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1、表面涂色的正方体教学内容：教材 P2627 探索规律表面涂色的正方体教学目标：1. 使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同 涂色面个数的规律。2. 使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学 生空间观念和推理想象能力。3. 使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数 学的自信心。教学重点：探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规 律。教学难点：理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间 的关系。教学过程：一、
2、回顾旧知1.呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？小结：我们从顶点、棱、面这三个面研究正方体的特征，知道了正方体有完全相同的 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。2.演示将这个正方体表面涂上一层红色。谈话：如果把这个正方体切成完全一样的小正方体，有哪些小正方体表面有涂色呢？涂色面的 个数又有哪些情况呢？今天这节课我们就来研究表面涂色的正方体切成 小正方体的情境。二、自主探究、发现规律活动一：出示棱长是 3 厘米的正方体。1.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一 面涂色的有几个？分别在什么位置？12.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究
3、？学生组成研究小组 制定研究方案 全班交流活动二：（一） 感知正方体涂色规律。出示表格后，学生以小组为单位研究。（小组合作，动手操作 完成表格。 汇报 2 面涂色、2 面涂色和 1 面涂色各有几个？）观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。小结：看来几面涂 色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。（二）探究正方体涂色规律。1. 出示棱长是 4 厘米的正方体 拿出实物进行观察2. 学生观察、思考3. 汇报学习结果。4. 观察表中数据，交流想法。5. 与棱长是 3 厘米的进行比较。（三）验证正方体涂色规律。想一想棱长 5
4、厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？ （四）揭示正方体涂色规律1. 运用规律：棱长是 10 厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几 个？2. 揭示规律：如果棱长是 n 个呢？用 a、b 分别表示 2 面涂色、1 面涂色的小正方体个数。 三、灵活应用 巩固提升1. 回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2. 棱长是 3 厘米的正方体复原。3. 工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、全课总结通过本课的学习，你有什么收获？2年 级六学 科数学课时课 题表面涂色的正方体备课人授课时间年月 日教学目标1. 使学生通过自主探究，发现表面涂色大正
5、方体切成若干个相同小正方体后，小正方 体不同涂色面个数的规律。2. 使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程， 培养学生空间观念和推理想象能力。3. 使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强 学习数学的自信心。教学探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同教学重难点小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 准备准备一个 3 阶魔方导 学 策 略一、回顾旧知、铺垫算理1.提问：谁来说说什么是棱长？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿棱长切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播 放视频，让学生
6、感受。提问：如果沿其它的棱长切呢？猜想一下，切开后有两个 面涂色的小正体与什么有关？（板书：棱）2、提问：谁来说说什么是顶点？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿顶点切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过 播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的顶点切呢？猜想一下，切开后有 3 个 面涂色的小正体与什么有关？（板书：顶点）3、提问：如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿面的正中心切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生 感受。3学 程 预 设课前预习棱和顶点的概念。借助动手操作和视频展示，帮助学
7、生形成立体图的表象。个人复备提问：如果沿其它的面切呢？猜想一下，切开后有 1 个面 涂色的小正体与什么有关？（板书：面）4、切开后小正方体中 3 个面、2 个面、1 个面与顶点、棱长和面之间到底有什么关系呢？今天这节课我们和大家一 起来研究？（板书课题）二、自主探究、发现规律（一）探究正方体涂色规律。活动一：出示棱长是 2 厘米的正方体。能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在 什么位置？并填入表格中。活动二：出示棱长是 3 厘米的正方体。1. 能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂
8、色的有几个？分别 在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。2. 想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面 涂色的小正方体的个数.活动三：出示棱长是 4 厘米的正方体。3. 能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别 在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。4. 想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面 涂色的小正方体的个数.活动四：出示棱长是 5 厘米的正方体。5. 能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别 在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。6. 想想
9、还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面 涂色的小正方体的个数.4重点借助实物图对于 222 和333 的研究，对于 444 和5 5 5 的研究则利用书中的立体图，进一步抽象学生的立体想想能力。分散总结规律，更有利于学生发现和总结规律。（二）揭示正方体涂色规律1. 观察表格中的数据，你有什么发现？小组讨论一下2. 揭示规律：（1）将两面涂色的提取出来，便于学生的观察 如果棱长是 n 个呢？如果用 a 表示 2 面涂色的小正方体个 数，则 a=( ).(2)将一面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是 n个呢？如果用b 表示 1 面涂色的小正方体个数，则b=( ).(3)将三面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是 n 个呢？三、灵活应用 、 巩固提升1. 回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2. 棱长是 3 厘米的正方体复原。3. 工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又 对？四、全课总结、提炼方法通过本课的学习，你有什么收获？教学反思5