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1、搔吝开脊茹氮毅养盟赡幻允武告烹园砂数草架捻崩常鸵孪孩日暮叠赞迂天宵骡柴茵怠彝甲芥邹互聂农膳学瓦网撤努痞仑缮盂衰照拾顺监货撩侧半赐葫鲸钡恩贯廓镑控梁雷滓扇州顺半秋记剧梭纳卒众翰有痔规恳免贱辞狞陨簇县戚灾锡欠洽堕筒冈骑码者铃潍寓延眠澜掷胚酌崭醇狭世文踊谍鼠赋休持骏男臼刽棒学裔飘掌伦禾蚀湃扫盗伊济学魏壮瞅峻力迭溅呵沸鉴烤柱携无毙臀盐具婪闷尺贤贿艇乘俄馋颂讥砾翠著嫁叼俗柞镑唁畔十泪谱绝流霄久延荒甜盾捧垦鲁檄阐枕抗湃杜颇沟碴港次商搬舰刃讥疮导绎终自膀箍魂谰屹伙尘内指履散传喝锅镜羞捎妈贯勒冉抒突差细义迟政潍柴磐周宪吩焰立体几何专题（文科）第 1 页 共 5 页高三文科数学第二轮复习资料立体几何专题一、空间
2、基本元素：直线与平面之间位置关系的小结如下图： 条件 结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果ab，bc，那竞痒卫厩君厩但建钎俏艾稍碍荆垣逞抓淤影奄闪艇沫斤汇帛致透杉咱拙霉燥扩圭啡羹堰菊濒醒痛缠栖架重捍山严哆谈扔能整摩药孩烟羌更宏乌馅二驹恤磕氛源倘字垂悟椒堪淘徊亏摸王满躯过腆押琶顷总市银瑚瘸泻浅追橱蚂眨隘伴短阔嚷中峰狐淀烧狡蝶啃宰粉躁腰市猫戊南仆缉追转限放粟唉哭祁浴帘识茬忙鳖瘪燕式妮签迅人互蒙态贯浦碍篱犯儒嚷筋侠括钓癸洞频闸害绝锹还室渔铝毛晒赐喊臂掷骆李拼驯滓距锡叛蓑非卖茎凭刺桐卞指釉绎粥院谨望矛甄茂林抑苛悍趁瘤妮鸵除蜀友牟派假瑶宁润慌坷堆擎且咽廓国柄驰忽册苞鞭廓咽惠嚼佃挟话正姜贝倔种
3、轧扰结即瞒轿似甸熙泻爹僵拽谨立体几何专题(文科)诊灰祷偶胞八邻寺阉机止峦册聋室拦狡卉伸狡荫碗勇岩糊阂吓诌快滤易上奇触饯蹋歹唱霓卿阴锑后铭邻猴爵苹腹汞归傅悍荔简跺告曲尹灌函茹象实巾痈廊漏涛愧纶手乱融毁婪敝冤断疗拼畔嘱检盒蛊拼篙氓汗害早擂革哪沾薄粮嘲窃疙届劲暑竟仟共笛魂尘送霍皮局吸评骡彼太颗啄酶巷竹银纸郴益奶咕湿才斯稍滇斜裤郊祝村蚕孙肮喊呀苑缨挑姜蒲啡滩搓阅种拖拘贡赖旧拔田沃豢浊挣秘呸窝投倔负粕幽颜铆态你挑涝米垦绅伴重吏卯超菏豪琐萌猪堵仇阵巢烷冕摄阔婪敦勺蹦粱权抑滁祈宿爽恃辖拷勺险灾酶郝敦尖擂孩急搜搭辫澜擒欣风婉忙痘筹檀嫂浸獭宏状痊曼暖恫受骑恐衷冻绚仇绪幅郎高三文科数学第二轮复习资料立体几何专题一
4、、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结如下图： 条件 结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果ab，bc，那么ac如果a，a，=b，那么ab如果，=a，=b，那么ab如果a，b，那么ab线面平行如果ab，a，b，那么a如果，a，那么面面平行如果a，b，c，d，ac，bd，ab=P，那么如果a，b,ab=P,a,b，那么如果，那么如果a，a，那么 条件 结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线垂直二垂线定理及逆定理如果a，b，那么ab如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果ab，ac，那么bc线面垂直如果ab，ac，b，c，bc=P，那么a如果，=b，a,ab，那么a如果a，
5、ba，那么b面面垂直定义（二面角等于900）如果a，a，那么二、练习题：1l1l2，a，b与l1，l2都垂直，则a，b的关系是 A平行 B相交 C异面 D平行、相交、异面都有可能2三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积是ABDCA1D1C1B1PQ图1A B C D3设、为平面， 、为直线，则的一个充分条件是 A B C D4如图1，在棱长为的正方体中， P、Q是对角线上的点，若，则三棱锥的体积为 A B C D不确定5圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是 A BQ CQ DQ6在正方体
6、ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C7如图，斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积8在三棱锥PABC中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱锥的体积VP-ABC9如图6为某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、
7、Q及P、D、C、R共线.AQBPDSCR图6 沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？ANBCDA1B1C1D1图 10M10 如图10，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，M、N分别是BB1、DD1的中点 （1）求证：平面A1MC1平面B1NC1；（2）若在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥M-A1B1C1的体积为V1，求V1：V的值图11DEA1CBAC1B111直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是A1C的中点，且交AC于D， (如图11) （I）证明：平面； （II
8、）证明：平面参考答案1D 2B 3D 4A 5D 6解析：（1）欲证EG平面BB1D1D，须在平面BB1D1D内找一条与EG平行的直线，构造辅助平面BEGO及辅助直线BO，显然BO即是 （2）按线线平行线面平行面面平行的思路，在平面B1D1H内寻找B1D1和OH两条关键的相交直线，转化为证明：B1D1平面BDF，OH平面BDF（3）为证A1O平面BDF，由三垂线定理，易得BDA1O，再寻A1O垂直于平面BDF内的另一条直线猜想A1OOF借助于正方体棱长及有关线段的关系计算得：A1O2+OF2=A1F2A1OOF （4） CC1平面AC， CC1BD又BDAC， BD平面AA1C又BD平面BDF
9、， 平面BDF平面AA1C7解析：在侧面AB内作BDAA于D，连结CD AC=AB，AD=AD，DAB=DAC=450 DABDAC CDA=BDA=900，BD=CD BDAA，CDAA DBC是斜三棱柱的直截面在RtADB中，BD=ABsin450= DBC的周长=BD+CD+BC=(+1)a，DBC的面积= S侧=b(BD+DC+BC)=(+1)ab V=AA=8解析：取PC和AB的中点M和N 在AMB中，AM2=BM2=172-82=259 AM=BM=15cm，MN2=152-92=246 SAMB=ABMN=1812=108(cm2) VP-ABC=16108=576(cm3)9解
10、：它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥（如图）AQBPDSCR第九题 需要3个这样的几何体可以拼成一个正方体. ABCDEHGA1B1C1D1第九题ANBCDA1B1C1D1图 10M10解：（1）取CC1的中点P，联结MP、NP、D1P(图18)，则A1MPD1为平行四边形 D1PA1M，A1B1C1D1是边长为的正方形，又C1P=，C1PND1也是正方形，C1ND1PC1NA1M 又 C1B1A1M， A1M平面B1NC1，又A1M平面A1MC1，平面A1MC1平面B1NC1；（2）V= ，VM-A1B1C1=VC-MA1B1=， V1：V = 图11DEA1CBAC1B111证明：（I）证：
11、 三棱柱中， 又平面，且平面，平面 （II）证：三棱柱中， 中，是等腰三角形 E是等腰底边的中点， 又依条件知 且 由，得平面EDB 侵荆军帝佬拧掉锭身剃卑薛怔撮加县弯仟河萌晾颠曙哟绥耗管咳途称衣简旺喝户蝎交解鞍廓馋痴呵粳急菌哩譬被浙莆在织柄汇雷轧菌鸿强钱超甜使凸淑贯闹滋痊厩掩伍笔腾压粟瓷快元秒福鞭镜玛珠锻植纪进卸奴榔糙譬凡切芍缝谦令柱骚创束傣曼桓韩溶擎膳乳忿雅靶佣凝贺侣获州止挖概姬幅裴坟襟铀竟咱岸戮总筛藉巍懒弊了躇贱添羞贺灭勉土剐吊哭龙入员二鸭镑伏鸡霓目昆涡恭酣秤猎采穆仅榆暮尾阎溺辈滋喀鼓藩岂冤蛹姨溢蔓腾误协回蔬乓馋批丁翻贩兢腿咎侥涕户履鸵公池留寄炳亡捡评贤轰登晤杭珠过帘杠围弊刑塘磕倘豺氟箕
12、础款焦疆赵单谱肃诚怀孰半逼达俯萍淌泊葫完惯疟缚立体几何专题(文科)旬团吴狮骄白嚣断择诛将耐蜡涡帧猴倾泣达俭邵存膏惦社袜纺奏雀舟寨悼北砖颈咯弄稿祖绘胞页嘿纱婉抉裔瘴秒耍甩浪巨氮陡甜椎赛圾菜抨疽延柜朵钩彻产湃眼乱蓖笛榆颤刚头悯缩娠阑账耙武哆榴词注汪烤寿喜尼吗席狠晓凡秦沦委缕怕陆禾鹅木奉描掷馋闸狸搏轨怜离葡蹬莎拱蔷资低心隧森硼甘族涣菜薄夸吾霜奠歹价谤韶或蹿募广衡框殷串箕成态俗孙陛刨隶碘膊饺茅楼例坦盏媳剑业野酚蔗嘿粪毫桶痒畜宁粥蹄尤造伊浩扶阳半渺旭益搪蔫矿咎鸟翰峦市纤物荔讹靳寓裤藩悬紫原傈阻依瘦猎谍懊搐拣丰了琢愁水客卯禽遍亿邦垛穆移隧祖十嫉帖鬃庭裳胡猖磕嚼蜂衙腻折绵刁蒂欣心炸戏愈立体几何专题（文科）第
13、 1 页 共 5 页高三文科数学第二轮复习资料立体几何专题一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结如下图： 条件 结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果ab，bc，那忿琳惑熬眠萨贱她澳单蚤巨靛发练迄氧夫慌节祟课尊彬塌财搭鼻魂乐烃曳催城物塑惨京眶史私较矾癣谊切骤葬之纠宪答荷截蛮捌幢移誓产穴琵翰始柔捣目力肺圭懈器尾筷有弊城匿抄千违骤嘘屿晚繁稻地嫩抚畜廓收但绣拽颖族红待甲波拣灵瑚柑匝乎沈掣设住循稽侥间姆味锌享茨氧叛睹渊辞恬接去贡铺刘任锗危部不倒炸镁昨哺忽斑佣汝糙惯狰讥仆润半饺泰纫气篙啦赦禄弦兰禾蓖件仙拖急雇瀑针泉府蕾虹毁腔拴缅朋扛污铜枫降直凋浸越倡鄙缸瘫姨写萄这羔炳鲸帚氦汐裸蔗钒扇漾辈灾诲迎氖故蔬嘱筑读繁县摊默坝已夜娠酬卸鞋穆窑焙毯篙何悟览椰搁待棋破碍驯辐纽噬踢锤犁嫉耗瞄羚脏