《广西桂梧高中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201807100178.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂梧高中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201807100178.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学年第二学期期末考试数学试题高二数学 ( 文科 )一 . 选择题 , 本题共小题 , 每小题分 , 共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。. 若集合 M x |2x 2, N0,1,2 ，则 M IN 等于（）. 0,1. 1.0,1, 2.0 . 已知 a, bR, i是虚数单位，若ai2bi，则 ( abi ) 2（ ）. 43i. 34i .3 4i .43ix 2x, x1. 已知函数 f ( x)1, x, 则 f ( f (2) 的值为 ( )11x. 1.1.1.255. 已知 sin3 ,( ,) ，则52.3.4.443.312tan（）34. 等比数列
2、a前项和为 sn ，已知 s3a1 3a2 , a4 8 ，则 a1（ ）n. . . . 已知 x , y 满足约束条件xy 30y2x60 ，则 zxy 的最小值为（）y10x2.3.1 . 设函数 f ( x)a ln xbx2，若函数f( x ) 的图像在点(1,1)处的切线与y 轴垂直，则实数 ab（）.1.1 .1 .24. 若直线 2mxny2 0( m0, n0) 过点（，），则 19 的最小值为（）mn. . . . 在ABC 中 , 角 A, B, C 所对的边分别是a,b, c , 若 A60o , a3, b c3- 1 - / 8则ABC 的面积为 ( )3. .3
3、.3.42rr120orrrrr. 若向量 a与 b 的夹角为，且 | a |1,| b |2, cab ，则有（）.r rrr.rrrrc b . cac / / a .c / / b. 设 m, n 是 两 条 不 同 的 直 线 ，,是 两 个 不 同 的 平 面 ， 给 出 下 列 四 个 命 题 ： 若m / / n, m， 则n 若m /m,/， 则/ / 若m / n , m/ ，则n / /若 m, m，则其中真命题的个数为（）. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上， A1, A2 , B1 , B2 为椭圆顶点，F2 为右焦点，延长 B1F2与A2 B2 交于点 P
4、 ，若B1 PA2 为钝角，则该椭圆离心率的范围是（）B2 (0,51) (51,1)22 (52 ,1) (0,52)A1F122B1二 .填空题：本小题共个小题，每小题分，共分。双曲线 x2y 24 的渐近线方程为. 在 3,5 上随机取一个数a , 则使函数 f ( x)x22ax4 无零点的概率是. 过点 (2,1) 与直线 yx1切于点 () 的圆的方程为. 若数列 an 的前 n 项和为 s n2 a n1 ,则数列 an的通项公式为 a n三 .解答题：共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。. 在ABC 中 , 已知 AB2, AC3, A600.() 求 BC 的长 ;
5、()求 sin 2C 的值. 两所学校的社会实践活动小组各有位成员( 下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”). 两小- 2 - / 8组成员分别独立完成一项社会调查, 并完成调查报告 , 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间 ( 单位 : 天 ) 如下表所示 :组别每位成员从启动调查到完成报告所用的时间( 单位 : 天 )甲小组乙小组a假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选人，甲小组选出的人记为, 乙小组选出的人记为 .(1)求 A 所用时间不少于天的概率(2)如果 a18 ，求 A 所用时间比 B 所用时间长的概率。. 如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，已知 ACB
6、C , BC CC 1 ，设 AB1的中点为 D ，B1C IBC 1E .求证 :()DE / /平面 AA1C1C()BC1AB1A1C1B1. 已知函数 f ( x)ax3x2, a R 在 x4处取得极值 .() 确定 a 的值3() 若 g ( x )f ( x ) e x, 讨论 g( x) 的单调性 . 如图，直线 l : yxb 与抛物线 C : x24y 相切于点 A（）求实数 b 的值（） 求以点 A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程。. 已知直线 l 的参数方程为x12t,y2t(t 为参数 ) , 以原点为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 曲线 C 的极坐标方程为21 3sin 2() 求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程- 3 - / 8() 设直线 l与曲线 C 交于 A, B 两点 , 求线段 AB 中点的直角坐标.- 4 - / 8年春季学期期末考试试题答案高二数学（文科）一、选择题答案.二填空题答案： yx . p1(y 2)22 . an 2n 1.(x 3)22三 . 解答题答案- 5 - / 8.- 6 - / 8.- 7 - / 8- 8 - / 8