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1、铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计1 梁的基本概况1.1结构形式及基本尺寸采用分片式T形截面。梁梗中心距：180cm.道渣槽宽390cm。每片梁顶宽192cm。梁全长16.50米，计算跨度16米，梁高1.90m，跨中腹板厚30.0cm。桥上线路为平坡、直线、单线铁路，道碴桥面；设双侧带栏杆的人行道。截面形式如图1.图1 梁截面图1.2 设计计算数据混凝土使用C25， HRB335级钢筋：，板内受力钢筋，分布钢筋。梁内受力钢筋，箍筋及纵向水平钢筋；架力筋。1.3 荷载活载：列车活载:中活载 ；人行道活载：距梁中心2.45米以内10kPa；距梁中心2.45米以外4kPa；恒载：人行道板重1.75kPa;
2、 栏杆及托架重（集中作用于栏杆中心）0.76kN/m（顺桥）； 道碴及线路设备重10kPa； 道碴槽板及梁体自重，按容重25 kN/m3计算。板自重可近似按平均厚度计算。1.4 参考规范及要求铁路桥涵设计规范TBJ285，要求：（1） 道渣槽板：计算跨中梁段内、外悬臂板控制截面的内力，配置受力钢筋，并进行各项检验。（2） 主梁：计算支座、跨中及1/4跨各截面的内力；确定腹板加厚的位置，并计算该截面剪力；配置纵向受力主筋、箍筋及斜筋，并进行各项验算2 道渣槽板的配筋设计2.1 道渣槽板承受的荷载）计算板的自重：板的总面积=1/2(12+15)63+0.5(12+15)45+0.5(15+24)2
3、72+0.5(192-7-20)6+710=3076计算平均板厚 =250.191=4.75(KN/m) 2）计算列车活载：列车产生的“中活载”如图2：图2 “中活载”计算简图道碴槽板的列车活载特种“中活载”计算，因为每根枕木传力到梁顶面时的作用面积为（1.23.14）平方米，所以列车荷载为列车荷载冲击系数为：L=（90+72）/2=81cm3）计算挡碴墙重（挡碴墙尺寸如图3）图3 挡碴墙尺寸 作用点：其他各种外力和外力组合见表1.表1. 道渣槽板承受的各种外力组合荷载组合荷载名称设计值(KN/m)恒载道渣槽板的自重4.725道渣及线路设备10外挡渣墙1.465人行道板1.75栏杆及托架0.7
4、6活载组合1列车活载66.348距中心2.45m以外的人群荷载4.0活载组合2距中心2.45m以外的人群荷载4.0距中心2.45m以外的人群荷载10.0荷载作用形式如图4. 图4. 各种荷载的作用形式2.2 道渣槽板承受的内力计算在顺跨度方向取米宽的板带进行计算。1）计算恒载在各截面产生的弯矩及剪力：E截面：= 0.76(0.04+1.05)+0.51.751.051.05=1.7931(KNM)=0.76+1.751.05=2.5975(KN)A截面：=0.76(0.04+1.05+0.63)+1.051.75(1.05/2+0.63)+1.4650.53+0.514.750.630.63=
5、 7.1331(KNM)= 2.5975+1.465+14.750.63= 13.3550(KN)B截面= 0.76(0.04+1.05+0.9)+1.051.75(1.05/2+0.9)+1.4650.8+0.514.750.90.9= 11.2766(KNM)= 13.355+14.750.27= 17.3375(KN)C截面：= 0.514.750.720.72= 3.8232(KNM)= 14.750.72= 10.62(KN)D截面：= 0.514.750.450.45= 1.4934 (KNM)= 14.750.45= 6.6375(KN)2）计算活载组合1作用下在各截面产生的弯矩
6、及剪力：E截面：= 40.55(0.50.55+0.5)=1.705(KNM)=40.55=2.2 (KN)A截面：= 40.55(0.50.55+0.5+0.63)+0.51.38966.3480.250.25=5.971 (KNM)=2.2+1.38966.3480.25= 25.239(KN)B截面：=40.55(0.50.55+0.5+0.9)+0.51.38966.3480.250.52=16.145 (KNM)= 25.239+1.38966.3480.27= 50.121(KN)C截面：= 0.51.38966.3480.750.75= 25.919(KNM)= 1.38966.
7、3480.72= 69.118(KN)D截面：= 0.51.38966.3480.480.48= 10.617(KNM)= 1.38966.3480.48= 44.2365(KN)3）活载组合2作用下在各截面产生的弯矩及剪力：E截面：= 40.55(0.50.55+0.5)+0.5100.50.5=2.955(KNM)=40.55+100.5=7.2(KN)A截面：= 40.55(0.50.55+0.5+0.63)+0.510（0.50.5+0.63）=7.491(KNM)= 7.2(KN)B截面：= 40.55(0.50.55+0.5+0.9)+0.510（0.50.5+0.9）=9.435
8、(KNM)= 7.2(KN)4）道渣槽板承受的控制荷载在各种外力组合作用下，在道渣槽板各主要截面产生的弯矩、控制弯矩见表2，剪力、控制剪力见表3表2 道渣槽板各截面的弯矩（单位KNM）荷载类型E截面A截面B截面C截面D截面恒载1.7937.13311.2773.8231.493活载11.7055.97116.14525.91910.617活载22.9557.4919.43500控制荷载4.74814.62427.42229.74212.11表3道渣槽板各截面的剪力（单位KN）荷载类型E截面A截面B截面C截面D截面恒载2.597513.35517.33810.626.6375活载12.225.2
9、3950.12169.11844.236活载27.27.27.200控制荷载9.797520.55567.45979.73850.87352.3 按平衡设计配筋检验道渣槽板板厚本梁采用C25混凝土， Q235钢筋，n=15，按平衡设计， （1）根据等式（1）可以求出按平衡设计时需要的计算高度，假设保护层为25mm，a=25+5=30m，可以得到按平衡设计需要的截面高度，与实际高度比较看是否满足要求，检验结果见表4表4. 道渣槽板按平衡配筋板厚检验结果E截面待添加的隐藏文字内容3A截面B截面C截面D截面51.590.4123.8128.982.281.5120.4153.8158.9112.21
10、20150240240150检验结果通过通过通过通过通过检验结果表明个截面都满足平衡设计配筋的尺寸，不需要增大尺寸。2.4 道渣槽板按低筋设计配筋按低筋设计配筋公式，设a=30mm，计算出各截面需要的配筋面积，满足最小配筋率0.15%，具体配筋情况见表5表5 道渣槽板按低筋设计配筋表E截面A截面B截面C截面D截面609018018090333.1769.4824.4894.1637.1实际配筋6/128.511/128.511/128.512/128.59/128.54471.24863.94863.94942.48706.86配筋率0.52%0.72%0.41%0.45%0.59%最小配筋率
11、检验通过通过通过通过通过2.5 道渣槽板的应力符合 （2）（3）（4）根据（2）式计算出截面中性轴的位置，根据（3）（4）式可计算出钢筋和混凝土的应力。由可计算出主拉应力的大小，时说明主拉应力较小，可不用设置斜筋。计算结果见表6。表6 低筋设计应力符合结果E截面A截面B截面C截面D截面检验值（cm）90120210210120/471.24863.94863.94942.48706.86/X(cm)29.2944.3061.9564.2140.94/(MPa)4.046.274.684.915.56=9.5(MPa)125.57160.85167.63167.32161.09=180(MPa)
12、0.120.370.360.420.48=0.66检验结果通过通过通过通过通过/2.6 裂缝宽度检验（5） （6） （7）为钢筋表面形状系数，带肋钢筋取0.8，为荷载特征影响系数，为活载作用下的弯矩， 为恒载作用下的弯矩，对于板取1.1，为受拉钢筋的有效配筋率，。裂缝计算宽度为（一般大气条件下的地面结构，无防护措施）根据（5）（6）（7）式计算出各截面的裂缝宽度，计算过程及检验结果见表7表7 裂缝宽度计算检验验结果E截面A截面B截面C截面D截面1.37551.39761.38221.32571.32470.00790.01440.01440.01570.01180.17010.18500.19
13、070.17820.1859检验结果通过通过通过通过通过3 主梁的配筋设计3.1 主梁承受的各种荷载1）计算道渣线路及线路设备自重=1019.5=19.5KN/m2) 计算道渣槽板、挡墙及梁体自重：3）计算人行道板自重=1.751.05=1.8735（KN/m）其他各种荷载见表8。表8 主梁承受的所有外力荷载组合荷载名称设计值(KN/m)恒载人行道板1.8375道渣及线路设备19.5道渣槽板、挡墙及梁体自重28.35栏杆及托架0.76总计50.3325活载1列车活载中-活载活载2距中心2.45m以外的人群荷载2.23.2 主梁的内力计算1）计算恒载作用下各主要控制截面的弯矩和剪力在恒载作用下，
14、总大小q=50.3325KN/m,两端的支座反力F=402.22KN,距左端支座x米处的弯矩和剪力的计算公式为: 各控制截面的计算结果见下表9。表9 恒载作用下各控制截面的弯矩和剪力截面位置距支座2.75米弯矩（KNM）704.66917.001207.981509.981610.64剪力（KN）302.00264.25201.33100.670.002）计算中活载作用下各主要控制截面的弯矩和剪力中-活载的计算是根据三角形影响线查出换算荷载K，最大的内力为,K是根据加载长度、影响线顶点到零点的距离查表得到的，当数值在列表数值之间时，K值按直线内插法得到。活载的冲击系数为在支座处，弯矩、剪力影响
15、线如下：根据弯矩影响线查表得：在1/8L处：弯矩、剪力影响线如下：根据弯矩影响线查表得：其他各截面也用同样方法，根据影响弦查表得到K值，计算过程及结果见表10表10 中活载在主梁上产生的内力计算表截面位置支座处距支座2.75米（KN/m）0.00312.50265.63234.40187.50172.20（KN）0.00-24.63-39.58-73.89-133.00-217.14（KN/m）137.70143.30145.97150.40159.80172.20（KN）694.56553.40504.93426.72314.86217.14（KN/m）0.00125.50124.90123
16、.80121.90119.40M（KNM）0.001107.791434.721873.342305.742409.013）计算人群荷载作用下各主要控制截面的弯矩和剪力人群荷载作用下的计算方法和恒载的计算方法相同，计算结果见表11。表11 人群荷载作用下各控制截面的弯矩和剪力截面位置距支座2.75米弯矩（KNM）30.840.0852.86670.4剪力（KN）13.211.558.84.404）各种外力的作用效应及控制荷载见表12，表13。表12 主梁各截面的弯矩（单位：KNM）截面位置支座处距支座2.75米恒载0704.66917.001207.981509.981610.64中活载011
17、07.791434.721873.342305.742409.01人群荷载030.8040.0852.8066.0070.40控制荷载01843.252391.803134.123881.724090.05表13 主梁各截面的剪力（单位：KN）截面位置支座处距支座2.75米恒载402.66302264.25201.33100.670中活载694.56553.40504.93426.72314.86217.14人群荷载17.6013.2011.558.804.400.00控制荷载1114.82868.60780.73636.85419.93217.143.3 主拉应力的验算主拉应力由公式计算，因
18、为还未配筋，先估计 假设,沿梁长度方向不变，当时说明主拉应力较小，不截面尺寸满足要求，不用增大尺寸。对于C25，=1.78，检验结果见表13。表14 主梁各截面的主拉应力检验结果荷载类型支座处2.75米（左）2.75米（右）剪力Q（KN）1114.82868.6780.73780.73636.85419.93217.14(MPa)1.351.050.941.571.280.850.44检验结果通过通过通过通过通过通过通过检验结果表面各截面截面位置力满足要求，不用增大截面尺寸。3.4 跨中截面的主筋设计按低筋设计配筋公式，对于T形截面，,考虑跨中弯矩较大，需要分层布置钢筋，设a=10cm，计算跨
19、中截面的配筋面积为:，采用，=13823.01 ，分三排布置，如图4。图4. 跨中截面配筋图3.5 跨中截面应力复核1）计算受力截面结合特征钢筋中心至混凝土下缘的距离：a=(144.1+76.01+1411.21+513.12+418.32)/44=9.0cm 截面计算高度：翼缘板等效厚度：S=0.5(12+15)45+0.5(15+24)272+0.5(12+15)63=2511cm2梁截面的计算简图如图5.图5. 梁截面的计算简图2）判断中性轴的位置计算钢筋的极限拉力=18013823.01=2488.14KN计算翼缘板能承受的最大压力：=9.510000.51.9200.155=1413
20、.6KN，说明中性轴在腹板内3）计算中性轴位置即解得：x=70.051cm4）计算钢筋和混凝土的应力 ，超过1.88%，可以通过检验。，检验通过检验结果表明该配筋方案钢筋和混凝土的最大应力都检验合格，通过检验，截面安全。3.6 剪应力计算在钢筋混凝土梁中，由于假定受拉区混凝土不参加工作，受拉区处于纯剪切状态，主拉应力与剪应力相等，但主梁各截面的弯矩不同，中性轴也不同，而且考虑端部支承处有部分受力钢筋弯起，内力偶臂也不同，一般情况下，主筋在端部支承处，弯起钢筋60%，在距端部2.75m的变截面处，弯起25%的钢筋。根据实际情况，假设在距端部2.75m处弯起11根钢筋，剩33根，在端部弯起26根钢
21、筋，剩18根，计算各截面的中性轴位置、内力偶臂，并根据剪应力公式计算出各控制截面的剪应力，计算过程及结果见表15表15 剪应力计算过程及检验结果端部2.75米左2.75米右跨中剪力（KN）1114.82780.73780.73217.14腹板厚度(cm)50503030钢筋根数18333344钢筋面积()5654.8910367.2610367.2613823.01a(cm)4.507.107.109.00(cm)185.50182.90182.90181.00x(cm)42.4357.9361.0170.05y(cm)32.6845.4249.8257.53z(cm)175.74170.39
22、171.71168.48（Mpa）1.270.921.520.433.7 主梁箍筋设计箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽b350mm，故箍筋采用4肢，选用Q235级钢筋，直径dk=8mm，间距Sk=20cm，沿梁长等间距布置。在宽腹板处，b=50cm时，箍筋所承受的主拉应力为：在窄腹板处，b=30cm时，箍筋所承受的主拉应力为：3.8 主梁斜筋设计当混凝土为C25时，查表得=0.33Mpa=1.52Mpa，不比增大截面尺寸，但需要按计算配置腹筋，且各截面的剪应力都大于，需要计算设置腹筋的区段长度为16m，剪应力图见图6。图6 梁剪应力图剪应力图中，在窄腹板区需要斜筋承受的面积为 取弯起11根。剪
23、应力图中，在厚腹板区需要斜筋承受的面积为 取弯起15根。3.9 作图法确定斜筋弯起位置在窄腹板区需要弯起斜筋8根，将剪应力图8等分，在厚腹板区需要弯起斜筋13根，将剪应力图13等分，如图7。图7 用作图法将剪应力图等分 在弯矩包络图中，截面配筋未超过3层，全梁内力偶臂变化不大，可假设z沿全梁长不变，并取最大弯矩处的内力偶臂，则：作M 图和材料图 (见附图)。由图可见，材料图恰当地覆盖了弯矩图。在计算配置斜筋的区段内，任何竖向截面至少能与一根斜筋相交，因而抗剪强度满足计算与构造要求。另外，在上述弯起斜筋以外，在靠近支座处还弯起了一批斜筋2N15，这是考虑支座处剪应力较大，弯矩较小，再弯起部分钢筋提高截面抗剪能力。3.10 跨中截面裂缝宽度计算活载作用下弯矩：恒载作用下弯矩：钢筋为HRB235级钢筋，裂缝计算宽度为（，一般大气条件下的地面结构，无防护措施。）裂缝宽度满足要求。3.11 跨中截面挠度计算均布简支梁跨中挠度计算公式 求跨中截面中性轴位置：解得：x=70.051cm计算换算截面惯性距, 静定结构不考虑受拉区混凝土，计入受拉钢筋，所以截面几何特征如下：,挠度满足要求。参考文献：1 混凝土结构设计规范（GB50010-2002）S.北京：中国建筑工业出版社，20022 袁锦根,余志武.混凝土结构设计基本原理M. 北京：中国铁道出版社，2005