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1、实际问题与一元一次不等式第1 课时说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是实际问题与一元一次不等式第1 课时，课题选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册） 我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计一、教学目标本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上， 继续结合一些实际问题， 重点讨论了两方面内容： 1、如何用一元一次不等式解决实际问题， 归纳其基本过程； 2、如何解不等式， 归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取
2、值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型， 既是对已学知识的运用和深化 , 又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。在课程标准中，有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。根据课程标准对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：1 列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2 进一步掌握一元一次不等式的解法3 通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。4 通过类比
3、一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。二、教学重点、难点以不等式为工具， 分析问题、 解决问题是本章的重点， 掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示。三、教学方式与手段在本节课的设计中，从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的
4、探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。教学中利用幻灯片，一方面创设强烈的生活气息，激发学生学习兴趣；另一方面扩大课堂教学容量，节省课堂教学时间，提高课堂教学效率。四、教学过程本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑；探究新知、解决问题；巩固训练、加深理解 ；归纳小结、分层作业四个环节进行（一）创设情境、激趣质疑教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法，然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢？对于我们的生活实际有帮助吗？”然后教师出示问题
5、情境：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费 ，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，有利于激发起学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值。（二）探究新知，解决问题本题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，设置了5个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究：（ 1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后
6、可以优惠？（ 2）现在有 4 个人，准备分别消费 40 元、 80 元、 140 元、 160 元，那么去哪家商店更合算？（ 3）如果累计购物超过 100 元，那么在甲店购物花费小吗？（ 4）累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150 元时，在哪个店购物花费小？（ 5）根据甲乙商店的销售方案， 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5 个问题中， 问题（ 3）最为复杂， 需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重
7、点讨论。教师可提出以下问题启发学生：1 此时，你能计算出两个商场的花费吗？为什么？2 你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？3 如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？4 这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。（三）巩固训练、形成技能解不等式，并在数轴上表示解集：（ 1） 5 x3 4x1（ 2） 2 x5 3 x5教师出示问题，引导学生独立思考并解答，然后小组内交流解法，教
8、师用实物投影矫正错误，用多媒体展示解题的规范步骤，要求学生在每一步解答之前，先写出该步名称。最后教师引导学生归纳解一元一次不等式的基本过程，并与一元一次方程的解法作对比，强调系数化 1 时，要注意不等号的方向。此环节是为了落实本节课的第二个教学重点而设计。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系。（四）应用新知，解决问题由教师出示问题：甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是
9、20 元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1 只茶壶赠送1 只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4 只茶壶和若干只 （超过 4 只）茶杯，何时到甲商场购买更优惠呢？教师提出问题后，学生先独立思考，对于学习有困难的学生，教师可出示下列问题，予以提示，并组织学生讨论：（ 1）本题中包含着怎样的不等关系？（ 2） 在甲商店购买时，所有茶杯都需要付款吗？（ 3） 如果设顾客需购买 x 只茶杯（ x4），那么在甲商店购买茶壶和茶杯需付款元，在甲商店购买茶壶和茶杯需付款元，不等式列为本次活动中教师重点关注两个方面：（ 1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不
10、等式这一工具解决问题（2）学生解决问题的能力。此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。（五）归纳小结、分层作业由教师提出小结问题，学生总结：1 用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？2 解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？3 受本节课的启发，你会解不等式：x1 2x 5 吗？734 谈一谈你学完本节课的心得体会？通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间，为下节课作铺垫。最后是作业布置：1 看书 P131 P133(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)2 习题 9.2 第 1（ 1）（ 2）、 3（ 1）、（ 2）、 5 题3 选作：习题9.2第 10题读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。以上是我对实际问题与一元一次不等式第一课时的认识，一定还有不足之处，请在座的专家、老师们多多批评、指正，谢谢！