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1、课题一元二次方程的应用2课型知识经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值与技能过程会列一元二次方程解应用题，同时巩固一元二次方程的几种解法与方法情感培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学与态度问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.教学难点例 2 的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点教具准备教学过程教师活动一、板示引例，引入新课3【引例】要做一个高是 8cm，底面的长比宽多 5cm，体积是 528 cm 的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？二、知识回顾，讲授新课【问题1 】以前我们已经经历了几
2、次列方程解应用题？【结论】列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题. （在思想方法和解题步骤上有许多共同之处. ）【问题2 】提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？（对学生的回答进行整理）【结论】新授.学生活动和老师一起读题，理解题意 .审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）【对照步骤，引导学生完成解题过程】设长方体的宽为x（ cm），则长
3、为（x+5 ） cm，底面积为2x（ x+5 ） cm .找相等关系：长方体的底面积高=长方体体积 .列方程： x（ x+5 ） 8=528.化简、整理后得2x 5 x 66 0解得：x11, x26.1检验：x1110 不符合实际情况，舍去. 当 x=6 时，符合题意.回答提问.口答，列方程，解方程 .方程的解为x=6.长方体的长为6+5=11 （ cm） .答：长方体的宽为6cm，长为11cm.三、新课讲解、巩固新知例 1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系. 每盆植入3 株时，平均单株盈利3 元；以同样的栽培条件，若每盆审题，认真思考并每增加 1株
4、，平均单株盈利就减少0.5 元 . 要使每盆的盈利达到10 元，每盆应该积极回答老师的植多少株？提问 .【着重指清“每盆每增加1 株，平均单株盈利就减少0.5 元”的含义 . 】学生讨论 .【思考】直接设每盆植x 株好吗？为什么？回答并表示 .【启发】设什么为x才好？找相等关系如果直接设每盆植x株，不容易表示其他的相关量.回答并完成解方解：设每盆花苗增加的株数为x 株 .【设每盆花苗增加的株数为x 株就容易表示其他的相关量. 】则每盆花苗有（3+x ）株 . 平均植株盈利为（3-0.5x）元 .程， . 检验表示答案（ x+3 ） (3-0.5x)=10, x1 1, x2审题：找出已知量2 .和未知量及相等经检验， x1关系 .1, x2 2 都是方程的解，且符合题意.答：每盆植入4 株或例 2. 如图，一长为5 株时，每盆的盈利都达到10 元 .32 米，宽20 米的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分）余下部分继续了绿化，若已知绿化面积为540 平方米，求道路的宽。【分析】关键是画出转化后的图形, 再根据面积列出下面方程教师指导学生讨论(32-x)(20-x)=540再求解，并验证方程的解是否符合题意四、课堂小结、查漏补缺这节我们学到了什么？1 、学会了列一元二次方程解应用题.2、列一元二次方程解应用题的步骤.五、作业布置、课外延伸P53 A组 2大题教学后记：