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1、比,的,基,本,性,质,人教版六年级数学上册第三单元,1、什么叫比？,请你说一说,两个数相除又叫做两个数的比。,2、比和除法、分数的联系与区别。,请你说一说,前项,比号,后项 (不能为0),一种关系,被除数,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,除号,比值,3、商不变的性质,分数的基本性质,请你说一说,一、观察商不变的 性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的？,1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。,2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不
2、变。,比的基本性质,比的前项和后项,同时乘,比值不变。,或者除以相同的数,（0除外），,自学提示,小组合作： 根据比和分数、除法的关系举例验证。,商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以)一个 相同的数(0除外), 商 不变,比的前项,被除数,比的后项,除数,比 值,商,比,比的后项,比的前项,比值,分数的基本性质,分数的分子 和 分母 同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。,比的前项,比的后项,比值,比,比的前项,分子,比的后项,分母,比值,分数值,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,比的基本性质,看谁的眼睛看得准,
3、（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ） （2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ） （3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.6+10）:（0.13+10）= 10 .6: 10.13 （ ） （5）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。（ ）,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。也可以把几个分数进行通分。,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比” 这个概念？,结论：,前项与后项互质。,必须是一个比；,
4、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；,46,最 简 单 的 整 数 比,2,3,下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）,是,不是,不是,是,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,15：10,0.150.3,比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,0.150.3,15：10,比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.150.3,0.150.3,（0.15100）
5、（0.3100）,1530,12,15：10,比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。,小数比,归纳化简比的方法,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,注意：不管哪种方法，最后的结果应该 是一个最简的整数比，而不是一个数。,32 : 16,把下面各比化成最简单的整数比。,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,0.75 : 2,32 : 16
6、,48 : 40,把下面各比化成最简单的整数比。,一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？,他们的说法对吗？,0.41化简后是 。,0.480.6化简后是0.8。,化简后是 。,化简比的步骤：,1、利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止。 2、（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）,注意事项：,1、（1）航海模型小组男女生人数的比是( 14 ):( 8 ),比值是( ).,(2)航空模型小组男女生人数的比是( 16 ):( 10 ),比值是( ).女生人数与小组总人数的比是( 10):( 26 ),比值是( ).,(3)汽车模型小组做的模型总
7、数与人数的比是( 18 ):( 12 ),比值是( 1.5 ).,1、（1）航海模型小组男女生人数的比是( 7 ):( 4 ),比值是( ).,(2)航空模型小组男女生人数的比是( 16 ):( 10 ),比值是( ).女生人数与小组总人数的比是( 10):( 26 ),比值是( ).,(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 ),比值是( 1.5 ).,1、（1）航海模型小组男女生人数的比是( 7 ):( 4 ),比值是( ).,(2)航空模型小组男女生人数的比是( 8 ):( 5 ),比值是( ).女生人数与小组总人数的比是( 5 ):( 13 ),比值是( ).,
8、(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 ),比值是( 1.5 ).,1、（1）航海模型小组男女生人数的比是( 7 ):( 4 ),比值是( ).,(2)航空模型小组男女生人数的比是( 8 ):( 5 ),比值是( ).女生人数与小组总人数的比是( 5 ):( 13 ),比值是( ).,(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 3 ):( 2 ),比值是( 1.5 ).,1.判断下列各题。,（1） 16 4的最简比是4。 （ ） （2） 52.5 的比值是2。 （ ） （3） 6 0.3 的最简比是20 1。 （ ）,（一）基本练习,2.选择正确的答案。,B,A,B
9、,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,（0.75100）（2100）, (7525)(20025), 38, 75200,怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,（1） 整数比 （2） 小数比
10、（3） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,1、选择正确的答案。,B,A,B,求比值和化简比：,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,练,习,十,一,(1) 49:50 = (492):(502) = 98:100,(2) 0.12:1 = (0.12100):(1100) = 12:100,(3) 275:250 = (2752.5):(2502.5) = 110:100,学习着 快乐着,68,68,68,68,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,= 34,=（62）（82）,= 34,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,