2013新人教版数学八年级上册14、15章教案.doc

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1、13.1轴对称（1）一、学习目标：1理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。3激情投入，快乐学习，感受对称美。二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与） 1、在一张半透明的纸上画ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。 2、在一张半透明的纸上建立一个

2、平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出ABC和A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？ 轴对称的定义：一个图形沿着某条直线折叠能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3、第2中的ABC和A1B1C1全等吗？把其中的A1B1C1向下平移一个单位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等吗？折一折，ABC和A2B2C2成轴对称吗？ 轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 全等 ；两个图形全等， 不一定 成轴对称

3、。 4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？ 区别：轴对称图形是一个图形关于某条直线对称；轴对称是两个图形关于某条直线对称。 联系：都是关于某条直线对称讲精练 例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D) 例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 _ 例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。 例5、下列图形中对称轴最多的是 ( ) A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段 练习 1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“， ”（两个圆，两个三角形，两条线段

4、）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如： 两个棒棒糖 2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）3、 写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。5、 小结：轴对称图形及轴对称的定义13.1轴对称（2） 一、学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。A1B1C1图12、 发展学生观察、归纳及推理能力。3、 极度热情，全力以赴，享受成功。二、重点难点垂直平分线的性质三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1、如图1，ABC和A

5、1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义：经过线段的中点并且垂直于这条线断的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直

6、平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 两端 的距离相等。你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？4、 有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、精讲精练 作出下列图形的对称轴。例2、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。EDCBA例3、 ABC中，DE

7、是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。精练：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；NMBOA（2）阐述你设计的理由. 五、小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质13.21作轴对称图形一、学习目标：1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展

8、学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。二、重点难点重点：作轴对称图形 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1、 复习引入回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、_大小_完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的对称点_； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

9、3、把图1补成关于直线l对称的图形l图1ABl图2四、精讲精练 例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？aaa练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。l2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。5、 小结：归纳： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特

10、殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。13.2.2用坐标表示轴对称一、学习目标：1、 掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、 培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。3、 激情参与，阳光展示。二、重点难点重点：1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识图一难点：用坐标表示轴对称三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1如图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸

11、右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_; B1_; C1_; D1_（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。四、精讲精练 例1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。例2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 例3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。例4、已知

12、点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。例5、若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。y12O1-1ABC例6、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标（3）ABC的面积为 xyRQPnm练习：1、 如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= 1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？2、若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线x=2对称，则a、c间的关系是 ，b、d间的关系是 ；若点P(a，

13、b)、Q(c，d)两点关于直线y= 2对称，则a、c间的关系是 ， b、d间的关系是 。五、小结：1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y） 2、对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。13.3.1等腰三角形（1）一、学习目标：1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3、 激情投入，收获成功。二、重点难点学习重点：等腰三角形

14、性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1、复习引入：.三角形全等的判定方法 .有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照教科书介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；ACBD图1性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。你能证明这两个性质吗

15、？ 4、填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 四、精讲精练 图2DCBA例1、如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。.图3EDCBA例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。例3、如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE图4EDCBAM练习：1、如图4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M求证：CM=DM 图5BFDAEC2、等腰三角

16、形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。3、如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。五、小结：腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。13.3.1等腰三角形（2）一、学习目标：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、 通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；3、 极度热情，高度责任，享受学习的快乐；二、重点难点学习重点：等腰三角形的判定方法 学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角

17、形的判定的应用。使用说明：先由学生自学教科书，经历自主探索总结的过程，然后独立认真完成学案，用红笔标记出疑点与盲点，以备上学时展示和质疑。三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1、复习引入回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定2、用直尺和量角器画ABC，使B=C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？CBA猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。3、你能验证2中的猜想吗？已知：如图 在ABC中，B=C求证：AB=AC 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。等腰三角形的性质与判定

18、有什么区别和联系？区别： 联系：ABCDO四、精讲精练例1.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD，求证：OA=OB例2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。DCBAEDCBA精练：1.如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于点E，交AC于点FACBFEO求证：EF=EB+FC.5、 小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那

19、么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边） BFDECA补充如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。13.3.2等边三角形1、 学习目标： 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题二、重点难点学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习方法：探索、归纳、交流、练习三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与）1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相

20、重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的每条边都相等，每个角都等于60度。（2）等边三角形的判定：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形：三边都相等的三角形是等边三角形：有两个角等于60度的三角形是等边三角形。四、精讲精练 精讲:例1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。例2、探究：

21、等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。精练：教材练习第1、2题（完成于书上）五、小结：等边三角形的性质、判定六、作业1、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC2、如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于D，求DBC的度数。含30o角的直角三角形的性质一、学习目标：1. 掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。二、重点难点：重点：含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用难点：含30角的直角三角形的性质定理的证明

22、。三、合作学习1. 复习引入回顾：等边三角形的性质与判定2. 问题：用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由3. 由2你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于教科书上的方法证明你的结论吗？4. 由3，我们得到下面的性质定理：CBA在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。5. 填空：如右图，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） 四精讲精练例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、

23、DE要多长？例2、等腰三角形的底角为15，腰长为2a，则腰上的高为 。精练：PFEDCBA1. 已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=AB2. 如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，3. 且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F求证:BP=2PF 五、小结直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半六、作业PDCBAEF1、如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1). 运动几秒后，AD

24、E为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 (提示：过点D作AF的平行线)14.1.1同底数幂的乘法 一、学习目标：1理解同底数幂的乘法法则 2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题二、重点难点重点： 正确理解同底数幂的乘法法则难点： 正确理解和应用同底数幂的乘法法则三合作学习提出问题，创设情境 复习引入的意义： 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数 提出问题： 问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？导入新课m1做一做计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m 5n =(m

25、, n都是正整数） 2议一议 aman= （m、n都是正整数）？为什么？“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 精讲精练讲解：例1、计算（1）x2x5 （2）aa6（3）22423 （4）xmx3m+1例2、已知aM=3,an =21,求am + n ax+2.a5-2x =a6 则x=课堂练习1 abac =2 ax+2.a5-2x=a6 则x=3 (m-n)2(n-m)3 =五、小结：同底数幂的乘法法则六、作业 1、已知am=2,an=3,则a3+n = am+n+2= 2、已知am+1.an+2=a7且m-2n=1求mn1412幂的乘方一、学习目标：1会进行幂的乘方的运算。 2了解幂的乘方

26、与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题二、重点难点重点： 会进行幂的乘方的运算难点： 幂的乘方法则的总结及运用3、 合作学习提出问题，创设情境计算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4导入新课1做一做表示_个_相乘.表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 =_ =_(根据anam=anm) =_ =_ =_(根据anam=anm) =_2议一议 （am）n=_ =_(根据anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)

27、通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数不变，指数相乘. 四、精讲精练例1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8） 2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 练习 1、644x83=2x则x=2、比较大小：324,251,4253、计算：（75）4 （b2m+1）5 （x2）5.（x3）24、已知2x+5y-4=0，求4x32y反思归纳：幂的乘方,底数不变，指数相乘.1413 积的乘方一、学习目标：1会进行积的乘方的运算。 2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题二、重点难点重

28、点： 积的乘方运算法则及其应用难点： 幂的运算法则的灵活运用三、合作学习 提出问题，创设情境若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？导入新课四、精讲精练精讲：例1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积 （ab）n = a( n )b( n )（n是正整数） anbn=（ab)n 随堂练习（1）（2a）3 = （2）（-5b）3=（3）（xy2）

29、2 = （4）（-2x3）4=（5）（-2x2y）3 = （6）（1/3）100(-3)100 =(7)(-0.125)200882009+(-0.25)3 26五、小结：积的乘方运算法则六、作业 1、an -5(an +1b3m-2)2+(an -1bm -2)3(-b3m+2) 2、(-9)3(-2/3)3(1/3)33、-0.2514230 4、-2(-xn-1)31414 整式的乘法（1）一、学习目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算二、重点难点重点： 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则难点： 多项式与多项式相

30、乘三、合作学习（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)（二）创设情境，引入新课1问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?四、精讲精练 精讲 分析解决：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107 问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 自己动手，得到新知1类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b

31、3)(-4b2c)2得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：巩固结论，加强练习例：计算： （-5a2b）（-3a） （2x）3（-5xy2）课堂练习：教科书 练习五、小结：单项式与单项式相乘的法则 六、作业： (-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)(xy) 3(x-y)2(y-x)3 (x-y)4 2x2y(-2xy2)3(-7x2y)(-5x3y2) (1.4103)(-2102)2若m、n满足（am+1b你+2）（a2n -1b2m）=a5b6，求代数式（m+n）（m2 -mn+

32、n2）的值1414 整式的乘法（1）一、学习目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算二、重点难点重点： 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则难点： 多项式与多项式相乘合作学习：知识回顾： 单项式乘以单项式的运算法则 创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它

33、们的和即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc3提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？总结结论单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相相加_。即：m(a+b+c)= am+bm+cm巩固练习例： 2a2(3a2-5b) (-4x2) (3x+1);练习：教科书练习1，2作业1若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为_2计算：(a3b)2(a2b)3 3. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)4. 计算： 5计算：6已知求的值7解不等式：8若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正

34、数 1414 整式的乘法（3）一、学习目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算二、重点难点重点： 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则难点： 多项式与多项式相乘回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则创设情境，感知新知1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?3学生分析得出结果学生动手，推导结论1. 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(

35、m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做2学生动手得到结论：多项式与多项式相乘：先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_巩固练习例： 练习： 例：先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6练习：化简求值：，其中x=一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?深入研究 1. 计算：(x+2)(x+3)； (x-1)(x+2)；(x+2)(x-

36、2)； (x-5)(x-6)；(x+5)(x+5)； (x-5)(x-5)； 3. 计算：(x+2y-1)24. 已知x2-2x=2，将下式化简，再求值 (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)1414 同底数幂的除法一、学习目标：1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理二、重点难点：重点： 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则三、合作学习提出问题，创设情境1叙述同底数幂的乘法运算法则 2问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的

37、数码照片？ 导入新课 请同学们做如下运算：1（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a3 2填空：（1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a6 3.思考：（1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ） 要求同学们理解解记忆同底数幂的除法的运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即：aman=am-n（a0，m，n都是正整数，并且mn） 四、精讲精练 例题讲解： 1计算： （1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2 2先分别利用除法的意义填空，再利用aman=am-n的方法计算，你能得出什么结论？ （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）aman=（ ）（a0） 1解：（1）x8x2=x8-2=x6 （2）a4a=a4-1=a3 （3）（ab）5（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3 规定： a0=1（a0） 即：任何不为0的数的0次幂都等于1