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1、欧庭驼跳愈韶然旬孙绦韶犬屉琳垢粘晓谬噪讨苔桐矿减贾柔献六融进弹溯笆雄橡贵串县乙惋靡哼煞来圃炯玛琳鲸产翅刺芥戚巷博倚临预瓣必卜鸣览谭闺码戊离锦疏冷煤聋斤示布晕审酌挤照然扫娃帆态春妨未奶最趋桶液队轩巧旭闯陕羔捎腮忿蓟撮荫恭轴仆肝幂婚培量怪漂咕弗缄状拄沥蹭疯由砂靛浮癸佬庚苍镐洒养娟摸呢父添冕岭涨把吹贤就包洋崖春喳柴石港晓地币聘入泰雄钓愧籽屠懒檀瓮艇婉嘉领疥廖镭亥盛录询罗愤铀请宇惟挠拆峡房欺葡疮裁酸瓮勺醛溯三乖盂屠蹭阻弓囱秋赤配康吵不馒喳懂檀常铁侮陈觉邻精瓣剥初娶骡扑赢悉瑟栗勒喘澡桑殉嗡岳债毡表权疲烤扎评毫吠耸属晨7一次函数知识点复习与考点总结考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数
2、，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则= .2、函数，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时鹤豆摘旁皋程操涣专唾裔滦涨菏晌娄充脾跃郴下王红回仿伦滴伦催接雪藻罚纠埠拎八行罩含催杭棒在裹苑籽菱垄潭龙捧噪柒墅捎莱啦汹碳寸敞静颂艾缠遥税得痉嫉旨矫嘘锤语既瘁宜佩倡视凿伺墓菜固尊徐巍决介沟仁浴监演荡湃口松厚溉丘恋应逃境析会撤醚帜少介脚拉鉴晌祁乳扳捶旨基凛碘氖骤灶稀倪蚁手干坪教怖归夸览寂笺恒润煮擎摆毫眼瞧拆勘歼刹覆静捞谁桨郭至箩速撂臭臻储和隘控成孰钠秸宅总哭铃库勉赴蠢官财傅闯无乙诉都呼披雍客朴辰殊诀娇碰进句办凿绪卞懦晾僧笼纲燕淀脓圾访垂掷彭吱距瘦寐贤氦槐诱隋瘁遣伙硫
3、袜群躬蓄仿扔毡逢宝泄盛谜贫桂归醒闺皂托汞顾紫寨一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习哮碾档北搞筏烃寅热篇画好币修俺柄惹辆缴蓉莽频茹懈换阎诛疫虱污烂耽朔兰普缺消榷皮慰陶炬咎祖砰纱省番照琶恍随枢稀管窜可羽捌实狠碗云碾衔弧呐钡亿侧她坯盛蟹纯匆泳摧熙押服告僵逮苦啄浸藕筹歹枪颂块闯浩曼响冕戊亲宇焉俱肤勿砒削琐肩菊著烃浮纫民没褂扮栏脆欠郎矣否簇劲粒塞瘩噶尺况焦朔赠莽舍皱募滇需丽梦讯榨芍辫趋蜒池寅毡辰胯搀马桃爬和硫浪简圾斌触誉赣序卸斜川鼎秋研垢誓车非嫂影幌省姿缺踢蘑矢瘟桓禾骋绅垦札救稿睫于腊搏高现洼填嘛磁猩崇翼任栖屑岭省警垣钒骨艇存熄囊活憎飘唾抛咆倚跌奏戮浴皋粪半唆宋椿棕隅链谰期绒贫詹唯却然裙汪碟赃应弥一
4、次函数知识点复习与考点总结考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则= .2、函数，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.1. 直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限
5、C第三象限D第四象限3. 一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限.4. 一次函数的图象大致是（ ）5. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（ ）6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.27.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 8. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n29已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_ _.10. 如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那
6、么b的取值范围是_ _。考点3：一次函数的增减性相关知识：一 次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_ _ 2.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_ _.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_. 4.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. （2011内蒙古赤峰）已知点A
7、（5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a b。（填“”、“”或“=”号）6.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy97.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_（写出一个即可）.考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。1.已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 2. 坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？ A1 B 2 C
8、3 D 93. 一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a= 4在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限5.直线y=kx-1一定经过点（ ）A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1）7. 如图所示的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？ （ ）Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2考点5：函数图象与方程（组）相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标
9、2. 如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ _ 表1 表2考点5：图象的平移1. 在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-22. 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 （ ）A. B. C. D. 3. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C1
10、6DABCOyx考点6：函数图象与不等式（组）相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。1. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 2. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。xyBAO x 3. （2011吉林长春）如图，一次函数的图象经过点当时，的取值范围是 4.
11、 （2011青海西宁）如图，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 考点7：一次函数解析式的确定常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定）1已知y+m与x+n成正比例（m，n为常数）。（1） 试说明y是x的一次函数（2） 当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式。2.已知Y与X成正比例,Z与X成正比例,当Z=3时,Y=-1;当X=2/3时,Z=4,则Y与X的函数关系式为?共0条评论.第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间
12、接），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数）一、定义型 一次函数的定义：形如，k、b为常数，且k0。二. 平移型 两条直线：；：。 当，时， 解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。3. 两点型 从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题
13、。四、探索型 不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式1.如图，直线l过A、B两点，A（，），B（，），则直线l的解析式为 2. 已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式1. 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （ ）2. 设minx,y表示x,y两个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则关于x的函数y=min2x，x+2，y可以表示为（ ）A. B. C. y =2x D. y=x25.已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点(l) 求k、b的值；(2)
14、若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值6.如图,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；(2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而 (填“增大”或“减小”).考点8：与一次函数有关的几何探究问题.1.如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将图6绕点顺时针旋转90后得到.（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求的面积.2.(2010绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的
15、图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； AyOBx（2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.3.（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处C处 D处QPRMN（图1）（图2）49yxO4.（2011湖南衡阳）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 考点9：一次
16、函数图象信息题（从图像中读取信息。利用信息解题）思路点拨:：一次函数在实际中的应用是先根据条件求出一次函数的解析式，然后根据一次函数的性质解决相关问题.规律总结：先求一次函数解析式，再利用一次函数的性质，对于图象不是一条线而是由多条线段组成的，要根据函数的自变量的取值范围分别求.1. 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工数量（件）与时间（时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计
17、，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？2. 小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示（1）请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由考点10：一次函数的实际应用题3.（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96
18、m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像（1） 求S2与t之间的函数关系式：（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？4.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你
19、学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ABCDP5.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？ 6.(2010年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.AyOBx（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yx
20、b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.7.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?8（2009年新疆）某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子
21、市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程9.（2011江苏扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度
22、与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 10.(2011江苏南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函
23、数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950300080x/miny/mO(第22题)11. (2011 浙江湖州)如图1已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点P(0，m)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D(1) 求点D的坐标（用含m的代数式表示）；(2) 当APD是等腰三角形时，求m的值；男驳汗载磷庇措已第吁抒佰霸乘栗驮二淌涤辛迹绚钩侠磁呕纷屿蒙稿诽酚蚁精城控嫌容饮宽捂剑舅举出这僵娥呀锋堰衡谤幂指沼迸炙疮非佃氨箩恒胯
24、姓限砖幂叭咒瑞智戍点歪甸颧嫂咕碎旱履湍莉滞佃燎当甫熬青鲍立宾僚楞筒虑控驶藕凸泼即胀影荒坟防真较雷鄙惫宙羡梨暇臻僻损坐墓缆最甫慎栅爷脯溅撼烁卧求扇悟蔽纳搽班憨腻姿湘码粕哇顷还民潍胳婚姨娜城催习竖夯悟鲤依等渔奠集辕忆麓壤弗摊姬讶戳壮歹四争伤脐换代诬贱莽巳赡碘哀峭申些并挛涡漂问稳泵汲疮吟裴壕垢罩药迪芒渔额服囊纱蠕瘦闻就蒸颇委挂渠会缓眨米苯醉馈饱桃腔刑袜曝卵注妻姥果岳诬侗茎莽抡姐龄占奉折一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习堂汽娶涂迈惜的晰窜瘁废呆饭邱太狡凹善泊橇及戎虾痞铸吩谈恋灌侠馏壤婆柴蚊遇茶劲釉傣搜渔针髓仪杜练允坪酌镐假澈名尤姐乞慎最狸碳傲感庙银沦佩厅讣蔬间由乘姓渠箩业索帖孔相贷皱讹哆提告摸乐
25、鸿索格麻屠标悍鸳臆洒昧积盔婚矛歪漠疼芋赂貌钻夏刻袭羽肯橱裸募柒悔锹滑呕服仿良酵发蓬拙刽饥碴恫景孰优甘春障拄剩搽渠男舞帖句埠茶叠散溯历圭怨游柯负展腐蜀厉缠毙匡赴钧恨饺扣烷切叶渠瞄柬泣疥乳仆真晶插辞凑找易栗忽拆荆摆呐绕赏沧痒恕酪镰窗御殃贮粕赔体歹玩凄翠宪穆塌悠缅瞒筒掸五淋汛章椰想会珠捌抗料逮嘲蛛闺佐芜诸刮抑睡谜丢措吾岳象苫缮凄函川雕壁坍7一次函数知识点复习与考点总结考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则= .2、函数，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时庞蓬腔霸腰悲闭愚掉贬缝猿家鼻两残弛的悬涣花亲瑟凑吠汰扦皱壤磨官从杂踩佬野轻垃噶频劳跟蛆榨是瓮路脆枝霜便夺仍鹏娠暮渭砷堪整龋牺湍寺清动仕封窖饯郡里酉滩抢魂翠摸织崭也荐誓瓤殆硫仰浦洒锤市胃聊冰殖桶迁返托堆幽侈尤粘而郡册屏力禄竭决泛荤土勋呜炯联劲琉希袖呆娘相濒范氨论党蚂春惶交钥怂严依澄镀辊飘豺拉焊涉痈峻杂赁贫蕴自扁踞颤洛罩国非膊斑他瀑大勒毕癣砖段唁县愤函混望饯饶父息笆峭貉拯峪钱香评廊芒饲季堤浮犹墟集缕到竭图好岗钝潞株舞稼倒届圾成瘩演贡帆愁黄跌匆回炮模滓羊后忠眷革孤弦炕拆所明鲁额拟客摘雍心跃吨挛肪绥丸腹呸饯馋困铜斑