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1、RAS法适时修正法、双边比例法 作者：尹延钊 湖南科技大学商学院 * 2 一、RAS法产生的背景 由于基于专项调查编制投入产出表需要相当长的时间和大量人力、物力投入,编表 周期一般都比较长(例如我国每5年编一次基准表),因此投入产出表的滞后性非常显 著(例如在2008年,只能获得2002年的基准投入产出表)。为弥补调查法编表所存在 的上述不足,研究者提出了诸多利用目标年常规统计数据对基准投入产出表进行更 新的方法,以期能较低成本、较快速度获得更符合目标年实际情况的投入产出数据, 提高非编表年份投入产出分析的精度与有效性,由于这些方法主要利用目标年的常 规统计数据进行更新,不需要进行专项调查,故
2、统称为非调查方法(参见范金等(2007) 所作综述)。其中RAS法就是一种代表性的方法，具有广泛的应用。 * 3 二、RAS法的思想 用目标年中间使用合计作为行向控制量,目标年中间投入合计作为列向控制量, 采用双边比例调整算法,以基年投入结构为出发点进行调整,寻找一个能满足行 与列双重约束条件的中间投入矩阵。 * 4 利用计算期或规划期某些控制数据，如中间产品合计数、中间投入合计数等，找出一套 行乘数（系数）R去调整已有（基期）直接消耗系数矩阵的各行元素，同时找出一套列乘 数S去调整已有直接消耗系数矩阵的各列元素，使得经过调整的直接消耗系数计算的总量 等于各个控制数据。 三、RAS法的原理 *
3、 四、 RAS法的案例分析 产 品 最终使用总产出 123小计 产 品 1100201013070200 2201053565100 320100302050 合计1404015195155350 增加值606035155 总投入20010050350 单位：亿元基期投入产出表 * 假如计算期三个部门的总产品分别由200、100、50变成300、150、100； 最终产品分别由70、65、20变成80、100、50；增加值分别由60、60、35 变为90、80、60，即： * 计算期中间产品合计数为： 计算期中间投入合计数为： 因此，计算期的投入产出表只剩下中间流量是未知的。 * 产 品 最终
4、使用总产出 123小计 产 品 1？22070 80200 300 2？50 65 100100 150 3？5020 5050 100 合计2107040320155 230350 550 增加值 60 90 60 80 35 60 155 230 总投入 200 300 100 150 50 100 350 550 * 为了确定计算期各部门之间的中间流量，我们用中间产品合计数 和中间投入合 计数 作为控制数，进行如下推算： NO.1: 用基期的直接消耗系数矩阵A0乘以计算期的总产出向量 ，得到假定 的计算期的中间流量矩阵 * 根据计算期的中间流量矩阵 中各行元素合计与各列元素合计都与 和
5、中 的数据不一致，需要进行调整，可以先调整行，也可以先调整列，调整的先后顺 序不会影响最终的结果。 我们以首先行调整为例，令 为矩阵 各行元素合计数的列向量，若要矩阵 中的 与 中对应的元素相等，应当计算第一次行调整系数向量 。 * NO.2: 调整矩阵 的各横行，即用 去乘矩阵 的各行元素，相当于用对角 矩阵 去左乘 ，得到 ，调整后的中间流量矩阵的各行元素合计 等于 中对 应的元素，但是 中各列元素的合计数 与 中对应元素不一致。若要 中每一列元素的合计数与 中对应的元素相等，应当计算第一次列调整系数向量 。 * NO.3: 调整矩阵 的各列，即用 乘矩阵 的各列元素，相当于用对角矩阵 去
6、右乘 ，得到 ，调整后的中间流量矩阵的各列元素合计等于 中对应 的元素，但是 中各行元素的合计数 与 中对应元素将再次不一致。需要再 确定第二次行调整系数 。 * NO.4: 调整矩阵 的各行，并计算第二次列乘数 : * NO.5: 调整 的各列，并计算第三次行乘数 : * NO.6: 调整 的各列，并计算第三次列乘数 : 以上迭代逐次进行，直到 与 相当接近或者相等，并且 与 相当接近或者相 等，从而得到中间流量矩阵，进而得到通过RAS法调整后的投入产出中间流量 。 * 产 品 最终使用总产出 123小计 产 品 1154.236.928.022080300 224.514.411.0501
7、00150 331.318.705050100 合计2107040320230550 增加值909060230 总投入300150100550 通过RAS法得到的投入产出表 * 由上表可以求得计算期经过调整的直接消耗系数 * 上述迭代过程中，我们可以看出，RAS法对各行的调整相当于左乘调整系数的 对角矩阵，对各列的调整相当于右乘调整系数的对角矩阵。若是行与列各经过k 次调整，得到计算期的中间流量矩阵 ，这个调整过程可以表示为： 令： 得到： * 迭代过程是调整的中间流量 ，如果要得到 ，需要做如下计算： ， 故RAS法的数学表达式为： 这就是RAS法的数学表达式，也就是这种修订方法的由来。这个
8、数学表达式告诉 我们，如果我们知道了总行乘数R 和总列乘数S ,就可以直接把 调整为 。对 于前面的例子，我们可以作如下计算： 总行乘数 总列乘数 * 因此，可以得到计算期直接消耗系数为： * 五、 RAS法的经济假定 代用影响及其一致性假定 制造影响及其一致性假定 * 六、 RAS法的优缺点 优点： 所需数据成本低，修订工作量少，花费时间少； 数学性质优良； 修正后消耗系数矩阵比基期消耗系数矩阵更接近报告期实际。 缺点： 目标值必须确定 * 七、 RAS法的改进与创新 把某些经过测算或分析没有发生变化的系数抽出来不参加调整，而是在这些元 素所在的位置写上0，同时在控制数中扣除这些元素对应的中间投入量，然后 用RAS法只调整变化了的元素，最后再把抽出来的元素还原回去。 把基期的nxn的直接消耗系数矩阵分为三个nxn的矩阵。 谢谢！ 湖南科技大学商学院