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1、杭州市建兰中学2016-2017 学年第二学期期中考试七年级数学试卷考生须知：1满分 120 分，考试时间100 分钟2不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或一仔细选一选（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）1已知某种植物花粉的直径为0.000035米，用科学计数法表示该种花粉的直径是（）A3.5 104 米B 3.5104米C 3.510 5米D 3.5106米2下列计算正确的是（）A a3 a4a1234122353D a3a4aB (a )aC ( a b)a
2、 b3如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列条件中，能判定AB CD 的是（）A 34B 14C DDCED DABD =180BC312A4ED(第3题)4 如图 AB EF，C=90，则 ， 和 的关系是（）A=+B +180C+90D 90ABCDFE（第 4题）5如果 x 3m1， y29m ，那么用 x 的代数式表示y 为（）A y 2xB y x2C y (x 1)22D y x216如图，有甲，乙，丙三种地砖，其中甲，乙是正方形，边长分别为a， b，丙是长方形，长为a，宽为 b，（ ab），如果要用它们拼成若干个边长为（ 3a+b）的正方形， 那么应取甲， 乙，丙三种地砖数的
3、比是（）A 无法确定B 2:1:2C 3:1:2D 9:1:6甲乙丙baba7现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个合身或22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）x2 y190xy 190A 8x=22yB 22y=8x222 yx190xy 190CD 8x=22y8x=22y28如图， 从边长为a4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长a 1 cm 的正方形 （ a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠五缝隙），则矩形的面积为（）A 2a25a cm2B 6a15 cm2C 6a 9 cm2D 3a 15 cm
4、29已知 m 为整数，且关于x， y 的二元一次方程组mx2 y10 有整数解，则 m2的值为（）3x2 y0A 4B 449C14 49D无法确定10已知关于 x， y 的方程组x3 y 4 a ，给出下列结论：x5 y 3ax52a取何值， x，y 的值都不可能互为相反数；31 时，方程组的解也是方1是方程组的解； 无论当 a1y程 xy44）a 的解； x， y 都为自然数的解有 4 对。其中正确的个数为（A1个B2个C3个D4 个二认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）11 若 3x4 ， 9 y7 ，则 3x
5、 2 y 的值为201512012 123.14 =13已知 a 32 ， b 53 ，用 “ ”来比较 a， b 的大小若 1 x 2 x2mx5的计算结果中 x2 项的系数为 3，则 m=15 若 3xy72x3y 1 y kx 90 ，则 k 的值为16图中与1构成同位角的个数有个117a1 x b1 yc1的解是x33a1x-14b1y+3 c1的解是已知，则方程组a2 x b2 y c2y 43a2 x-1 4b2 y +3 c218两个教的两边互相平行，其中一个角比另一个叫的2倍少 30，则这两个角的度数分别为19已知 a ， b ， m 均为整数，若x2mx 17xaxb ，则整
6、数 m 的值有20已知关于 x，y 的二元一次方程m1 x2m1 y2m0 ，无论实数 m 取何值， 此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是三全面答一答（本题有7 个小题，共66 分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）21（共 9 分）23（ 1）计算： 2 x3 y2xy2x3 y2x2（ 2） 6m2 n 6m2 n23m23m21221（ 3）先化简，再求值： 2 x 15 x 1 x 1 3 x 1，其中 x222（共15y 72213248；6 分）下列方程： 2x； x； y 1； 2 x yx yyx5
7、2x y xyxx1 061 ； 23（ 1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：（只需填写序号） ；（ 2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（ 3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解。23（共 6 分）将一张长为8，宽为 6 的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片如图2 所示位置摆放。（ 1）请在图（2）中画出EDC（ 2）设平移后 ED与 BC 交于点沿 DC 方向点 D 平移到 AC 中点图形EDC；F，直接写出图（2）中所有与A 度数相同的角24（共 8 分）按要求完成下列各题：（1）已知实数 a， b 满足
8、ab222b2ab 的值。1， a b9求 a（2）已知 2015 a 2016a2017 ，试求222015 a2016 a 的值。25（共 9 分） 2016 年 G20 峰会将于9 月 4-5 日在杭州举行，“丝绸细节 ”助力杭州打动世界。某丝绸公司为G20 设计手工礼品，投入W 元，若以2 条领带和1 条丝巾为一份礼品，则刚好课制作600 份礼品；若以1条领带和3 条丝巾为一份礼品，则刚好课制作400 份礼品 .（ 1）若 W=24 万，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（ 2）若用 W 元全部用于制作领带，总共可以制作几条？（ 3）若用 W 元恰好能制作 300 份礼品，可以选择 a
9、条领带和 b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有） ，请求出所有可能的 a， b 值。26同一平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，（ 1）如图 a，若 AB CD ，点 P 在 AB ，CD 外部，我们过点P 做 AB 、CD 的平行线PE，则有 AB CD PE，则 BPD 、 B ， D 之间的数量关系为将点 P 移到 AB 、 CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则BPD 、 B ， D 之间有何数量关系？请给出你的结论。ABCDPE图 a图 b（ 2）迎 “G20”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖 ”，在图 b 中，将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 与点 Q，如图 c，他知道 BPD ， ABP ， D， BQD 之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：（ 3）设 BF 交 AC 于点 P，AE 交 DF 于点 Q，已知APB 126 ， AQF100 ，请直接写出 BEF的度数为度，A 比F大度。ABPPQCQDA图 c图 d