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1、,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；,熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；,掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;,了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;,掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;,掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;,7.1 概述,7.2.1 偏心受压构件破坏形态,大小偏压的判别,偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线,对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和
2、弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。,Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；,当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；,截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关； 当轴压力较小时（大偏压），Mu随N的增加而增加（CB段）； 当轴压力较大时（小偏压），Mu随N的增加而减小（AB段）；,
3、截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏； CB段（NNb）为受拉破坏(大偏心受压破坏)， AB段（N Nb）为受压破坏(小偏心受压破坏)；,对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一定的。,如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；,由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccen
4、tricity)，,参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。,附加偏心距,结构侧移和构件挠曲引起的附加内力, 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。 图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为 f 。 对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,对于长细比l0/h5的短柱, 侧向挠度 f
5、 与初始偏心距ei相比很小。 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长。 直至达到截面承载力极限状态产生破坏。 对短柱可忽略挠度f影响。,长细比l0/h =530的长柱, 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。, f 与ei相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴力N的增长速度， M随N 的增加呈明显的非线性增长,侧向挠度 f 的影响已很大 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度
6、f 已呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前 这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,长细比l0/h 30的细长柱,偏心距增大系数,7.2.2 偏心受压构件正截面承载力计算方法, 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论， 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图， 等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1。,矩形截面偏心受压构件计算,一、大偏心受压构
7、件,基本平衡方程,计算公式,适用条件:,基本平衡方程,1. 计算公式,二、小偏心受压构件,为避免采用上式出现 x 的三次方程,考虑：当x =xb，ss=fy；,当x =b，ss=0,根据求得的 ，可分为两种情况,若x (2b -xb)，ss= -fy，基本公式转化为下式，,重新求解x 和As,不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,方法1,方法1,方法
8、2,方法2,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a1 fcbxbh0。,因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。,对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力的计算方法,1、当heieib.min=0.3h0，且N Nb时，为大偏心受压 x=N /a1 fcb,若x=N /a 1fcb2as，可近似取x=2as，对受压钢筋合力点取矩可得,
9、e = hei - 0.5h + as,),(,),5,.,0,(,0,0,as,h,f,x,h,bx,f,Ne,A,A,y,c,s,s,-,-,-,=,=,a1,2、当heieib.min=0.3h0，为小偏心受压 或heieib.min=0.3h0，但N Nb时，为小偏心受压,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，,对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。仅需取As=As，fy = fy,7.3 偏心受拉构件正截面承载力计算,小偏心受拉破坏：轴向拉力N在As与As之间，全截面均受拉应力，但As一侧拉应力较大，As一侧拉应力较小。 随着拉力增加
10、，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，As和As纵筋均受拉，最后As和As均屈服而达到极限承载力。,大偏心受拉破坏：轴向拉力N在As外侧，As一侧受拉，As一侧受压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。 最后，与大偏心受压情况类似，As达到受拉屈服，受压侧混凝土受压破坏。,7.3 偏心受拉构件正截面承载力计算,轴向压力N对构件的抗剪强度是有利的，轴力N不仅能有利阻止或推迟斜裂缝的出现和开展，而且增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土的抗剪能力和骨料的咬合力，但轴向力对箍筋的承载力无明显影响。 当轴压比N/fcA在0.3-0.5范围时，轴向力N对混凝土抗剪强度的有利影响达到峰值；轴压
11、比继续增大，受剪承载力反而降低，并转变为带斜裂缝的正截面小偏心受压破坏。,偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算,轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，在小偏心受拉情况下甚至形成贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。规范对矩形截面偏心受拉构件受剪承载力,当公式右侧的计算值小于 时，剪力设计值V需同时满足以下三个条件：,材料强度： 混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。 钢筋：通常采用级
12、和级钢筋，不宜过高。？,截面形状和尺寸： 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及l0/h25。 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。,构造要求,7.1 概述,纵向钢筋： 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。 规范规定，轴心受压
13、构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。 全部纵向钢筋的配筋率按r =(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r =As/A计算，其中A为构件全截面面积。,7.1 概述,配筋构造： 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。 纵向钢筋的保护层厚度要求见表3-1，且不小于
14、钢筋直径d。 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小直径应按梁的规定取值。 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。,7.1 概述,7.1 概述,箍 筋： 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小直径。 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。,7.1 概述,