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1、知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 为“边边边”或“SSS”）。 A BC D EF 用 数学语言表述： 在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 探究1 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ A B C DE 如图， ABC和ADE中 ，如果 DEAB，则 A=A，B=ADE， C= AED，但ABC 和ADE不重合，所以不 全等。 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图），因无法直 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。怎样测出A 、B两杆之间的
2、距离呢？。 A B 请 大 家 保 持 安 静 一、自学目标： 1、会用尺规作一个三角形，使两边等 于已知数，一角等于已知数。 2、掌握全等三角形的判定条件“边角 边”. 3、应用“边角边”证明两个三角形全 等，进而得到线段相等或角相等。 二、自学指导： 1、自学内容：P8-10. 2、自学方法：带着自学目标认真 看书，边看书边动手边思考，标 注重要概念。 3、自学要求：会做例2，会做学案 中自学检测部分的你内容。 做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm, 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm A=45. 1. 画MAN= 45 4.连接BC
3、 ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究2 A B C 问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？ 3 5 300 A BC 3 5 300 D EF 问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？ 3 5 300 A BC 3 5 300 D EF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1 用符号语言表达为： 在ABC与DEF中 AB=DE B=E BC=EF AB
4、CDEF（SAS） A BC D EF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“ “SASSAS” ” 分别找出各题中的全等三角形 AB C 40 40 D E F (1) DC AB (2) ABCEFD 根据“SAS” ADCCBA 根据“SAS” 已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？ 例1 分析: ABD CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知 ) ABD= CBD(已知) ？ A B C D (SAS) 现在例1的已知条件不改变,而问题改 变成: 问AD=CD，BD平分ADC吗？ 已知：如图， AB=CB ， ABD=
5、 CBD 。 问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？ 例题 推广 A B C D A B C D 练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？ A B CD O 补充题： 例1 如图AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD，说明 AOBCOD的理由。 例2 如图，AC=BD， CAB= DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。 AB C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。 探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图），因无法直 接量出A、B两点的距离，现 有一足够
6、的米尺。请你设计 一种方案，粗略测出A、B两 杆之间的距离。 A B 小明的设计方案：先在池塘旁取一 个能直接到达A和B处的点C，连结AC并 延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长 至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测 出DE的长，这个长度就等于A，B两点的 距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE 小明做了一个如图所示的风筝，其中 EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 ？与同桌进行交流。 EF D H EDHFDH 根据“SAS”，所以 EH=FH 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，
7、长度 为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40 40 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等 探究2 猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，这样的两 个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图ABC与ABD中， AB=AB，AC=BD， B=B 他们全等吗？ B A CD 注：这个角一定要是这两边所夹的角 三、课堂小结: 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角 形 1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS) 3、会判定三角形全等 作业 A.1、作业本2、 画 一个三角形与已知三角形 全等 B. 作业本及习题精选P90 5、6 C.作业本及习题精选P90 8、9