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1、圆锥曲线与方程,Y,椭圆的标准方程的再认识：,（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1,（3）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2-b2=c2。,（4）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。,（2）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪 一个轴上。,判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标,答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5）,答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。,填空： (1)已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若
2、CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,0,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。,|CF1|+|CF2|=2a,例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 .求它的标准方程,解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为,联立,因此, 所求椭圆的标准方程为,求椭圆标准方程的解题步骤：,（1）确定焦点的位置；,（2）设出椭圆的标准方程；,（3）用待定系数法确定a、b的值， 写出椭圆的标准方程.,又焦点的坐标为,还有其他解法吗？,2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：,2)a=4,c= ，
3、焦点在y轴上；,1)a=4,b=1，焦点在x轴上；,3)a+b=10, c= ；,1、如果椭圆 上的一点P到焦点F1的距离等 于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是( ),14,3、如果方程 x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则的k取值范围是_,4、已知 ABC的顶点B,C在椭圆 x2/3+y2=1 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 ABC的周长是（ ） A B 6 C D 12,(2)已知椭圆的方程为： ,则 a=_，b=_，c=_， 焦点坐标为：_，焦距 等于_; 若曲线上一点P到下焦点F1的距离为3，则 点P到另一个焦点F2的距离等于_， 则F1PF2的周长为_,2,1,(0,-1)、(0,1),2,P,|PF1|+|PF2|=2a,课后练习,A,A,D,4.椭圆的方程是 焦点是 . 若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是 . 5.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则 m的取值范围是 . 6.已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .,16,(0,4),7. 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，则顶点A的轨迹方程_.,(1,2),分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,a2-b2=c2,小结,