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1、第 8 讲质数与合数质数与合数1.(1)质数的因数只有( )个，分别是（ )和( ）；合数至少有( )个因数； ( )既不是质数，也不是合数。(2)20 以内的质数有( )，其中( )是偶数。（3）按要求分一分，填一填。1,2,5,10,13,25,31,37,45,79,102，396,99奇数：质数：偶数：合数：（4）在括号里填合适的质数34=( )+( ) 8=( )+( ) 20=( )+( )24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 42=( )( )( ) 2.下面是一道有余数的整数除法算式:AB=CR，若 B 是最小的合数，C 是最小的质数，则 A 最大是( )，最小
2、是( ）。3.选一选(1)相邻两个自然数的和一定是( )。A.合数 B.奇数 C.偶数(2)小于 10 的所有合数的和是( )。A.27 B.26 C.28(3)一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是( )。A. 3 B.5 C.7(4)正方形的边长是质数，那么它的周长一定是( )。A.质数 B.合数 C.既不是质数也不是合数(5)下面各式中属于分解质因数的是（ ）。A.42=237 B.12=34 C.54=23331(6)两个质数相乘，积一定是( )。A.质数 B.合数 C.偶数 D.奇数(7)把 6 分解质因数是( )。A.66=12311 B.66=611 C.66=2
3、311 D.2311=664.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。19 27 57 48 59 8815.判一判(1)28 分解质因数是 281227。 （ ） (2)1535，所以 3 和 5 都是 15 的质因数。 （ ） (3)除 2 之外，所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） (4)只有两个因数的数，一定是质数。 （ ） 6.实验学校五年级各班人数如下表:班级人数一班39二班41三班40四班43哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组?哪几个班不可以?为什么?7.孙叔叔家有一些杨树苗，每行杨树的棵数和行数都是质数。四个小朋友去孙叔叔家玩，他们 数出的杨树的总棵数都不相同，
4、其中只有一个小朋友数对了。哪个小朋友数对了?你是怎么判断 的?乐乐63欣欣77明明70莉莉848.从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大 12。9.用 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字组成质数，如果每个数字都要用上并且只能用一 次，那么这九个数字最多能组成多少个质数?分别是多少?10.一个六位数，最高位上是 3 的最小倍数，万位上是 5 的最大因数，千位上是最小的合数，百 位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的质数，这个数是多少?211.一个质数是两位数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍然是质数。这个两位数可能 是多少?(列举所有的可能
5、性)12.从 50 以内的 15 个质数中选出 10 个不同的质数，填在下图的 10 个中，使每一组两个质数 的和都等于花芯中的这个合数。13.用 10 以内的质数组成一个三位数(不可重复使用)，使它能同时被 2 和 3 整除，这个数最小 是多少?最大是多少?14.将下列八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。 4,6,7,21,22,25,50,8815.笑笑是一名五年级的学生，他参加了市里的数学竞赛。有同学问:“这次数学竞赛得了多少 分?获得了第几名?”笑笑说:“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是 2134。”你知 道笑笑的成绩是多少分吗?获得第几名吗?3公因数和最大公因数1.48
6、和 60 的最大公因数是( )。2.在 4 的因数上画“”，在 10 的因数上画“”，在 16 的因数上画“”。19210311412513614715816(1) 4 和 10 的公因数有( )，最大公因数是( )。(2) 4 和 16 的公因数有( )，最大公因数是( )。(3) 10 和 16 的公因数有( )，最大公因数是( )。3.写出 4 和 1，2，3，20 等数的最大公因数。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10与 4 的最大公因数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 与 4 的最大公因数我发现( ）。4.在括号里直接写出下面每组数的最大公因数。6 和
7、12( ) 7 和 11( ） 9 和 18( ）14 和 15( ） 8 和 24( ） 4 和 39（ ）想一想，它们的最大公因数各有什么特点?45.选一选(1)a，b 是自然数，若 ab3，则 a 与 b 的最大公因数是( )。A. a B.b C.3（2）m，n 是非零自然数，若 m-m1，则 m 与 n 的最大公因数是( )。 A.m B.n C.16.A 和 B 的最大公因数是多少?7.写出下面分数中分子和分母的最大公因数。12 17 12（ ） （ ）48 51 1613 18 20（ ） （ ）91 63 80 8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1) 两个数都是
8、合数:( )和( )。(2) 两个数都是质数:( )和( )。(3) 一个是合数、一个是质数:( )和（ ）。 (4)一个是奇数、一个是偶数:( )和（ ）。（ ）（ ）9.把一张长 24 厘米、宽 20 厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出 的正方形的边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正方形?（先画一画，再算一算）10.如图，某街道 MON 在 O 处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求 M，O，N 处各装一 盏灯。这条街道最少需装多少盏路灯?511.有三根小棒，分别长 12 厘米、16 厘米和 24 厘米。要把这三根小棒截成同样长的小段，每 段最长是多少厘
9、米?12.选一选。两个数的最大公因数是 6，那么这两个数的公因数有( )个。A.1 B.2 C.3 D.413.把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后 不能有剩余，能锯成多少块?14.把 49 块水果糖和 39 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩下 1 块，巧克力剩 下 3 块，这个组最多有多少名同学?15.有一个两位数，58 除以它余 2，73 除以它余 3，85 除以它余 1。这个两位数是多少?公因数和最小公倍数1.在 2 的倍数上画“”，在 3 的倍数上画“”。11121312122232313233341424345
10、15253561626367172737818283891929391020304062.兔子每次跳 3 格，猎狗每次跳 4 格。在兔子和猎狗都跳到的格子涂上颜色。上面格子里的数中，3 和 4 的公倍数有（ )，最小公倍数是( ）。3.下面每组数的最小公倍数都是 36，请写出每组的另一个数。12 和( ) 36 和( ) 3 和( )36 和( ) 9 和( ) 36 和( ) 6 和( )4.选一选(1)下面最小公倍数是 35 的一组是( )。A.5 和 7 B.3 和 35 C.15 和 25(2)15 和 20 的最小公倍数是( ）。A.20 B.60 C.80(3)42 是 6 和 7
11、 的( )。A.公因数 B.最大公因数 C.公倍数(4)两个数的最小公倍数( )A.比这两个数都大 B.一定等于较大数C.可能等于较小数 D.不会比大数小(5)XY-1(X、Y 是不为 0 的自然数)，那么它们的最小公倍数是( )。A.X B.Y C.XY D.1(6)两个合数的最大公因数是 1，最小公倍数是 120，这样的数有( )对。A.4 B.2 C.3 D.15.在括号里直接写出下面每组数的最小公倍数。4 和 16( ) 10 和 11( ） 80 和 16( )9 和 5 ( ） 3 和 12 ( ） 10 和 9( ）9 和 27( ) 2 和 19 ( ） 4 和 36( ） 1
12、7 和 20( ） 我发现( ）。6.1 路和 2 路公交车早上 6 时从起始站发车，1 路车每 15 分钟发一辆车，2 路车每 10 分钟发一 辆车。完成下面表格并回答问题。1 路车2 路车6:006:00(1)什么时候这两路车第二次同时发车? 2)解决上面问题就是求( ）。77.判一判。(1) 两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。 （ ）(2) 任意两个自然数的公倍数的个数都是无限的。 （ ）(3) 一个质数和一个合数的最小公倍数是它们的乘积。 （ ）8.一种长方形木块的长是 12 厘米，宽是 10 厘米。用这种木块铺成一个正方形(不允许切割)， 这个正方形的边长最小是多少厘米?9.欢欢和
13、乐乐都利用暑假时间去游泳馆游泳，欢欢每 3 天去一次，乐乐每 4 天去一次，7 月 的最后一天两人正好同时去，最快几月几日他们又同时去?10.爸爸、妈妈和贝贝一起晨跑，他们跑一圈用的时间分别是 6 分钟、9 分钟、12 分钟。如果他 们三人同时起跑，至少多少分钟在起点再次相遇?此时，三人各跑多少圈?11.在一条长 72 分米的彩带上，从左端起，先每隔 3 米做个记号，再从左端起，每隔 4 厘米做 个记号，彩带的两端都不做记号，最后，彩带上共有多少个记号?12.一条跑道长 96 米，原来从起点到终点每隔 3 米插一面红旗，现在改成每隔 4 米插一面红旗， 不需要移动的红旗有多少面?13.a 和
14、b 的最小公倍数是（ ）。814.一篮子苹果，5 个 5 个地数，最后余下 1 个，7 个 7 个地数，最后还是余下 1 个。这篮子苹 果最少有多少个?15.如果让五(1)班的同学(大于 60 人，小于 70 人)，每 7 人站一队，则剩余 3 人，每 9 人一队， 则也剩余 3 人，请你想一想:五(1)班一共有多少人?16.加工一件衣服有三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成 24 件，第二道工序每个工人 每小时可完成 16 件，第三道工序每个工人每小时可完成 10 件。在每道工序至少要安排多少工 人，才能不产生积压货或停工等货?17、爸爸今年 27 岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因
15、数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云 年龄的 18 倍。赵云和爷爷今年各多少岁?18、三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是 480，这三个孩子的年龄之 和是多少岁?19、四个连续奇数的积等于 3465，这四个奇数的和是多少？920、王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了 5 组。已知师生每人摘的草莓同样多，且一共 摘了 124 千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？21、小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是 2660，那么 小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?22、把下面的数分成两类，你有几种分法？ 2, 15, 8, 17, 20, 3123、把下面的数分成两类，你有几种分法? 2, 19, 58, 25, 53, 4924、7是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是 2，3，5 的倍数，请你把这个四 位数写出来。25、有 3 个小学生，年龄都不超过 14 岁，他们的年龄相乘的积是 1001。那么这 3 个小学生的 年龄分别为多少?10