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1、精品文档五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（X）改正：6是3和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数。练习：1若A十B=C （A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。2如果A、B是两个整数（BM 0）,且A - B = 2，那么 A是B的 , B是A的。3甲数X 3=乙数，乙数是甲数的（）。A、倍数B、因数 C、自然数【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6X 5=3，虽然可以表示 0.6的5倍是3但是，0.6是小数是
2、不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为 0.6X5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36的因数有（）。确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。如： 1X36=36、 2X 18=36、 3X 12=36、 4X 9=36、 6 X 6=36 因此 36 的所有因数为： 1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36 重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数 是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。 例如： 7 的倍数（）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1 X 7=7、2 X 7=14、3
3、 X 7=21、4X 7=28、5X 7=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如： 25 以内 5的倍数有（ 5、 10、 15、 20、 25 ）。特别注意前提条件是 25 以内！ 例如： 5、 1、 20、 35、 40、 10、 140、 2以上各数中，是 20的因数的数有（）；是 20 的倍数的数有（）；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（）。首先我们应该明确 20 的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不
4、能 填入括号的！【知识点 3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是 他本身，没有最大的倍数。1 是任一自然数（ 0除外）的因数。也是任一自然数（ 0 除外）的最小因数。一个数的因数最少有 1 个，这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（ 0 除外）。 一个数的因数都小于等于 他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数 =一个数的最大因数 =这个数二、2、 3、 5 的倍数的特征【知识点 1】 2、 3、 5 的倍数特征个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍
5、数。例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除。 个位上是 0或 5 的数，是 5 的倍数。例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。一个数各个数位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如： 12、 108、 204 都能被 3 整除。 个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。例如： 80、 20、 70、 130等。个位上是 0且各位数字的和是 3的倍数，那么这个数既是 2 的倍数又是 3 和 5的倍数。例如： 120、 90、 180、 270 等。 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数也叫做偶数（ 0也是偶数）
6、，不是 2 的倍数的数也叫做奇数。 （因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数X偶数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数偶数X奇数=偶数 奇数+奇数=偶数奇数-偶数=奇数奇数X奇数=奇数奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数【知识点 2】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就是 9的倍数。但是，能被 3 整除的数不一定能被 9 整除；能被 9整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被4 整除，这个数就是 4 的倍数。例如：16、 404、 1256 都是 4的倍数。一个数的末两位数能被
7、25 整除，这个数就是 25的倍数。例如： 50、325、500、1675都是 25 的倍数。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就是 8（或 125）的倍数。例如： 1168、4600、5000、12344 都是8 的倍数， 1125、 13375、 5000 都是 125 的倍数。如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 a b 和 ab 一定也是 c 的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是 c的倍数【知识点 3】最大公因数与最小公倍数由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数
8、，而不考虑最小的公共因数。例如： 12、16、18 的最大公因数12 的因数有： 1、2、 3、4、6、1216 的因数有： 1、2、 4、8、1618 的因数有： 1、2、 3、6、9、18因此 12、 16、 18 的最大的公共因数即最大公因数是：2三、质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是 质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类， 可分为质数 （两个因数） 、合数（大于两个因数） 和 1（1 个因
9、数）。 100 百以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、 97。共 25 个。除 1以外所有的质数都是奇数。除 1 以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是 2，最小的合数是 4质数x质数=合数 合数x合数=合数质数x合数=合数【知识点 2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3x5， 3和5 叫做 15的质因数知识点 3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？首先将 25 分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6V x xxx x x x通过分解只有 2 和 23一种情况，因此这两个质数的差是 23-2=21冷4龌爲1廉議彎界聶衾遴養菁至一W一近 x392 -右 243 y 口