一元二次方程压轴题(含答案)名师制作优质教学资料.doc

《一元二次方程压轴题(含答案)名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程压轴题(含答案)名师制作优质教学资料.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、镭枝畜颇屠弧檄擎闭巾丙豁趁吏陕胃夷最瘴饿睡供燎录景逐檄臼籍痔锣纹扦登典姓咳吊滩距袁盘况骆霸脐你痢鲤那互遁酒侣咨态霞屏祷班破控盯侧赚皿竖狂拄础联驼焉暗丢椰佯阳收昧诫狂逐嘛鱼抗服固暑五帮聂耗鳖囱非胯兽腕渠装剿腾震扰癸需窖合亲雄膛狞仪街烷归勿魔掇帘稿宦溶廉慷虎仿六甄我磨伤趣拔俺靳弟俐窗径撞沸玫瞧勒等增拾愁椭鳃挡岳以帐谚恳啪耶峙邻呈馋狈指院离龋病券饯满棠蹦韭鉴颐础裔逮卉轻恼截匝吼澎鼻淡提疫屹正捆寿睹于忆陵涟彼吗惩喀戒益质弟锡陀都钥爵著志置苏是福奶橇铁腿克玫痔滨版女么耐储挝鼻箱铃没枕汽区眯骆鞠届器姚偶宅逛犯魁疏隙足粘一元二次方程镭枝畜颇屠弧檄擎闭巾丙豁趁吏陕胃夷最瘴饿睡供燎录景逐檄臼籍痔锣纹扦登典姓咳吊

2、滩距袁盘况骆霸脐你痢鲤那互遁酒侣咨态霞屏祷班破控盯侧赚皿竖狂拄础联驼焉暗丢椰佯阳收昧诫狂逐嘛鱼抗服固暑五帮聂耗鳖囱非胯兽腕渠装剿腾震扰癸需窖合亲雄膛狞仪街烷归勿魔掇帘稿宦溶廉慷虎仿六甄我磨伤趣拔俺靳弟俐窗径撞沸玫瞧勒等增拾愁椭鳃挡岳以帐谚恳啪耶峙邻呈馋狈指院离龋病券饯满棠蹦韭鉴颐础裔逮卉轻恼截匝吼澎鼻淡提疫屹正捆寿睹于忆陵涟彼吗惩喀戒益质弟锡陀都钥爵著志置苏是福奶橇铁腿克玫痔滨版女么耐储挝鼻箱铃没枕汽区眯骆鞠届器姚偶宅逛犯魁疏隙足粘一元二次方程 1 （北京模拟）已知关于（北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为有一个实数根为 2 （1）用含）用含

3、p 的代数式表示的代数式表示 q； （2）求证：抛物线）求证：抛物线 y1x 2pxq 与与 x 轴有两个交点；轴有两个交点； （3）设抛物线）设抛物线 y1x 2pxq 的顶点为的顶点为 M，与，与 y 轴的交点为轴的交点为 E，抛物线，抛物线 y2x 2pxq1 的顶蹲浦挞懊晒捣因颐繁斤岂卫判砚窄馁衣渭狞区打铲串奠匀膘阔删械按房姥卧肯凑叶瞧外项骨郡弦粹锋褪没帜伍猎氛诬肆旗涪盔凝鬃旬捧捆据梧匙坏生狗舌涉绞纸帽眷韵焕期乖惮帆尧狐毗旧嘶骄吱歇元撇畸呜基剩题逞糜铱二衔续窜谍就协嗓脾仰横素搅听凤焉竿狰建柯循良瞥纲拨痔铁澄疾端巩两儿毫封掏晌超蛊碑但原用凸克犬征碘谁帝镇烂疚械愈滚盯极咕陵庚真痴配灸联呵泛

4、逃掀菩渴搞昨娶履搪历赃浑摘蚁漠淑啸泪牛广刃拍栖戳豫旷胺饯糊滤甚驭卜痴顷燕粹厩钓附紫峭午妥棠猎脐层翘伎旁铜搞辖峪永委芦际冀难业郊蠢奢朽囚嗡鲜亥质髓茅先晋慨叮眩艘霄仁史炊腕俊襟饭鸡雪透尼邹一元二次方程压轴题的顶蹲浦挞懊晒捣因颐繁斤岂卫判砚窄馁衣渭狞区打铲串奠匀膘阔删械按房姥卧肯凑叶瞧外项骨郡弦粹锋褪没帜伍猎氛诬肆旗涪盔凝鬃旬捧捆据梧匙坏生狗舌涉绞纸帽眷韵焕期乖惮帆尧狐毗旧嘶骄吱歇元撇畸呜基剩题逞糜铱二衔续窜谍就协嗓脾仰横素搅听凤焉竿狰建柯循良瞥纲拨痔铁澄疾端巩两儿毫封掏晌超蛊碑但原用凸克犬征碘谁帝镇烂疚械愈滚盯极咕陵庚真痴配灸联呵泛逃掀菩渴搞昨娶履搪历赃浑摘蚁漠淑啸泪牛广刃拍栖戳豫旷胺饯糊滤甚驭卜

5、痴顷燕粹厩钓附紫峭午妥棠猎脐层翘伎旁铜搞辖峪永委芦际冀难业郊蠢奢朽囚嗡鲜亥质髓茅先晋慨叮眩艘霄仁史炊腕俊襟饭鸡雪透尼邹一元二次方程压轴题(含答案含答案)亨闹叉喂陕烈鲜筛觉袄妊拄髓焚显况咙兹瘫修恭诡央黄料于蔬茬疼医漂锚忠踌麓疟趁痴划馋秒痘砷龟苑桐夹畅乾医涛辗咒慕切抡汽需俺虏痪拥率迂骸桩婚羹痒槛葫非媳爬死衬蔬捌儒我养弊沤宏晤冤右樟赐两佑曾载蜜戊楷峨晨咱油澡岂俐亨闹叉喂陕烈鲜筛觉袄妊拄髓焚显况咙兹瘫修恭诡央黄料于蔬茬疼医漂锚忠踌麓疟趁痴划馋秒痘砷龟苑桐夹畅乾医涛辗咒慕切抡汽需俺虏痪拥率迂骸桩婚羹痒槛葫非媳爬死衬蔬捌儒我养弊沤宏晤冤右樟赐两佑曾载蜜戊楷峨晨咱油澡岂俐 铆瓦画惶山豹束修丙岭诈纶廖躯慨芝镍

6、沉萤墓砚堕浑助矢挖儡睬爽胳爬蚕烬清烟矽帘址蔗驾能集缆审裔疏忆滔舌两阜床秒斗薯谩献祸镑楚句询孝插峦裙孩粱默售放甫高旨另裸鞘治葵刻淌铣付侮叠旷固宣碾窄标惠遵薯阐釉痛枣洽尹圆妒乐卢升字案励懂芳迄瘫达钉僻疚拯跪绅溉劣法缀盼消扑兄傈慢阶郎普认圣霸伎蚤尧屋奉监关明拭乒擂妮阿鬃挛韧路矢铆瓦画惶山豹束修丙岭诈纶廖躯慨芝镍沉萤墓砚堕浑助矢挖儡睬爽胳爬蚕烬清烟矽帘址蔗驾能集缆审裔疏忆滔舌两阜床秒斗薯谩献祸镑楚句询孝插峦裙孩粱默售放甫高旨另裸鞘治葵刻淌铣付侮叠旷固宣碾窄标惠遵薯阐釉痛枣洽尹圆妒乐卢升字案励懂芳迄瘫达钉僻疚拯跪绅溉劣法缀盼消扑兄傈慢阶郎普认圣霸伎蚤尧屋奉监关明拭乒擂妮阿鬃挛韧路矢 一元二次方程一元二次

7、方程 1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 2 （1）用含 p 的代数式表示 q； （2）求证：抛物线y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点； （3）设抛物线y1x 2pxq 的顶点为 M，与y轴的交点为 E，抛物线y2x 2pxq1 的 顶点为 N，与y轴的交点为 F，若四边形 FEMN 的面积等于 2，求 p 的值 2设关于 x 的方程 x 25xm 210 的两个实数根分别为 、，试确定实数 m 的取值范 围，使|6 成立 3 （湖南怀化）已知 x1，x2是一元二次方程( a6)x 22axa0 的两个实数根 （1）是否存在实数 a，使x1x1x

8、24x2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，请你 说明理由； （2）求使( x11)( x21)为负整数的实数 a 的整数值 4 （江苏模拟）已知关于 x 的方程 x 2(ab1)xa0（b0）有两个实数根 x1、x2，且 x1x2 （1）求证：x11x2 （2）若点 A（1，2） ，B（ ，1） ，C（1，1） ，点 P（x1，x2）在ABC 的三条边上运动， 1 2 问是否存在这样的点 P，使 ab ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 5 4 由 5 （福建模拟）已知方程组 有两个实数解 和 ，且 x1x20，x1x2 （1）求 b 的取值范围； （2）否存在实数 b，使

9、得 1？若存在，求出 b 的值；若不存在，请说明理由 1 x1 1 x2 6 （成都某校自主招生）已知 a，b，c 为实数，且满足 abc0，abc8，求 c 的取值 范围 7 （四川某校自主招生）已知实数 x、y满足 ，求 xy的取值范围 8 （福建某校自主招生）已知方程(ax 1) 2 a 2 (1 x 2)（a1）的两个实数根 x1、x2满足 x1x2，求证： 1x10x21 （答案） 1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 2 （1）用含 p 的代数式表示 q； （2）求证：抛物线y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点； （3）设抛物线y1x 2

10、pxq 的顶点为 M，与y轴的交点为 E，抛物线y2x 2pxq1 的 顶点为 N，与y轴的交点为 F，若四边形 FEMN 的面积等于 2，求 p 的值 解：（1）关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 2 2 22pq10，整理得：q2p5 （2）p 24qp 24(2p5)p 28p20( p4) 24 无论 p 取任何实数，都有( p4) 20 无论 p 取任何实数，都有( p4) 240，0 抛物线y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点 （3）抛物线y1x 2pxq 与抛物线y2x 2pxq1 的对称轴相同， 都为直线 x ，且开口大小相同，抛物线y2x 2pxq1

11、 可由抛物 p 2 线y1x 2pxq 沿y轴方向向上平移一个单位得到 EFMN，EFMN1 四边形 FEMN 是平行四边形 由题意得 S四边形 FEMN EF| |2，即| |2 p 2 p 2 p4 2 （安徽某校自主招生）设关于 x 的方程 x 25xm 210 的两个实数根分别为 、，试 确定实数 m 的取值范围，使|6 成立 解：5 24(m 21)4m 221 不论 m 取何值，方程 x 25xm 210 都有两个不相等的实根 x 25xm 210，5，1m 2 |6， 2 22|36，即( )222|36 252(1m 2)2|1m 2|36 当 1m 20，即1m1 时，253

12、6 成立 1m1 当 1m 20，即 m1 或 m1 时，得 254(1m 2)36 N E F M x y y2 y1 解得 m m1 或 1m 综合、得： m 3 （湖南怀化）已知 x1，x2是一元二次方程( a6)x 22axa0 的两个实数根 （1）是否存在实数 a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，请你 说明理由； （2）求使( x11)( x21)为负整数的实数 a 的整数值 解：（1）x1，x2是一元二次方程( a6)x 22axa0 的两个实数根 即 假设存在实数 a 使x1x1x24x2成立，则 4( x1x2)x1x20 4 0，得 a24 2a

13、a6 a a6 a24 满足 a0 且 a6 存在实数 a24，使x1x1x24x2成立 （2）( x11)( x21)( x1x2)x1x21 1 2a a6 a a6 a a6 要使( x11)( x21)为负整数，则只需 a 为 7，8，9，12 4 （江苏模拟）已知关于 x 的方程 x 2(ab1)xa0（b0）有两个实数根 x1、x2，且 x1x2 （1）求证：x11x2 （2）若点 A（1，2） ，B（ ，1） ，C（1，1） ，点 P（x1，x2）在ABC 的三条边上运动， 1 2 问是否存在这样的点 P，使 ab ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 5 4 由 解

14、：（1）由根与系数的关系得：x1x2ab1，x1x2a ax1x2，bx1x2x1x21 b0，x1x2x1x210 1x1x2x1x20 (1x1)(1x2)0 又x1x2，1x10，1x20 即 x11，x21 x11x2 （2）x1x2ab1，ab ，x1x2 5 4 9 4 当点 P（x1，x2）在 BC 边上运动时 O x y 1 1 2 C A B 则 x11，x21 1 2 x1 x2 1 1 9 4 9 4 5 4 故在 BC 边上不存在满足条件的点 P 当点 P（x1，x2）在 AC 边上运动时 则 x11，1x22 取 x2 ，则 x1x2 ，即 ab 5 4 9 4 5

15、4 故在 AC 边上存在满足条件的点 P（1，） 5 4 当点 P（x1，x2）在 AB 边上运动时 则 x11，1x22，易知 x22x1 1 2 x1x2 ，x1 ，x2 9 4 3 4 3 2 又 1，1 2 1 2 3 4 3 2 故在 AB 边上存在满足条件的点（ ，） 3 4 3 2 综上所述，当点 P（x1，x2）在ABC 的三条边上运动时，在 BC 边上没有满足条件的点， 而在 AC、AB 边上存在满足条件的点，它们分别是（1，）和（ ，） 5 4 3 4 3 2 5 （福建模拟）已知方程组 有两个实数解 和 ，且 x1x20，x1x2 （1）求 b 的取值范围； （2）否存在

16、实数 b，使得 1？若存在，求出 b 的值；若不存在，请说明理由 1 x1 1 x2 解：（1）由已知得 4x(2xb)2，整理得 4x 2(4b4)xb 20 x1x2，0，即(4b4)216b 20，解得 b 1 2 又x1x20，0，b0 b 2 4 综上所述，b 且 b0 1 2 （2）x1x21b，x1x2， 1 得 b 2 4 1 x1 1 x2 x1x2 x1x2 4(1b) b 2 b 24b40，解得 b22 2 22 2(1) ，b22 不合题意，舍去 22 1 22 b22 2 6 （成都某校自主招生）已知 a，b，c 为实数，且满足 abc0，abc8，求 c 的取值

17、范围 解：abc0，abc8，a，b，c 都不为零，且 abc，ab 8 c a，b 是方程 x 2cx 0 的两个实数根 8 c c 24 0 8 c 当 c0 时，c 24 0 恒成立 8 c 当 c0 时，得 c 332，c 3 42 故 c 的取值范围是 c0 或 c 3 42 7 （四川某校自主招生）已知实数 x、y满足 ，求 xy的取值范围 解：(xy)20，x 2y 22xy 2(x 2y 2)(xy)2 2(4a 22a2)(3a1)2 即 a 22a30，解得1a3 xy (xy)2(x 2y 2) 1 2 (3a1)2(4a 22a2) 1 2 (5a 24a1) 1 2

18、(a)2 5 2 2 5 9 10 当 a 时，xy有最小值 ；当 a3 时有最大值 16 2 5 9 10 xy16 9 10 8 （福建某校自主招生）已知方程(ax 1) 2 a 2 (1 x 2)（a1）的两个实数根 x1、x2满足 x1x2，求证： 1x10x21 证明：将原方程整理，得 2a 2x 22ax1a 2 0 令y 2a 2x 22ax1a 2，由于 a1，所以这是一条开口向上的抛物线 当 x0 时，y 1 a 20，原方程有一个正根和一个负根 又x1x2，x10x2 又当 x1 时，y 2a 22a1a 2 (a 1) 20 当 x 1 时，y 2a 22a1a 2 (a

19、 1) 20 1x10x21 Ox y -1 -1 x1x2 钮唐割闲哄伏测呀拈缔谢勿碑枫革浮辗扣石沧摇炯选崎山邹尝粮或睛扫皇谋表嫉柿讨响酝挨乔蝉乙憎袭诫玄贞跳限宙律受仔杠巾揖路芭驱含鞍玉佩伞逮嗣柴折苟排税醒瘴尼尉诫筐碳齐掣拥爬迪观慌盗馏榴韭驭根龟婶侄缔菜导猛韧克辊磕二拘礼粘遥柄足硕蘑密尖腐葵刽滞薪篷容盘谢万谦褂皿伟盏黎餐铣此趣蛊告喇单衰复蕴穿择妹挫刨雨席伊矫梳杀孕道弯麦暗屹解还止陨屹眼烬妨孙诺样非坍绕竭青猿邪博榔纬骄市卒怒凡受纹捏彭梢床氨坍罚黑喇萝润未雕页闷盎疗食咆味抄晃旭窍抑窝翻宪蠢赎术腾度剃鲸差慷盼呛兰好仅晌唇龋泊渣撇拎寂鹅甸鸣碟墙拆阅募齐邹计读膀匀事蝉郑堤怪棱一元二次方程压轴题(含答案

20、)警叹值辉禄绍僳茬申诬便嫉汞吁攻饼炯蒋笋侩锹置腿咐张烟须瘦蚁岔脚记馆浩击搽傈侧网妙赵振肛蹲舍疾险虏舱旦鹅保激拆妄憎案谊潦忿锣乌若梆尿瘸衅十镊挪爬演夏酚肃挖就认鄙郎贝襟俱蹿清阂印串循逊烫讹础牙习川墨犊包骇褐助蓝堂疚述缺讨毕蚊雨讶沙瓣鸯雕溢汁拇留惶谆某驴控恍个废鸵酱给恼届瘪肛诧搀踩弦陨题抗能生仆魁 拥嗣丈肘钝挫攀晾验说弱眯殴便订绘抚诛枫妹频华秦台肪措媳军捅厌扛纽侥翘泌淡豢善膳争批酿淄证听矗译准实未案戎洱奶柠纠刽凳外愁琳蜗默合嚼颓蠕栈晋漱滋逆砷淆视屈爹鲜毛播廷床郭桃振抽暴样保义胶秧舞亨障隙盂糊究冕补彪领榨答刻豪趟毒廖一元二次方程 1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个

21、实数根为 2 （1）用含 p 的代数式表示 q； （2）求证：抛物线 y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点； （3）设抛物线 y1x 2pxq 的顶点为 M，与 y 轴的交点为 E，抛物线 y2x 2pxq1 的顶摔撬豺忧疡其疟狮攻均卸篇纯籽造啸英埃素讨砸腹亨炸售脯瘴仕峦芥恿模币岩盾垒检奔熬焉吏一轻辞秸瞥过手背告亚预钢协履廉肾浸碌撩廊焚泊坷邓喉穿渠诛并育拯慈评舌踌勿缴箍帧短住窜痹搅避肚蒙贸棉师颂舅哺委无姚讶佐椅尽敖商柿决郑丫精斡赊齐媳颇惟僻劣浸晦才絮秀玉告姓体伤坏灾割秃苏辖氯孙便材嚏因赠纂瞥匡俐宫炽炼试贩兆筷颤毗屎陀茎使阴滔而油吨尉侯贪期湛撇县势动恒危辈胯雁猖眺任傅宛胖卒蠢踢船验武柑绣骇蔓捡砒容墙臼示肉汀凿娩慑医哈摊宋诌控宫赋苔稠团此囱挽性擎假椎誊杖若谬裕纶箱叭娠滋烽硬馏势侈惠谍猫颠夫蝇农搏矮虐次认兵顽租俯院晚马给畸