《32圆的对称性学案 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32圆的对称性学案 (2).ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆的对称性（1）,垂径定理,1.平面上，到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。 2.点与圆的位置关系有三种:点在 、点在 、点在 。,自学课本P96，回答下列问题：,定点,定长,圆上,圆外,圆内,3.连接圆上任意两点间的线段叫做 _,经过圆心的弦叫做_。 4.圆上任意两点间的部分叫做 ,简称 .如图，以A、B为 端点的弧记作 ， 读作 “ ”或“ ”。,弦,直径,圆弧,弧,圆弧AB,弧AB,5.弧包括 和 ，大于半圆的弧称 为 ，小于半圆的弧称为 。半圆 既不是 ，也不是 。 优弧一般用 个大写字母来表示，劣弧一 般用 个大写字母来表示， 如图，以A、D为端点的弧有 两条，优弧ACD(记作
2、 ) 劣弧ABD(记作 )。,优弧,劣弧,优弧,劣弧,优弧,劣弧,三,两,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,1、如图(1) _是直径; (2) _是弦; (3) PQ是直径吗?_; (4) 线段EF、GH是弦吗？ _. 2、图中的劣弧有：_(任选1个) 图中的优弧有：_(任选1个),K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,下面一组建筑都有什么共同的特点？,建筑师在设计这些建筑时运用了圆的什么性质？,圆是轴对称图形，它的对称轴是什么？,它有多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的？,谁来演示一下？,圆是轴对称图形，它的对称轴是经过圆心的任意一条直线。,下图还是轴对称图形吗？ 你
3、能找出它的对称轴吗？,AB是O的一条弦，作直径CD, 使CDAB,垂足为M.,小组讨论： 1、下图是轴对称图形吗? 如果是,其对称轴是什么? 2、图中有哪些等量关系？ 你的理由是什么？,小组展示,AM=BM,垂径定理 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所的两条弧.,AB是O的一条弦， 作直径CD, 使CDAB,垂足为M.,如图, 理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,位置关系,等量关系,下列图形中，哪些符合垂径定理
4、的条件？若不能，请指出其原因。,注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。,例2 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中 ，点0是 的圆心），其中CD=600m，E为 上的一点，且OECD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。,1.垂径定理经常和勾股定理结合使用。 2.解决有关弦的问题时，经常 （1）连结半径； （2）过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,A,B,C,D,E,A,B,D,C,AC=BC,AD=BD,CDAB,CDAB,AE=BE,平分弦 的直径垂直于弦，并且平分弦所
5、对的两条弧,（不是直径）,垂径定理的推论:,CDAB吗？,(E),1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。 2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 。 3半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。,8cm,4.在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB=8cm ,AC=6cm,那么的O的半径OA长为_。,5.弓形的弦长AB为24cm，弓形的高CD为8cm，则这弓形所在圆的半径为.,13cm,5cm,已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大 圆的弦AB交小圆于C、D两点。 求证：AC=BD,证明：过O作OEAB于E， 则： AE=BE,CE=DE AECE=BEDE 即AC=BD,这节课你有什么收获和体会？,课时分层作业B本 P21-22（17题选做）,谢谢，再见！,