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1、,八年级数学(上) 第十五章 整式的乘除与因式分解,鄯善县第二中学 授课人:朱杰,15.1.1同底数幂的乘法,怎样计算1014 103 呢？,1、222=2( ),2、a a a a a = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,利用an的乘法意义,将下列各式写成乘法形式:,(1) 105,(2) (-2)4,=1010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),知识回顾,=27 (乘方的意义),(1) 25 22,(2) a3 a2,=(2 2 2 2 2 ) (2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=(
2、a a a) (a a),=a5,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,(2) a3 a2,(1) 25 22,(3)5m 5n(m,n为正整数),解：,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,(2) a3 a2,(1) 25 22,(3)5m 5n(m,n为正整数),(3)5m 5n,=5m+n,=(5 5 5) (5 5 5),=5 5 5 5,解：,想一想,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?,(1)25 22,=a5,=27,(3)5m 5n,=5m+n,(2) a3 a2,=(a a a) (a a),=(2 2 2 2 2 ) (2 2),=
3、(5 5 5) (5 5 5),=25+2,=a3+2,= 5 5 5,当m ,n为正整数时， am an =,猜一猜,am+n,am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,（aa a）,（aa a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,当m ,n为正整数时， am an = am+n,证明：,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,运算形式(算式),运算方法（结果）,（底相同、幂相乘）,（底不变、指相加）,幂的
4、底数必须相同，相乘时指数才能相加.,知识推导,(3)1014 103=,1017,1014+3=,(1)25 22,=a7,=27,(2)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2 2 2 ) (2 2),=25+2,=a3+4,知识推导,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用式子表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,知识推导,八年级 数学,第十五章 整式的乘除与因式分解,15.1.1同底数幂的乘法,算一算：,(4) xm x3m+1 = xm+(3m+1)=x4m+1,(1) x2x5 (2) a a3
5、 (3)22423 (4) xm x3m+1,解：(1) x2x5 =x2+5 =x7,(2) a a3 = a 1+3=a4,am an = am+n(m,n为正整数),(3)22423=21+4+3=28,a=a1,知识应用,八年级 数学,15.1.1同底数幂的乘法,知识应用,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 (-y)5 = y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5
6、b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5(-y)5=-y5y5 =-y10,c c3 = c4,am an = am+n(m,n为正整数),第十五章 整式的乘除与因式分解,八年级 数学,15.1.1同底数幂的乘法,(1) bb2b3b4 (2) (-x)6(-x)7(-x)8 (3) (-x)2x3 (4) (x-y)m (x-y)2,1.计算：,效果检测,am an = am+n(m,n为正整数),第十五章 整式的乘除与因式分解,八年级 数学,15.1.1同底数幂的乘法,填一填：,知识应用,（1）x5 （ ）=x 5+3 （2）a （ ）=a6 （3）x x3
7、 （ ）= x7 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,x3,x2m,am an = am+n(m,n为正整数),归纳可得：am+n = am an (m,n为正整数),第十五章 整式的乘除与因式分解,八年级 数学,15.1.1同底数幂的乘法,已知：am=2， an=3. 求am+n =？,解： am+n = am an,议一议,知识拓展,am an = am+n(m,n为正整数),am+n = am an (m,n为正整数),am+n = am an (m,n为正整数),= 23= 6,第十五章 整式的乘除与因式分解,同底数幂相乘， 底数 指数 aman = am+n (m、n正整数),小结收获,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),能力,计算和推理能力,思维提升,已知 a n+1 a n+m = a8 ,且 m - 2n = -1,求 m , n 的值.,解： a n+1 a n+m = a2n+m+1 = a8,可得 2n+m+1=8,家庭作业,小练习册第50页 15.1.1同底数幂的乘法,