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1、24.2.1点和圆的位置关系,学习目标,1、知道点和圆的几种位置关系，并能在具体问题中根据点到圆心的距离与半径的大小关系判断它们的位置关系。 2、理解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，会作三角形的外接圆，掌握三角形外心的性质。,自学指导,内容：阅读课本P90-92思考前面的内容,要求：思考以下问题,1、点和圆有哪几种位置关系？你认为判断点和圆 的位置关系的步骤是怎样的？,3、如何作三角形的外接圆？,4、什么是三角形的外心？外心有什么性质？,时间：8分钟后检测自学效果,2、经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点 分别可以作几个圆？,5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？,C,
2、O,A,B,自学效果检测,1、点和圆有哪几种位置关系？,dr,d=r,dr,d,d,d,2.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,O内,C,自学效果检测,O上,O外,3.正方形ABCD的边长为 cm，以A为 圆心,2cm为半径作A，则点C( ) A.在A上 B.在A内 C.在A外 D.无法判断,4、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？,一作、二算、三判,5、过已知点A可以作几个圆？,A,过一点可以做 无数个圆,自学效果检测,过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？,过两点
3、可以作无数个圆， 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,自学效果检测,过不在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？,结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,A,自学效果检测,6. O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.,到三角形三个顶点的距离相等。,三角形的外心： 定义：,O,自学效果检测,外接圆,内接三角形,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,作图：,三角形三边垂直平分线的交点。,性质：,锐角三角形的外心位于三角形内。 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点。 钝角三角形的外心位于三角形外。,自学效果检测,7、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？,探究新知,思考：
4、过同一直线上的三点可以作圆吗？,过同一直线上的三点不能作圆。,？,反证法的步骤：,（1）假设原命题不成立；,（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；,（3）得出假设不成立，从而原命题成立；,如图，已知点A、B、C在直线m上。 求证：过点A、B、C不能作圆。,求证：平行于同一直线的两直线平行。,如图，已知点ac，bc 求证：ab,小结:,1.点与圆的位置关系,2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,3.三角形的外心及外心的性质,作业,课本P101复习巩固第1、2题 能力培养与测试P64-65,4.如图,在A BC中, ACB=90,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为 半径画圆,则点A,B,M与C的关系如何?,学以致用,2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_。,OP6,