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1、圆和圆的位置关系（第一课时）,分层练习,情境引入,合作探究,尝试应用,回味反思,复习回顾,复 习 提 问 1、我们学过直线和圆有几种位置关系？它们是怎样定义？ 2、如何用圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线和 圆位置关系？,A,观察两圆的相对位置和交点个数,（1）外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外，叫做这两圆外离。,（2）外切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,（3）相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交。,（4）内切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每
2、个圆上的点都在另 一 个 圆 的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,（5）内含：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个内含。,（1）,（2）,（4）,（3）,（5）,（6）,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,（1）相离,（2）相交,（3）相切,相切两圆的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,r,R,O,1,O,2,圆和圆的五种位置关系,d R+r,d =R+r,R-r d R+r,d =R-r,0 d R-r,d,d,d,d,例1 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？
3、（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm.,(2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.,随堂练习,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。 2、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？,答：（1）外离、（2）外切、（3）相交、 （4）内切、 （5）内含（6）同心圆,3、定圆O的半径是4厘米，动
4、圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？,答：（1）0P=5，点P在以O为圆心 半径为5的圆上移动,（2）0P=3，点P在以O为圆心 半径为3的圆上移动,4、两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少,解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得,两圆半径分别为15和9， 两圆相切时，圆心距是159=6,5x+3x=24,解得 x=3,回味反思,1、圆和圆的五种位置关系：,2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。,外离、外切、相交、内切、内含。,3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。,r,R,O,1,O,2,外离,圆和圆的五种位置关系,d R+r,d =R+r,R-r d R+r,d =R-r,0 d R-r,d = 0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),d,d,d,d,作业布置： （全体同学） P151 NO. 2、3 (学有余力的同学） P151 NO. 4,谢谢指导，再见！,