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1、26.2圆的对称性,圆是中心对称图形，对称中心是圆心， 圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。,将图1中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。,如图2，扇形AOB旋转到扇形AOB的位置，我们可以发现，在旋转过程中，AOB=AOB,弧AB弧AB,AB=AB。,在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。,在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。,在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。,例1、如图，在O中，弧AC弧BD，145o，求2的度数。,试一试，我们如何十分简捷地将一
2、个圆2等分，4等分，8等分。,实验，如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP于BP，弧AC于弧BC，弧AD于弧BD，你能发现什么结论。,如果CD是直径，AB是O中垂直于直径的弦， 那么AP=BP,弧AC弧BC，弧AD弧BD。,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）,垂径定理的推论：,直线CD （1） 过圆心 （2）垂直于弦 （3） 平分弦 （4）平分弦所对的劣弧 （5）平分弦所对的优弧 以上五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。,例2、如图，已知O的直径为10cm，弦BC=8cm，点A在劣弧BC上，且OAB
3、C，D为垂足，求ABC的面积？,课堂练习：,一、已知，如图，AB、CD是O的两条弦，请你根据本节课学习的知识填空。,1、如果弧AB弧CD，那么 、 。,2、如果AOB=COD，那么 、 。,3、如果ABCD，那么 、 。,二、如图，在O中，弧AB弧AC，B70o，求C的度数？,三、如图，AB是直径，弧BC=弧CD弧DE，BOC=40o，求 AOE的度数？,四、已知，在圆O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径？,AOB=COD ABCD,ABCD 弧AB弧CD,AOB=COD 弧AB弧CD,五、如图，已知圆O内一点A， （1）经过点A画弦MN，使得点A为弦MN的中点； （2）经过点A再任意画三条弦，试比较这三条弦与弦MN的长短，你能发现什么结论？,