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1、考点一集合一、选择题1(2020山东省实验中学6月模拟)已知集合Ax|x2k，kZ，BxN|x4，那么集合AB()A1,4 B2 C1,2 D1,2,4答案C解析依题意B0,1,2,3，其中1A,2A，所以AB1,2故选C.2(2020新高考卷)设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|1x4 Dx|1x4答案C解析AB1,3(2,4)1,4)，故选C.3(2020山东滨州三模)已知集合Mx|x4n1，nZ，Nx|x2n1，nZ，则()AMN BNM CMN DNM答案A解析Mx|x4n1，nZx|x22n1，nZ，当n为整数时，2n为偶数，又Nx|x2n1，
2、nZ，MN.故选A.4(2020山东聊城一模)已知集合AxN*|x4，Bx|x(x2)0，则集合AB中元素的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析根据题意，集合Bx|0x2，因为集合AxN*|x41,2,3，由集合的交运算可得，AB1,2，所以集合AB中元素的个数为2.故选B.5(2020海南四模)已知集合AxN|1x4，B0,1,4,9，则图中阴影部分表示的集合为()A0,1,2 B1 C1,2 D0,1答案D解析由题意可得阴影部分表示AB，A0,1,2,3，B0,1,4,9，AB0,1，故选D.6(2020全国卷)设集合Ax|x240，Bx|2xa0，且ABx|2x1，则a()A4 B
3、2 C2 D4答案B解析Ax|x240x|2x2，Bx|2xa0，ABx|2x1，1，解得a2.故选B.7(2020山东新高考质量测评联盟高三5月联考)设集合Ax|y，Bx|(x1)(x3)0，则(RA)B()A1,3) B(1,3)C(1,01,3) D(1,0(1,3)答案B解析由题意Ax|1x0x|x1，Bx|1x1，(RA)Bx|1x0x|x1(1，)，By|y1 D1,2答案D解析y2x1，xR，y1，即M(1，)，MNN，NM，又1,2M，故选D.10(2020山东日照一中高三下学期模拟)已知集合A，By|y，则AB()A B(，2 C1,2) D0,2答案C解析由0得解得1x0，
4、B1,0,1,2，则()AAB2BABRCB(RA)1,2DB(RA)x|1x0x|x1，B1,0,1,2，所以AB2，ABR，B(RA)1,0,1，B(RA)2,12故选A.17(2020海南中学高三第七次月考)若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S的非空真子集个数是()A62 B32 C64 D30答案D解析因为“我和我的祖国”中的所有字组成的集合S一共有5个元素，所以S的非空真子集个数是25230.故选D.18(2020福建厦门高三毕业班5月质量检查)已知集合Ax|1x2，集合Bx|y，若ABA，则m的取值范围是()A(0,1 B(1,4 C1，) D4，)答案D解析ABA，
5、AB，又Ax|1x2，B，m0，Bx|yx|x，解得m4，故选D. 二、填空题19设集合M，Nx|0x2，则MN_.答案x|0x2解析由题意得Mx|0x1，又Nx|0x2，MNx|0x220已知全集U2,3，x22x3，集合A2，|x7|，且有UA5，则x的值为_答案4解析由题意得由|x7|3，得x4或10，由x22x35，得x4或2，所以x4.21(2020海南高三第一次联考)已知集合Ax|x|4，xZ，B1，m，若ABA，且3mA，则实数m所有的可能取值构成的集合是_答案0,2,3解析集合A3，2，1,0,1,2,3，若ABA，则m的可能取值为3，2，1,0,2,3，又因为3mA，所以实数
6、m所有的可能取值构成的集合是0,2,322(2020江苏镇江高三阶段训练)已知集合A0,1,2,3，Bx|xn21，nA，PAB，则P的子集共有_个答案4解析由题可知A0,1,2,3，Bx|xn21，nA当n0时，x1；当n1时，x0；当n2时，x3；当n3时，x8.所以集合Bx|xn21，nA1,0,3,8，则PAB0,3，所以P的子集共有224个一、选择题1(2020山东济南二模)已知x，yR，集合A1,2x，Bx，y，AB，则xy()A1 B C D1答案B解析AB，2x，x1，y，xy.故选B.2(2020山东莱西一中、高密一中、枣庄三中高三模拟)集合x|2xx2，xR的非空真子集的个
7、数为()A2 B4 C6 D8答案C解析画出函数y2x和yx2的图象，根据图象知集合x|2xx2，xR有3个元素，故集合x|2xx2，xR的非空真子集的个数为2326.故选C.3(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2 B3 C4 D6答案C解析由题意，AB中的元素满足且x，yN*，由xy82x，得x4，所以AB中的元素有(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，共4个故选C.4(2020湖南长沙长郡中学高三下学期第一次模拟)设集合Ay|yex4，Bx|ylg (x2)(3x)，则下列关系正确的是()AAB BABCRA
8、RB DRBA答案C解析由题意得Ay|y0x|2x3，BA，只有C正确5(2020山东威海三模)已知集合Ax|x2y21，By|yx2，则AB()A0,1 B0，) C1,1 D0,1答案A解析y21x20，1x1，By|yx20，)，AB1，10，)0,1，故选A.6(2020山东青岛三模)已知全集UR，集合MxR|x2x0，集合NyR|ycosx，xR，则(UM)N()A1,0) B(0,1)C(，0) D答案A解析MxR|x2x00,1，NyR|ycosx，xR1,1，UM(，0)(1，)，(UM)N1,0)，故选A.7(2020海南高三第一次联考)已知集合Ax|1x2，Bx|1x5，定
9、义集合A*Bz|zxy，xA，yB，则B*(A*B)等于()Ax|6x1 Bx|1x12Cx|11x0 Dx|5x6答案C解析因为集合Bx|1x5，所以Bx|5x1，则A*Bx|6x1，所以B*(A*B)x|11x0故选C.8(2020浙江高考)设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：对于任意x，yS，若xy，都有xyT；对于任意x，yT，若xy，则S.下列命题正确的是()A若S有4个元素，则ST有7个元素B若S有4个元素，则ST有6个元素C若S有3个元素，则ST有4个元素D若S有3个元素，则ST有5个元素答案A解析利用排除法：若取S1,2,4，则T2,4,8，此时
10、ST1,2,4,8，包含4个元素，排除D；若取S2,4,8，则T4,8,16,32，此时ST2,4,8,16,32，包含5个元素，排除C；若取S2,4,8,16，则T8,16,32,64,128，此时ST2,4,8,16,32,64,128，包含7个元素，排除B.二、填空题9已知集合Ax|x2x0，若集合B满足0BA，则集合B_.答案1,0解析解方程x2x0，得x1或x0，集合A1,0，又集合B满足0BA，集合B1，010(2020江苏常州第四次模拟)设集合Ax|x24x50，N为自然数集，则AN的真子集有_个答案31解析x24x50，(x5)(x1)0，解得1x5，Ax|x24x50x|1x
11、5，AN0,1,2,3,4，AN中有5个元素，故AN的真子集有25131个11(2020山西太原高三模拟)已知集合Ax|x23x20，Bx|x1a，若ABR，则实数a的取值范围是_答案(，2解析集合Ax|x23x20x|x1或x2，Bx|x1ax|xa1，又ABR，a11，解得a2，实数a的取值范围是(，212有54名学生，其中会打篮球的有36人，会打排球的人数比会打篮球的人数多4人，这两种球都不会打的人数比都会打的人数的还少1，则既会打篮球又会打排球的人数为_答案28解析设54名学生组成的集合为I，组成会打篮球的同学的集合为A，组成会打排球的同学的集合为B，作出相应的Venn图(如图)，则两
12、种球都会打的同学集合为AB，设此集合的元素个数为x，则两种球都不会打的同学集合为(IA)(IB)，其元素个数为x1；只会打篮球的同学集合为A(IB)，其元素个数为36x；只会打排球的同学集合为(IA)B，其元素个数为40x，则(36x)(40x)x54，解得x28，所以既会打篮球又会打排球的有28人三、解答题13(2020海南高三第一次联考)已知集合A，集合Bx|1xa2(1)求集合A；(2)若BA，求实数a的取值范围解(1)由10，即0得x1或x2，所以集合Ax|x1或x2(2)集合Bx|1xa2x|1ax2a，由BA得2a3或a3，所以实数a的取值范围为(，3(3，)14已知三个集合AxR|log3(x25x9)1，BxR|2x241，CxR|x2axa2190(1)求AB；(2)已知AC，BC，求实数a的取值范围解(1)AxR|x25x932,3，BxR|x2402，2，AB2(2)AC，BC，2C，2C,3C，CxR|x2axa2190，即解得2a3.实数a的取值范围是2,3