《2018年高考数学(理科)模拟试卷【手机阅读】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学(理科)模拟试卷【手机阅读】.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年高考数学(理科 )模拟试卷 (一 )编号： A061003一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A x|1 x 5 ， Z 为整数集，则集合 AZ 中元素的个数是 ( )A.6B.5C.4D.32.若复数 z 满足 2z z 3 2i ，其中 i 为虚数单位，则z ()A.1 2iB.1 2iC. 1 2iD. 1 2i3.某四棱锥的三视图如图，该四棱锥最长棱的棱长为( )A.1B.2C.3D.24.曲线 y x3 2x 4 在点 (1， 3) 处的切线的倾斜角为( )A. 6B. 3C.
2、 4D. 25.设 x R， x表示不超过x 的最大整数.若存在实数t，使得 t 1， t2 2， ， tn n 同时成立，则正整数n 的最大值是()A.3B.4C.5D.66.执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 ()A.1B.2C.3D.47.某市重点中学奥数培训班共有14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则 m n 的值是()A.10B.11C.12D.138.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B 两种原料 .已知分别生产1 吨甲、乙产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，项目
3、甲乙原料限额A/吨3212B/吨128如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、 4 万元，则该企业每天可获得最大利润为()A.12 万元B.16 万元C.17 万元D.18 万元9.定义“规范 01 数列” an 如下： an 共有 2m 项，其中 m 项为 0， m 项为 1，且对任意k 2m， a1， a2， ， ak 中 0 的个数不少于 1 的个数 .若 m 4，则不同的“规范 01 数列”共有 ()A.18个B.16个C.14个D.12个2x1110.已知函数f(x) sin22sin x2(0)， x R.若 f (x)在区间 (， 2)内没有零点，则 的取值范围是 ()
4、115A. 0，8B. 0，48， 1C. 0，5D. 0，11， 5884811.四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为正方形，PA底面 ABCD ， AB 2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为243PA16的同一球面上，则()79A.3B. 2C.2 3D. 212.已知 F 为抛物线y2 x 的焦点，点A 、 B 在该抛物线上且位于x 轴两侧，若OA OB 6(O为坐标原点 )，则 ABO 与 AOF 面积之和的最小值为 ( )A.4313172B.2C.4D. 10二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 .13.平面向量a (1 ， 2)， b (4， 2) ， c mab(m
5、R)，且 c 与 a 的夹角等于c 与 b 的夹角，则 m _.2214.设 F 是双曲线 C：x2 y2 1 的一个焦点，ab若 C 上存在点 P，使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 C 的离心率为 _.15.在 (1 2x)6 的展开式中，x 2 的系数为_.( 用数字作答 )16.在区间 0， 上随机地取一个数x，则事件“ sinx 12”发生的概率为 _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17.( 本小题满分 12 分 )已知 an 是各项均为正数的等比数列， bn是等差数列，且 a1 b1 1，b2 b3 2a3， a5 3b2 7.(1)求 an 和
6、bn 的通项公式；(2)设 cn an bn ， n N *，求数列 cn 的前 n 项和 .18.( 本小题满分 12 分 )设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别为0.6， 0.5，0.5， 0.4 ，各人是否需使用设备相互独立 .(1)求同一工作日至少3 人需使用设备的概率；(2)X 表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望 .19.( 本小题满分 12 分 )如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AD BC ， ADC PAB 90， BC 1CD 2AD ， E 为边 AD 的中点，异面直线PA与 CD 所成的角为90.(1)在平面 PAB 内找一点 M ，使
7、得直线 CM 平面 PBE ，并说明理由；(2)若二面角 P -CD-A 的大小为 45 ，求直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值 .20.( 本小题满分12 分 )设函数f(x) lnx x 1.(1)讨论 f(x )的单调性；x 1(2)证明当x (1， )时， 1 ln x 1，证明当 x (0， 1) 时， 1 (c x21.( 本小题满分 12 分 )已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，左顶点为 A ，左焦点为 F 1( 2， 0)，点 B(2， 2)在椭圆 C 上，直线 y kx (k 0) 与椭圆 C 交于 E ， F 两点，直线 AE ， AF 分别与 y
8、轴交于点 M ， N .(1)求椭圆C 的方程；(2)以 MN 为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.22.( 本小题满分 10 分 )选修 4- 4：极坐标与参数方程已知曲线 C 的参数方程是x 2cos ，(为y sin 参数 )，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， A、 B 的极坐标分别为A(2，4)、 B 2， 3 .(1)求直线 AB 的直角坐标方程；(2)设 M 为曲线 C 上的动点，求点M 到直线AB 距离的最大值.23.( 本小题满分 10 分 )选修 4- 5：不等式选讲已知函数 f(x) |x 2| |2x a|， a R.(1)当 a 3 时，解不等式f(x)0 ；(2)当 x (， 2)时， f(x)0 恒成立，求a 的取值范围 .