《广西蒙山县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题2019010302128.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西蒙山县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题2019010302128.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、蒙山县第一中学2018-2019 学年高一数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共12 题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ）1、下列函数是奇函数的是（）1A yx 2B y2x23CyxD yx 2 , x 0,12、已知直线a，b， c，下列说法正确的是()A ab， b c，则 a cB a 与 b 异面， b 与 c 异面，则a 与 c 异面C a 与 b 相交， b 与 c 相交，则a 与 c 相交D a 与b 所成的角与b 与 c 所成的角相等，则 a c3、 lg 2lg 5（）A.lg 7B.1C.lg 32D.lg 254、已知f
2、(x)ax3bx4 其中 a, b为常数，若f ( 2)2 ，则 f (2)的值等于 ()A.2B 4C 6D 105、设 a0.60.6 ， b0.61.5， c1.50.6，则 a， b，c 的大小关系是 ()A. a b cB.a c bC.b a c D.b c a6、已知 f (x)2ex 1, x2，则 f ( f (2)（）log 3 (x21), x2A.3B.2C.1D.07、平面 截球 O的球面所得圆的半径为1，球心 O到平面 的距离为2，则此球的体积为()A. 4 3 B 6 C 4 6 D 6 38、幂函数 f ( x) (m24m 4)xm2 6 m8 在 (0,)
3、上为增函数，则m 的值为（）A 1 或 3B 1C3D 29、某几何体的三视图如图所示( 单位： cm)，则该几何体的体积是 ()33323403A. 8 cmB .12 cmC.3 cm D.3 cm10、如图，平面 平面 ，过平面 ， 外一点 P 引直线 l 1分别交平- 1 - / 4面 ，平面 于 A、B 两点，PA 6，AB 2，引直线 l 2分别交平面 ，平面 于 C，D两点，已知 12，则的长等于 ()BDACA 10B9 C 8 D 711、设 f ( x)2xx2 ，则在下列区间中使函数f (x) 有零点的区间是（）A. 0,1 B.1,2C.2,1D.1,012、已知 f
4、( x)(3a)x4a, x1a 的取值范围是（log a x, x1在 R上是增函数，则实数）A. (0,1B.(0,)C.（1，3）D.（0，1）)4二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，填在答题卡上相应的位置上）13. 函数 y2x134x 的定义域为 _.14. 已知正方体外接球的体积是323 ，则正方体的棱长等于。15. 函数 ylog a ( x1) 1(a0, a1) 的图像恒过定点.16如图所示是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是 _AOBAOB三、解答题（本大题共 6 小题， 17 小题 10 分，其余每小题12 分，共 70分，解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）17、（ 10 分）如图，正方体 1 1 1 1中， ， ， ，分别是棱1 1， 1 1， 1 1， 1 1的中ABCD A B CDM N E FA BA D B C CD点求证：平面AMN平面 EFDB.18、（12分）已知全集为R，集合A x | 2x4, B x | x3, C x | xa（ 1）求 AB ；（ 2）求 A(CR B) ；（ 3）若 AC，求 a 的取值范围 .2219、（ 12 分）解关于x 的不等式 a2 x 3x 2a2x2x3( a0,且 a1) .- 2 - / 420、（ 12 分）已知f ( x) 是一次函数
6、, 且满足f ( 1)1, f (0)1 。（ 1）求函数f ( x) 的解析式 .（ 2）设 g( x) x f ( x)a ，求函数 g( x) 在区间 -1,0 上的最值 .21、(12 分 ) 如图，在三棱锥P ABC中， D、 E、 F 分别为棱 PC、AC、 AB的中点，已知PA AC，PA 6，BC 8，DF 5。求证： (1) 直线 PA平面 DEF；（ 2）平面 BDE平面 ABC.xb22、 (12 分 ) 已知函数f ( x)1x 2 为奇函数(1) 求 b 的值；(2) 证明：函数 f ( x) 在区间（1， ）上是减函数。蒙山县第一中学2018-2019学年高一数学第
7、二次月考试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案CABDCBABCBDC二、填空题13 x |1x31443 15（2，1） 16 32243三、解答题（本大题共6 小题， 17 小题 10 分，其余每小题12 分，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）17. 证明：连接 MF， M，F 分别是 A B ，CD 的中点， 且四边形 A B CD 为正方形， MF=A D.1 11 11 1 1 11 1又 A1D1DF. DF? 平面 EFDB，AM 平=AD， MF=AD，四边形 AMFD是平行四边形， AM=面 EFDB， AM平
8、面 EFDB.同理， AN平面 EFDB.又 AM? 平面 AMN， AN? 平面 AMN，且 AM AN A，平面 AMN平面 EFDB.18解：（ 1） AB 3,4)（ 2） A(CR B) （ -，4）（ 3）19 解：当 0 a1时，原不等式可化为2x23x 22x22 x 3 ，- 3 - / 4解得： x 1所以原不等式的解集为x | x1当 a1 时，原不等式可化为 2 x23x22 x22x3 ，解得： x 1所以原不等式的解集为x | x120.（1）设f ( x)kxb ，由已知得f ( 1)k b1, f (0)b1，k2, b1f (x)2x 1 （ 2） g (x)
9、2x2xa 2( x1)2a 1，1148当 x时， g（ x）有最大值 1+a。时， g（ x）有最小值 a，当 =-14821、证明： (1)在 PAC中， D， E分别为 PC，AC的中点，则 PADE， PA?平面 DEF，DE? 平面DEF，因此 PA平面 DEF.(2) 在 DEF中， DE21PA 3，EF 21BC4， DF 5，222所以 DF DE EF，所以 DE EF，又 PA AC，所以 DEAC. 因为 EF AC E，所以平面，?平面，所以平面平面.DEABC DEBDEBDEABC22、【解】(1) 函数f(xx bf(0) 0.) 2为定义在 R 上的奇函数，1 xbx(2) 由 (1) 可得 f ( x) 1 x2，下面证明函数f ( x) 在区间 (1 ， ) 上是减函数证明：设 x x 1，21221) f2x1x22x1 x1x2 x2x2x1x1x22 x1x2则有 f ( x( x )21 x x2x2x2.1 x12121 x2再根据 x2 x1 1，可得 12 0,12x20，x1x2 0， x1 x2 0,1 x1x1 x2x1x2 0，22 x1 x2即 f ( x1) f ( x2) ，函数 f ( x) 在区间 (1 ， ) 上是减函数- 4 - / 4