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1、北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形 课题1.2 矩形的性质与判定2 授课时间 主备人授课人班级审核人 第一阶段 预学案 目 标 导 航 学习目标 1.掌握矩形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关 的论证和计算。 2.理解矩形与平行四边形、菱形的联系和区别。 学习重点 掌握矩形的概念、 性质和判定， 并会应用它们进行有关 的论证和计算。 【课前预习】 1.矩形是轴对称图形，它有 _条对称轴 2. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD相交于点 O ，若对角线 AC=10cm ， ?边 BC=?8cm ，?则ABO 的周长为 _ （一）自主学习： 矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个
2、平行四边形是矩形呢? 请同学们说出最基本的方法： （用定义） 第二阶段 教学案 合作探究： 1、知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。” 如图在 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于 O ， 如果 AC=BD 求证： ABCD 是矩形。 证明： ABCD 是平行四边形 AB=CD ， AB CD （） ABC+ DCB=180 在ABC 和DCB 中 = = = ABC DCB （） ABC= DCB ABC= ABCD 是矩形（） 2、知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。” 已知： 在四边形 ABCD 中A=B=C=90 ? 求证：四边形 ABCD 矩形 证明： A+B
3、+C+ D= 度 而A=B=C=90度 D= ? = = = 四边形 ABCD 是 平行四边形（） 四边形 ABCD 矩形（） O D BC A 第二阶段 教学案 预习诊断 独立完成课后练习1、2 题。 精讲点拨 2、如图， ABCD中，AB= 6，BC= 8 ，AC= 10 ， 求证 : ABCD是矩形。 3、如上图已知： ABCD的 AC、BD对角线相交于 O，AOB是等 边三角形， AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。 O D BC A 第三阶段 检测案 【当堂达标】 1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图 ） ，使 ABCD ，EF GH； 摆放成如图 的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学 道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图 ） ，调整窗框的边框，当 直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图 ） ，说明窗框合格， 这时窗框是形，根据的数学道理是： 2.ABC中，点 O 是 AC边上一动点，过 O点作直线 MN/BC， 设 MN 交BCA的平分线于点 E， 交BCA的外角平分线于点F， （1）试说明 EO=OF的理由。 （2） 当点 O运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并说明你的结论。 课后反思 E F A B C O NM D