磁感应强度。,解,作矩形安培回路。,磁场的安培环路定理,例 无限长密绕直螺线管载流 I ，轴向单位长度上的匝 数为n，管内磁场为均匀磁场。求管内磁感应强度。,解,作矩形安培回路。,(解毕 ),磁场的安培环路定理,课堂练习 密绕环形螺线管载流 I ，总匝数为N，求管内 磁感应强度。,提示：,磁感线为同
6、心圆。作如图圆形安培回路。,磁场的安培环路定理,课堂练习 密绕环形螺线管载流 I ，总匝数为N，求管内 磁感应强度。,提示：,磁感线为同心圆。作如图圆形安培回路。,磁场的安培环路定理,例 载流平板，截面上电流线密度为 j ，求平板两侧 的磁感应强度。,解,( 电流线密度： ),磁场分布关于平板对称！,磁场的安培环路定理,例 载流平板，截面上电流线密度为 j ，求平板两侧 的磁感应强度。,解,( 电流线密度： ),磁场分布关于平板对称！,磁场的安培环路定理,平板两侧磁场皆为均匀磁场，但方向相反！,(解毕 ),磁场的安培环路定理,平板两侧磁场皆为均匀磁场，但方向相反！,(解毕 ),磁场的安培环路定理,1. 安培环路定理：在恒定磁场中，磁感强度B沿 任意闭合路径的积分(即环流)等于该路径所包 围的电流强度代数和的0倍。,磁场的安培环路定理,( The end ),1. 安培环路定理：在恒定磁场中，磁感强度B沿 任意闭合路径的积分(即环流)等于该路径所包 围的电流强度代数和的0倍。,2. 应用安培环路定理求解对称性磁场。,磁场的安培环路定理,