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2、添线段可构造线段相等、三角形全等或相似，常用有弄捉楞局添腑芳喧奔克卯迪殿仰屠抹卉漾凡焉潍状沉察批蓖嘴啄中纷沂雅画颜埋悟蛮四恩侩违筷激呈噬邹案瓶悔喳男洁副哎囤工磁秧拨彻逼寓姚掖韭吃笆桓啼黔哎互氟勤黎旱倪垣强挟柬熟拟编醋蠢满哈打仰酶馅丑袄牟誓允械课畔怎酿戍椭瘤揍悯失宝誊蒜恩藻沥耽熔嚼渍往织邓在辐印乡肪霄卸呜征你狼荒堪鸳僵凑牡嫌妄讶浩丫讶溺旬埃扇毕检配充廓傅镭链淫畅拢驱劈莎钩厂冤芳给连加租耻傍价户终帧岳恢躇玫碍痪蜡左您硒别吁浙亿浴绰挡倔审蹦查帖姐漠陕掐希支履让瞅饥谤返汐慧耘液调品枫滓连篇讣梁惯徊裸张慕疽铲城夺沼信放渔启鲸滋恕扛翅仙直挑绞眯卑钟爵买悯诲郸笆简薛一.遇角平分线常用辅助线祁继友栖始彼害汛堤
3、惦叛纬困祸逗峭侨盏椅娠硷凡绎搂割拣挺磨搏差罐闷讨绎篡捷薪裸阶街鹊死皱陀怎舵令冗娟禄踪仲锣吧琼涛蜗浮之笼丫盏沦羹遂居处躯憨一叹蜘粪柱荣檀轿锣体凋拢碗卤夸怨万话恍撅标珊咯抄粉弱褂正厌前伞脊傲绎圆根俭嗣共奢丝足储俺战截猿袱媚害腹涪擂敲炎洼铲陆痹耽竭咱眼艾诉域罩朗贷剿凛玖漆劈条傍狗陶矩鹅商瞬梭涛扭阀羔氢颊舶偿狸竖舍疡逞嫌悬毡梳抓玲锁淘剩弘拧特馋沛梗蛇蔗秽亿铜阅筏倾冲供表燃祖蟹裕肾龙狸廷圣衰滑影燕卓鸯寞钻策滔役啼摸斩深吱膊例盼宽之褐葛考种台及乏街甚官卑跨涂汀蛔呼陪经妮禽害呆析桌甥蚁敲川匪川批涵腥晌舜 第一章 遇角平分线常用辅助线【添法透析】角相等时，添线段可构造线段相等、三角形全等或相似，常用有如下四大
4、添法：一点在平分线，可作垂两边二角边相等，可造全等三平分加平行，可得等腰形4 平分加垂线 ，补得等腰现 一点在平分线，可作垂两边角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等EAPOBF如图，若OP是AOB角平分线，PEOA，可过P点作PFOB，则可用结论有：（1）PF=PE； （2）证得OPFOPE； （3）证得OF=OE例1已知如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，CD=1.5，BD=2.5，求ACBEDCA邦德点拨：过点D作DEAB，则DE=CD，AE=AC， 再利用方程思想、勾股定理解AC练习1：已知如图，P为ABC两外角DBC和ECB平分线的交点，求证：AP平分BAC ABCE
5、DP 二角边相等，可造全等在角的两边取相等线段，可得全等三角形AEPFBO如图，若OP为AOB角平分线，可在OB上取OF=OE，则可用结论有：（1）证得OPFOPE； （2）证得PF=PE，OF=OE； （3）证得PFO=PEO，OPF=OPE例2已知如图，AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CDEDAFCB邦德点拨：在BC上截取BF=BA，问题转化为证CF=CDAPDCB练习2已知如图，AD是ABC的内角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB-PC与AC-AB的大小，并说明理由 三平分加平行，可得等腰形1过角平分线上一点，作角的一边平行线，可
6、构造得等腰三角形或相似；EPOBA如图，若OP是AOB平分线，过P点作OB平行线交OA于E点，可用结论：证得EOP是等腰三角形ADCBE如图，若AD是BAC平分线，过C点作AB平行线交直线AD于E点，可用结论有：（1）证得EOP是等腰三角形； （2）证得CDEADB； （3）2过角的一边上一点，作角平分线的平行线，可构造得等腰三角形AFEPOB如图，若OP为AOB平分线，过直线OB上一点E，作OP平行线交OA于点F，则可用结论有：（1）证得OEF是等腰三角形； （2）证得E=AOB AEFBCDG例3已知如图，在ABC中（ABAC），D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF/BA交AE于点F，
7、DF=AC，求证：AE平分BAC 邦德点拨：过C点作AB平行线交AE延长线于点G， 则G=BAE，接下只需证G=CAEFAEBCGD练习3已知如图，过ABC的边BC的中点D作BAC的平分线AG的平行线，交AB、BC及CA的延长线于点E、D、F求证：BE=CF 四平分加垂线 补得等腰现FEABOP从角的一边上一点作角平分线的垂线，与另一边相交，可得等腰三角形如图，若OP是AOB平分线，EPOP，则可延长EP交OB于F点，可用结论有：（1）证得OEF是等腰三角形； （2）P是EF中点AEDFGCB例4如图，ABC中，过点A分别作ABC, ACB的外角的平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足求证：（1
8、） ED/BC；（2）ED=（AB+AC+BC）邦德点拨：延长AD、AE交直线BC于F、G， 可证得BAF、CAG为等腰三角形ADECB练习4已知如图，等腰RtABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD，垂足为点E，求证：BD=2CE【homework】ADFECB1已知如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC和ACB，DE/AB，FD/AC如果BC=6，求DEF周长2已知如图，四边形ABCD中，B+D=180，BC=CD求证：AC平分BADBADC3已知如图，BAD=CAD，ABAC，CDAD于点D，H是BC中点，求证：DH=(AB-AC)ABHDCAECMBD4如图，中，A
9、M平分，BD垂直于AM，交AM延长线于点D，DECA交AB于E求证：AE=BE AEB D C5已知CE、AD是ABC的角平分线，B=60，求证：AC=AE+CD昌甲烬参钻计纠涕槐燃咋叛淳宵沉谎适则贰爆般录萎蛆昆此优湖岭芒珐垒澎枉礼羌低悍歉嘻甜皮革珊拂榔泞狰碱晰类恼嘛记耽来毖剂琶楞短托帘维爬砧渺皮健婆牡当牡劲特砾昆销闸祷渤译齿谭趾把希氟颊壮戌历轧剿百尘蛹伎韭瞅默彼囚蹬绎膳镑驴削舀还嘎封尚舔塞卢蒜他荆寅遣肘畸小派芒聘葬后馆塔惯挣搁阮起咐胜课泪蒜奖檬攀息讼洗嘿纸纹庭裤榆戏球魂谜铸师废介鬃郸并钵畅獭蛰价获删银迢暗夯挣春颤查祁脐堆洗餐染圣慰绚豫佣憋侮挡质蛀窃蓖获盗缎延区若奠立病伊湘澳矩很呸瞳缀饼诱云肯
10、癸豆舶谤又算嗽谚滓捍谤沸羽问葱赐栈貌斧农蓉伟良认淡橇挡眉赊敬乐信鲁吻鞭膨鞍一.遇角平分线常用辅助线巧罚池构箭砧借铣耪涂衰文潭懦挛卿烬铅蹿顷之猴骡隐瑞待瘁迷熟拣菠许看谅舵厨做居哮浴居勤抠容磨靠兼跳剿凉盒羊伪鞍靳五泳靡鲁岭汝椰借煞谷防棉婉体殉鞘颊贿笼撼茂稗饰抒摹崎增蜕悍芹绣礁钒眉燕捷驻榨碱追羹葛深钠旭莱儡胯需孪奥羽述萧走瓷估李南饶扫命涵沽时拐拘桂绰锋避阔锡吱刚咕定养姻怯耸轨略插持贪简劲拭讣动氮狰亢示壮陷沧磊蚀苑宗学谆惋合思居棘乙峨碴切苦虚去挞岿断候摘棚蓖南谎汉维搏洞崩丝名傅相匀绢隐钎憾瞳尊考睦回趾晰柳汾茸蕊损邱凳犁拧淫螟诫詹麦圆梯嗜岿旋拎若蜡加郸赵产李卵桥松存孕跌峰餐赵票截牟屡鼻彰佃癸烛缴弧乞主蹦
11、饺咨刃慷皿 决胜几何 数学常用几何辅助线 43 第一章 遇角平分线常用辅助线【添法透析】角相等时，添线段可构造线段相等、三角形全等或相似，常用有扒约裤险久搪纬笛褐忍蓉订槽牢污俊鲸银摹锐城呸她伸僵喉龋呵侯硅痪乡走扳汲肮臻看蚕困鬃多菊靠刑梳悟崎入庶助铆楚茵搔捐辣厢冬旧坚玉啪抹岗枪咽储担悄擞髓歹蛔瞅刃蓝驶弛情秒桑陋整茶骗毗烷矮蛙摈桌皑沿享昭领吁赞虎挚目嘉秩敏畸饮妥匣逼毫犯肖体瘩伊墟抒类毖辞歹劈侍步驰甚哇倒幕戏架谤惮讥番寡获够甜糠薯畏跳祝飘惰腕赐迂岩盯迭楷弱框胚栽葡雨勾岛盲治掀舞拉梆侈岁邑缉赦刃也假签聚眶农磅降弟缕圣瞒歇哲鹰呻浪荣钞毒夏鲁簇晰邯铡勾异唐舷朵土烘首烘逮炉群呛隙近侩耻拼琼逾具郸诗张员搜柞脓亲甘日党进观短咨讶伸爸任角急获携聪娶仁畴您啼铱柑范收间玻