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1、培养初中学生运用数学语言的能力和发展推理能力研究方案山阳县双坪镇九年制学校 李世存序言培养初中学生运用数学语言的能力，发展推理能力课题由山阳县双坪镇九年制学校向商洛市基础教育科研领导小组申报，2013年12月4日被商洛市基础教育科研领导小组批准立项，课题性质是基础教育教学微型课题，证书编号是：skjy20134187，现将实施方案规划如下。一、问题提出的背景和缘由、政策依据、理论依据和现实依据1.问题提出的背景和缘由为了全面提高学生素质，全面提高教育质量，减轻中学生课业负担，改进教学方法，增强课堂效果，强力推进高效课堂模式，提高学生的数学素养，发挥数学在培养人的思维能力和创新能力的作用，“认真
2、听讲，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要方式，作为学生在参与、交流、合作时的思想载体-数学语言就尤为重要了。但在日常教学中，我们常常发现这样的问题：解决数学问题时，学生有时能够想到问题的结论，但是讲不清解决问题的思路和方法。自主探索时，审题过程中，学生读不懂题意，错误的理解信息。老师讲课时，听不懂课堂上老师在讲什么。对文字语言叙述的命题，不能根据题意准确的画出图形。在课堂交流时，不能把自己的想法准确的表达出来。面对图形不能说出有关性质、判定方法和思路。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。以上问题都是学生对于数学语言不能
3、灵活运用和相互转化，严重阻碍了学生推理能力的发展。针对以上问题我确定了“培养初中学生运用数学语言的能力和发展推理能力研究”这一课题2、政策依据在数学新课程标准（2011版）中提出了：“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用”。要求学生“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理，清晰的表达自己的想法”。“学会与他人合作交流”3、理论依据前苏联教育家A.A斯托利亚尔说“数学教学就是语言教学”，数学本身就是科学语言，对数学教育而言，语言活动是一种重要的活动。每天课堂内外的讲
4、授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题等等，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会定理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，是交流思想的载体，而初中生推理能力的发展要借助数学语言的运用来实现的。4.现实依据在长期的数学教学工作中，发现目前学生在数学语言的运用上存在以下几个问题：（1） 对数学概念、定理、公式、理解不到位，记忆不牢固。对数学符号的认识模糊不清。（2） 对图形语言的理解能力欠缺（3） 文字语言、图形语言、符号语言互译能力欠缺（4） 在解题时审题不清，考虑不全面（5） 在解几何题是没有养成先画图在答题的习惯。（6） 在课堂交流是不能准确表达自己
5、的解题思路和想法。（7） 对新颖题型的解题缺少自信心。（8） 书面表达条理不清，思维混乱。5、 要解决的主要问题研究如何结合新课程标准的要求和数学教材帮助学生掌握和运用数学语言，发展推理能力二、研究的目标和价值逐步探索行之有效的数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理和演绎能力的发展，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。三、研究范围和对象1、研究范围本文中的数学语言的运用和培养，只限于初中学生2、研究对象本文中的研究对象：数学语言的培养和运
6、用3. 课题的界定所谓数学语言是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式，是反映现实世界数量关系和空间形式的语言。在本文的研究中数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。（1）文字语言： 是用来表达数学内容的一种语言形式，他与日常语言想接近，是数学化了的日常语言，例如：几何语言中的“延长线段AB等（2）符号语言：是文字语言的符号化，如：、a2+b2=c2 等。（3）图形语言：以图形、图像形式给出的数学语言是直观语言推理能力是数学的基本思维方式，在本文的研究中的推理包括合情推理和演绎推理。（1）合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。（2）演绎推理是从已有的
7、事实（包括定义、公里、定理）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算）。主要是三段论式的演绎推理四、研究工作的指导思想和原则树立“问题就是课题，反思就是研究”的教育科研新理念，按照“小步子、低台阶、快节奏、求实效”的原则，紧密结合“和谐高效，思维对话”型课堂创建活动的开展，以解决教师在教育教学实践活动中遇到的热点、难点、重点问题为主攻方向，开创校本教研新局面，使微型课题研究切实为学校的教育教学服务，力求将课题研究做小，做实，做成“平民化”，使每一位教师都参与其中，乐在其中，收获在其中五、研究的方法和思路1、研究思路以课堂为载体从教师行为，学生行为，师生共同
8、行为三方面研究初中学生数学语言运用能力的一般操作模式，总结培养学生数学语言运用能力的途径，构建一套提高学生语言运用能力的策略，全面提高学生的数学素养和整体素质，发展学生的推理能力。2、研究方法本课题的主要研究方法是采用行动研究法（结合日常教学工作和教研工作）、观察法、文献法、调查研究法。（1）行动研究法。根据本校实际情况，在各个年级各选部分班级，在数学学科进行实验。（2）调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。（3） 经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。（4）文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。六、研究内容 1、
9、研究创设平等、民主、和谐的教学氛围促使学生敢说、想说平等的人际关系是取得良好教学效果的前提，师生平等对话是学生敢说、想说，进而促使推理能力的发展。2、 研究采取多种形式给学生提供数学语言训练的机会初中生数学思维的形成与发展是借助数学语言来实现的，而思维的发展又能促进运用数学语言能力的提高。所以在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取个人独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。3、 研究如何引导学生阅读感悟数学语言阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一。数学语言具有高度的抽象性，因此，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，还要依靠理解数学原理和数学逻辑。只有正确依据数
10、学原理分析逻辑关系，才能真正理解数学课本。同时，数学有它自身的高度精确性。因此数学阅读，要认真仔细。如“有且只有”中“有”代表存在性，“只有”代表唯一性，二者缺一不可。4、 研究教师的示范让学生知道怎么说培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。即会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，准确使用数学语言包括数学符号和图形，并在语言的规范性上做出表率。七、研究过程和步骤1、 准备阶段（2014年4月20
11、14年5月）主要工作：（1） 确定实验班，制定课题方案（2） 设置研究方案，明确研究思路，落实研究任务（3） 查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势（4） 调查学生数学语言运用能力的现状及分析 阶段成果：课题方案2、 实施阶段（2014年5月2014年6月）主要工作：（1）按实施计划进行实验。（2）理论学习。阶段成果:课题小节，中期报告。3、 结题阶段（2014年6月2011年7月）主要工作：（1）调查教师课堂提问现状及分析（后测）（2）撰写研究报告（3）为完成课题实验，完成各项成果资料工作，做好课题研究的结题和成果论证工作。阶段成果:研究报告，相关论文。八、预期研究成果1、预期成果 （
12、1）本课题的结题报告 （2）撰写浅谈培养初中生数学语言的运用，发展推理能力2、预期效果（1）学生变化：学生在课堂上想说、敢说、会说、能说学生会进行推理，有条理的思考问题，规范的答题习惯学生能进行认真听讲、自主探索，合作交流 （2）教师变化 教师不再是课堂的主宰者，而是组织者、引导者、合作者，教师由“指导者”向“促进者”转变，由“导师”向“学友”转变九、研究工作的组织与管理1、课题研究小组的人员和责任分工组长：李世存成员：南配仙 刘金刚李世存负责课题方案的制定，结题报告和论文的撰写南配仙负责搜索相关的文献资料刘金刚负责调查学生运用数学语言的现状和分析2、保证课题研究的顺利进行的基本条件、措施、制度双坪镇九年制的学校领导积极支持课题研究并保证课题组成员有时间做调查，做问卷等研究活动。以及学生积极的配合研究工作，使本研究能顺利地开展。 2014年4月9日