《河北省大名县一中2018_2019学年高二数学上学期17周周测试题文201903130155.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县一中2018_2019学年高二数学上学期17周周测试题文201903130155.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河北省大名县一中2018-2019 学年高二数学上学期17 周周测试题文一、选择题1. 已知集合M中的元素a,b,c是 ABC的三边长 , 则 ABC一定不是 ()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C.直角三角形D. 等腰三角形2. 已知在等差数列an 中 ,a3a9 , 公差 d0 , 则当前n 项和Sn 取得最大值时自然数n 的值为 ()A.4 或 5B.5 或 6C.6 或 7D. 不存在3.九章算术 “竹九节”问题 : 现有一根 9 节的竹子 , 自上而下各节的容积成等差数列, 上面 4节的容积共3升 , 下面3节的容积共4 升 , 则第 5 节的容积为 ()A.升 B.67 升 C.4
2、7 升 D.37 升1664433y14. 变量 x, y 满足约束条件 xy2 , 若使 zaxy 取得最大值的最优解有无数个, 则实3xy14数 a 的取值集合是 ()A.3,0 B.3,1C.0,1D.3,0,15. 已知一元二次不等式f ( x)0 的解集为 x | x1或 x1 , 则 f (10x )0 的解集为2()A. x | x1或 x lg 2B.x |1 xlg2C.x | xlg2D.x | xlg26. 下列不等式一定成立的是()A.lgx21lg x(x0)B.sin x12( xk , k Z )4sin xC.x212 x (x R)D.111(x R)x27.
3、 设 mR , 命题“若 m0 , 则方程 x2x m0有实根”的逆否命题是 ()A. 若方程 x2xm0有实根 , 则 m0B. 若方程 x2xm0有实根 , 则 m0C. 若方程 x2xm0 没有实根 , 则 m0D. 若方程 x2xm0 没有实根 , 则 m08. 下列命题正确的是 ()- 1 - / 9A. 存在 x0R , 使得 ex00 的否定是 : 不存在 x0R , 使得 ex00 .B. 存在 x0R , 使得 x0210 的否定是 : 任意 x0R , 均有 x0210 .C. 若 x3 , 则 x22x30 的否命题是 : 若 x3 , 则 x22x30 .D. 若 pq
4、 为假命题 , 则命题 p 与 q 必一真一假x2y21 a 0,b0的一条渐近线平行于直线l ：y2x 10 , 双曲线的一9. 已知双曲线b2a2个焦点在直线 l 上 , 则双曲线的方程为 ()A. x2y21B.x2y215202053x23 y2D.3x23 y21C.1100252510010. 已知抛物线 C : y28x 与点 M2,2 , 过 C 的焦点且斜率为k 的直线与 C 交于 A, B 两点 .若 MA MB0 , 则 k()A. 1B.2C.2 D.22211. 有一长为 10m 的斜坡 , 倾斜角为 75 , 在不改变坡高和坡顶的前提下 , 通过加长坡面的方法将它的
5、倾斜角改为30, 则坡底要延长的长度( 单位 :m ) 是 ()A.5B.10C.10 2D.10312.下列结论正确的是 ()函数关系是一种确定性关系;相关关系是一种非确定性关系;回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A. B. C.D.二、填空题13.设ABC 的内角 A , B , C , 所对边的长分别为a ,b , c , 若 bc 2a , 3sin A 5sin B ,则角 C_.14.若等比数列an的各项均为正数 , 且 a10a11a9 a122e5, 则ln a1ln a2ln a20_.15
6、.二次函数 yax2bxc xR的部分对应值如下表 :- 2 - / 9x32101234y60466406则不等式 ax2bxc0 的解集是 _.16. 命题“存在 xR , 使得 x22x? 5?0 ”的否定是.三、解答题17. 已知函数fxa ln xbx 的图像在点 (1,3) 处的切线的方程为 y2x 1 .1. 若对任意 x1,有 fxm 恒成立 , 求实数 m 的取值范围 ;32. 若函数 yfxx22 在区间 k,内有零点 , 求实数 k 的最大值 .18. 某市调研考试后 , 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析, 规定 : 大于或等于 120分为优秀 , 120分以
7、下为非优秀 . 统计成绩后 , 得到如下的列联表 , 且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1人为优秀的概率为 3 .11优秀非优秀合计甲班10乙班30合计1101. 请完成上面的列联表 ;2. 根据列联表的数据 , 若按 99.9% 的可靠性要求 , 能否认为“成绩与班级有关系”;3. 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人; 把甲班优秀的10 名学生从2 到 11进行编号 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子, 出现的点数之和为被抽取人的序号. 试求抽到9 号或 10 号的概率 .参考公式与临界值表 : K 2n(adbc)2.(a b)(c d )(a c)(b d )P(K 2k
8、 )0.050?0.0250.010?0.0010.100?- 3 - / 9k2.706?3.841?5.0246.63510.828- 4 - / 9参考答案一、选择题1. 答案： D解析：2. 答案： B解析：a3a9 , d0, a3a90 , 即 a30, a90 , a3 a9 0 . a6 0 . Sn 的最大值为 S5 或 S6 , 故选 B.3. 答案： B解析：设该数列为an, 公差为 d ,a113a1a2a3a43,4a16d3,22则 即 解得 7 ,a7a8a94,3a121d4.d66第 5节的容积为 aa4d13767(升).5412266664. 答案： B解
9、析：5. 答案： D解析：由题意得1 10x1xlglg 2.6. 答案： C2解析：当 x0时 ,x212 x1x , 所以 lgx21lg x x 0 , 故选项 A 不正确 ;424而当 xk, kZ 时 ,sin x 的正负不定 , 故选项 B 不正确 ;由基本不等式可知, 选项 C正确 ; 当 x0 时, 有11, 故选项 D 不正确 .x217. 答案： D解析：该命题的逆否命题为“若方程x2xm0 没有实根 , 则 m0 ” , 故选 D.8. 答案： C- 5 - / 9解析：命题的否定和否命题的区别 : 对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题，既否定假设，又否定结论 .A
10、选项对命题的否定是: 存在 x0R , 使得 ex00 ；B 选项对命题的否定是: 存在 x0R , 均有 x021 0 ;D 选项则命题p 与 q 也可能都是假命题。9. 答案： A解析：双曲线的渐近线方程为yb x , 因为一条渐近线与直线y2x10 平行 ,所以ab2。又因为双曲线的一个焦点在直线y2x10 上 , 所以2c10 0 , 所以 c5 . 故由ac2a2224a2,则 a25 , b220x2y 2b , 得 25 a, 从而双曲线方程为1 。52010. 答案： D解析：由题意知抛物线C 的焦点坐标为2,0, 则直线 AB 的方程为 yk x 2 , 将其代入 y28x
11、,得 k 2 x24 k 22 x 4k 20.4 k 22设 A x1 , y1 , B x2 , y2, 则 x1x2k 2, x1 x24 . 由y1kx12,y1kx12 ,(1)y2k x22 ,y2k2x1 x22 x1x24(2) MAMB0,( x12, y12)(x22, y22)0.(x12)( x22) ( y12)( y22) 0，即 x1x22( x1x2 ) 4y1 y22( y1y2 )40 . 由 (1)(2)解得 k=2. 故选 D11. 答案： C解析：如图 , 设将坡底加长到B 时 , 倾斜角为 30 ,在ABB 中 , 利用正弦定理可求得的长度.- 6
12、- / 9在 ABB 中 , B 30 ,BAB 753045 , AB 10 m ,由正弦定理 , 得ABsin 45102210 2 m .BB 1sin302坡底延伸 102m时 , 斜坡的倾斜角将变为 30 .12. 答案： C解析：函数关系和相关关系的区别是前者是确定性关系, 后者是非确定性关系 , 故正确 ;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法, 故错误 , 正确 .二、填空题13. 答案： 23解析：由 3sin A5sin B 可得 3a5b , 又 b c2a , 所以可令 a 5t , b 3t , c 7t t 0 ,5t23t227t1 , 故 C2
13、.可得 cosC25t3t2314. 答案： 50解析：由等比数列的性质可知,a10a11a9a122a1a202e5 , a1a20 e5 , ln a1ln a2ln a20ln( a1a2a20 )10ln a1 a2010ln a1a2010ln e550 .15. 答案： x x3 或 x2解析：由表可知方程 ax2bx c0 的两根分别为2,3 且开口向上 , 所以 ax 2bx c0 的解集为 x x 3 或 x2.16. 答案：对任意xR, 都有 x22x 50 .- 7 - / 9解析：特称命题的否定是全称命题, “存在”对应“任意” . 这类问题的常见错误是没有把全称量词改
14、为存在量词.三、解答题17. 答案： 1. 点 (1, 3) 在函数 fx 图像上 ,3a ln1b , b3 . fxa3, 由题意 f 12 ,x即 a 32 , a 1 . f x ln x 3x . fx13.x当 x1,时 ,f x0 ,3 fx在1,为减函数 .3 fxmaxf1ln 1 1ln 31.33若任意 x1 , 使 fxm 恒成立 ,3 mln31, 即实数 m 的取值范围为ln3 1,.2.fxln x3x 的定义域为0, yln x3xx22, x0,. y 132x2x23x1xx.令 y0 , 得 x11, x.2x0, 111 ,11,2221y00y增极大减
15、极小增- 8 - / 9而 y |x 10 , x1 为 yln x3xx22, x0,的最右侧的一个零点,故 k 的最大值为 1.解析：18. 答案： 1.优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计30801102. 根据列联表中的数据 , 得到 K 2110(10 30 2050) 27.487 10.828 .60503080因此按 99.9%的可靠性要求 , 不能认为“成绩与班级有关系”.3. 设“抽到9或 10号”为事件A , 先后两次抛掷一枚均匀的骰子, 出现的点数为 x, y ,所有的基本事件有: 1,1 , 1,2,1,3 ,6,6, 共 36个 .事件 A 包含的基本事件有: 3,6, 4,5, 5,4 ,6,3,5,5 ,4,6 , 6,4 , 共 7 个 . P( A)7, 即抽到 9号或 10 号的概率为7 .3636解析：- 9 - / 9