《数学：19[1]1勾股定理教案(沪科版八年级下)丁六二2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：19[1]1勾股定理教案(沪科版八年级下)丁六二2.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：19.1勾股定理（第1课时）八年级数学组 丁六二教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。过程与方法：（1）、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。（2）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。情感态度与价值观：（1）、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就，感受数学文化，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。（2）、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。教学难点：理
2、解勾股定理的演绎和推导过程。4米3米教学过程一、创设情境观察探索形成概念引入 受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ACBcba1、（用多媒体投影）相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？2、在上一题的基础上，设置下列问题情境：在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角ABC，分别以三角形的各边为边，向形外作正方形、。让学生在课前备好的网格纸上画图，然后投影出图。根据上述我先后安排如下三个探究题（1）、三个正方形面积S、S和S分别是多少？
3、（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。（2）、S、S和S是什么关系？（思考、分组讨论、交流）（3）、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？（思考、分组讨论、交流）大胆猜想！ 来源:学科网ZXXK根据上述的问题的探究，可安排如下面探究题：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（学生分组讨论、小组代表发言）结论：勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边
4、的平方。ABCacbccccabB1abC1FabD1GabA1EH二、创设情境合作探究推理论证介绍全世界的数学家和数学爱好者都为勾股定理的证明付出过努力，使得这一定理至今有几百种证法并介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。1、问题情境：如图在直角ABC中，C90AB=c，BC=a, AC=b,来源:学#科#网求证：a2+b2=c2abc操作：请大家把手中的四个全等的直角三角形拼出正方形，看谁拼的又好又快！选取两种让学生根据理解写出证明的推理过程。方法一： 方法二：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以a、b 为直角边，以c为斜边
5、作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. a2 + b2 = c2以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明。设计意图及设想让学生模拟数学家的思维方式和思维过程,体会探索的快乐。3、（定理命名）.约 2000年前,周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾, 较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中，如果勾为3,股为 4,那么弦为5.这里 .人们还发现,勾为6,股为8,那么弦一定为10.勾为5,股为12,那么弦一定
6、为13等.所以我国称它为勾股定理.西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理。4、公式变形：引导学生用学过的知识对公式进行变式三、即时训练巩固新知1、对导入的问题用勾股定理求解。2、在RtABC中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b.(1)a=6，b=8，求c；(2)a=8，c=17，求b.3、在直角三角形中，已知两边的长为3和4，求第三边的长.4、小明妈妈买了一部液晶电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕70厘米长和39.5厘米宽，你能算出大概这是多少寸的电视机吗？（1英寸=2.54厘米)运用勾股定理时应注意：在直角三角形中，认准直角边和斜边；两直角边的平方和等于斜边的平方。四、课堂总结提高认识1、这节课你记住了什么知识？2 、运用“勾股定理”应注意什么问题？3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？五、布置作业课本习题19.1中第1、2、3题.