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1、运筹学复习题一、建立线性规划模型：某公司计划在月至月从事某种商品的营销, 已知该商品允许的最大库存量为件, 营销活动开始时已有件商品库存. 预测报告表明该商品月到月的进价和售价如下表所示:月份进价 ( 百元件 )售价 ( 百元件 )若不计库存费用, 问应该如何安排进货量和销售量使该公司能获得最大利润( 设月底库存量为 ). 试建立该问题的线性规则模型( 不求解 ) 。二、建立下述问题的线性规划模型：某寻呼台每昼夜值班的班次、工作时间区段、每班所需话务员人数及工资如下：班次时间所需人数每人工资（元）：设每班话务员在各时间段一开始时上班，需连续工作小时。试问该寻呼台应如何安排，才能既满足需要又使总
2、支付的工资最低？三、建立下述问题的线性规划模型：某汽车运输公司有资金万元可用于扩大车队， 有种车可供选择， 每辆车的成本及每季收入如下表：车辆种类成本（万元辆）收入（万元辆）卡车四轮拖车加长车若驾驶新车的司机只有人，又要求卡车与其他两种车辆总数之比最少为，问该公司怎样使用资金可使每季收入最大？四、求解下述线性规划 五、用对偶单纯形法求解下述问题六、某厂生产、 、三种产品，需要劳动力和原材料两种资源，为确定总利润最大的生产方案，可列出如下线性规划：（总利润，单位：元）（劳动力限制）（原材料限制），用单纯形法求最优解；当可利用的原材料增加到个单位时，计算最优生产方案；当产品的利润由元件变为元件时，
3、 是否需要修改原计划？若需要修改原计划， 计算修改后的最优方案；若考虑增加一种新产品，已知生产单位产品分别需要单位劳动力， 单位原材料，可获利润为元，试问该厂是否应该生产新产品？如果生产，试求新的最优方案；若在原约束中增加一个设备约束：，试求新的最优生产计划；若能以元的单价，另外再买进个单位的原材料，这样做是否有利？七、试求下述产销不平衡运输问题的最优的调运方案。单位运价 （元）销地产地产量（吨）销量（吨）八、在下列产销不平衡运输问题中，假定产地的物资不能运出时需支付的单位存贮费为元，而产地的物资必须全部运出，试确定总费用最少的调运方案。单位运价 （元）销地产地产量（吨）销量（吨）九、甲、乙、
4、丙三个城市每年分别需要煤炭、万吨，由、两处煤矿负责供应。已知煤矿的年供应量及煤矿至各城市的单位运价如下表所示：单位运价城市甲乙年供应量（万元万吨）丙（万吨）煤矿由于需大于供， 经研究平衡决定， 甲城市供应量可减少万吨， 乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于万吨。试确定将供应量分配完又使总运费最少的调运方案。十、求下述运输问题的最优调运方案。单位运价 （元）销地产地产量（吨）销量（吨）十一、欲分配四名职工去完成项工作， 每人一项， 他们做各项工作所花的时间如下表所示。问如何分配任务，才能使花费的总时间最少？工作职工甲乙丙丁十二、有座仓库、和，各需要一辆卡车急用。现有六辆卡车、，它们目前所在
5、的位置与仓库之间的里程（公里） 如下表所列。 试问车辆调度员该如何分派哪辆车到哪个仓库去，才能使运行总里程最少？仓库卡车十三、有名职工都可以完成、 、这四项工作，今规定每人只能做一项工作，一项工作只需一人操作，他们做各项工作所获得的收益（万元）如下表所示。问如何分配任务，才能使总收益最大？工作职工赵钱孙李周十四、某仓储公司拟建座新仓库、，决定由家建筑公司、来承建。允许每家建筑公司承建一座或二座新仓库。已知各公司对新仓库的建造费用报价（万元） 如下表所列。试求建造费用最少的指派方案。新 仓库建筑公司十五、有一辆最大货运量为吨的卡车，可运输货物的单位重量及单位运费收入如下表所示，问如何装载可使总运
6、费收入最多？货物编号单位重量 ( 吨件 )运费收入( 百元件 )十六、设某台设备的年收入、年均维修费及更新费用（单位：万元）如下表所列。试确定今后年的更新策略，使总收益最大。役龄（）项目收入（）维修费（）更新费（）十七、在下面的线路网络图中， 从城至城有一批货物需要调运。 图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由城至城总里程最短的路线。十八、在下面的线路网络图中， 从城至城有一批货物需要调运。 图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由城至城总里程最短的路线。十九、在下面的线路网络图中， 从城至城有一批货物需要调运。 图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由城至城总里程最短的路线。二十、求下图所示网络的最大流。图中，弧旁的数字分别为（，）。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）