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1、正方形的判定,1,八年级数学正方形判定,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,2,八年级数学正方形判定,正方形的性质,边-,角-,对角线-,四条边都相等，对边平行。,四个角都是直角,相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角,对称性-,是轴对称图形，共有4条对称轴。,3,八年级数学正方形判定,1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是,（填上一个条件即可）,4,八年级数学正方形判定,判断四边形是正方形有哪些方法？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边
2、相等，有一个角是直角。,5,八年级数学正方形判定,正方形的判定,1 定义法：,2、 对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,或有一个角是直角的菱形是正方形。,3、矩形菱形法：,既是矩形又是菱形的四边形是正方形。,6,八年级数学正方形判定,形成性测试题,1、选择题： 、下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AC = BD，ABCD，AB =
3、 CD B、ADBC，A = C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC,7,八年级数学正方形判定,一展身手,1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）,AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC,8,八年级数学正方形判定,下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 (6)四边相等，有一角
4、是直角的四边形是正方形,辨一辨,9,八年级数学正方形判定,判断四边形是正方形有哪些方法？,从四边形；,从矩形；,从菱形；,10,八年级数学正方形判定,2.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.,试说明：四边形DEBF是正方形.,解: DFBC,DEAB, DEB= DFB=90,而ABC=90,四边形DEBF是矩形, BD平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF,四边形DEBF是正方形,11,八年级数学正方形判定,数一数图中正方形的个数，你发现了什么？,多,多,多,（）个（）个（）个 （）个,第n个图中正方形有 个,3n-1,长见识,八年级 数学,第十九章 四边形,12,八年级数学正方形判定,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。 毕达哥拉斯,13,八年级数学正方形判定,