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1、.,1,13.1 邻补角、对顶角,.,2,一、创设情境,观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起。,把这两根木条看作两条直线，用一枚钉子钉起来就相当于两条直线相交。,思考：两条直线相交是不是只有一个交点呢？,两条直线相交，只有一个交点，不可能有2个交点.,.,3,O,请在纸上画出两条相交的直线，得到四个角，给这四个角编上1， 2， 3， 4.,动手操作并思考,如图直线AB、CD相交于点O，取其中两个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？,.,4,如图，直线AB与CD相交于点O，1和2有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。,互为邻补角的两个角和为1
2、80。,O,即： 1+2= 180。,定义：,性质：,(位置关系),(数量关系),.,5,互为邻补角和互为补角有什么区别？,问题,互为邻补角,有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。,互为补角,它们的位置不确定；它们的和是180。,.,6,如图，直线AB与CD相交，1和3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。,定义：,性质：,1和3相等,O,1=3,例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC50，求BOD、AOD、BOC的度数。,因为BOC与AOD是对顶角，,所以BOD与AOC是对顶角，得： BODAOC50,解：因为直线
3、AB、CD相交于点O，,因为直线AB、CD相交于点O，,所以AOD与AOC是邻补角，得： AOD180AOC 18050130,所以BOCAOD130,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,（邻补角的意义）,（对顶角相等）,.,8,例二：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC的度数.,解：因为OE平分BOC,所以BOC 2BOE=130.,因为直线AB、CD相交于点O,所以BOC与AOD是对顶角,AODBOC130,而BOC与AOC是邻补角,所以AOC180BOC 18013050,（已知）,（角平线的意义）,（已知）,（对顶角相等）,（邻补角的意义）,.,9,例三、如图，直线,相交于O，且,是,的3倍，求,的度数。,、,、,.,10,课堂小结 :,两条直线相交而成的角 有一个公共顶点 没有公共边,两条直线相交而成的角 有一个公共顶点 有一条公共边,邻补角互补,对顶角相等,都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边； 两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。,.,11,作业:第7页习题5.1 第1、2题（抄题）,