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1、2 21 32222 2高二文科数学上学期期末考试试题（时量 120 分钟满分 100 分）一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列四个命题： 若a |b | ，则 a 2 b 2， 若a b，c d，则 a - c b - d， 若 ab，cd，则 acbd 若a b 0，c a b，其中正确命题的个数有 A1 个B2 个C3 个（ ）D4 个2、已知两直线：3x +2 y -3 =0与6 x +my +1 =0互相平行，则它们之间的距离为（ ）A4 B2 1313C5 1326D7 13263、已知过两点 P（2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为arc
2、tan12，则实数 m 的值为（）A2 B10 C8 D0 4、经过三点的平面有( )A1 个 B无数多个C1 个或无数多个D一个都没有5、双曲线 3x y 3 的渐近线方程是（ ）A y = 3x B y = 3x C y = x D y = x3 36、圆 x+ y 2 x = 0 和 x2+ y4y = 0 的位置关系是（ ）A相离B外切C内切D相交7、长轴在 x 轴上，短半轴长为 1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是( )Ax 22+y 2 =1B x 2 +y 22=1Cx 23+y2=1Dx 24+y2=18、已知 F 、F 是双曲线 16x 9y 144 的焦点，P 为双曲
3、线上一点，若 |PF |PF | =32，1 2 1 2则F PF = ( )1 2Ap6Bp3Cp2D2 p32229、设 F 、F 为定点，|F F |=6，动点 M 满足|MF |+|MF |=6，则动点 M 的轨迹是 （ ）1 2 1 2 1 2A椭圆 B直线 C圆 D线段10、若点 A 的坐标是（3，2），F 是抛物线 y =2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小 值，则 P 点的坐标是（ ）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（0，1）二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、在正方体 ABCD-A B C D 中，异面
4、直线 A B 和 AC 所成的1 1 1 1 1角的大小是 。x -y +3 0，12、设变量 x，y 满足约束条件 x +y 0， 则目标函数 2 x +y的最小值为 -2 x 3，13、以（1， 1）为中点的抛物线 y =8x 的弦所在直线方程为 。14、设0 x 52, 则y =x (5 -2 x )2的最大值是 。15、已知 l 、 m 、 n 是直线， a 、 b 、 g 是平面，给出下列命题 若 m / l ，且 m a ，则 l a ； 若 m / l ，且 m / a ，则 l / a ；3 若 a4 若 ab =l ， bg =m ， bg =m ， g a =n ，则 l
5、/ m / n ； g =l ，且 a / b ，则 m / l 其中为真命题的是 。三、解答题（8+10+10+10+12=50）16、（8 分）已知过点 P 的直线 L 绕点 P 按逆时针方向旋转 角0ap ，得直线为 xy2 = 0， 2若继续按逆时针方向旋转p2 角，得直线 2xy1 = 0，求直线 L 的方程。17、（10 分）动点 P 到定点（1，4）的距离比 P 到 x 轴的距离多一个单位长度，求动点 P 的轨迹方程。18、（10 分）设f ( x) =ax2+bx , 且1 f ( -1) 2, 2 f (2) 4 。求 f ( -2)的范围。19、（10 分）如图，已知直线
6、l 与抛物线 y = x 相交于 A（x ，y ），B（x ，y ）两点，与 x 轴相交于点 M，1 1 2 2若 y y = 1， 1 2y（1）求证：M 点的坐标为（1，0）； （2）求证：OAOB；（3）求AOB 的面积的最小值。OAM xB_20、（12 分）用长为 16 米的篱笆，借助墙角围成一个矩形 ABCD(如图)，在 P 处有一棵树与两墙的距离 分别为 a 米（0a12 ）和 4 米。若此树不圈在矩形外，求矩形 ABCD 面积的最大值 M.A Da 米P4 米BC高二期末考试数学试题（文）答题卷 二、 选择题（103=30分）题号答案1 23 4 5 6 7 8 9 10_号考
7、_名姓_二、填空题（54=20 分）11、_ 12、_13、_ 14 、_ 15、_三、解答题（8+10+10+10+12=50 分）16、（8 分）解：次班17、（10 分）解：18、（10 分）解：19、（10 分）解：yOAM xB20、（12 分）解：A Da 米P一：2222222 2AOB21 21 21 2高二期末考试数学试题（文）参考答案BDACB DACDC二：11、p312、 -3213、 4 x +y -3 =025014、 15、 27三:解答题x -y -2 =016、解：由 得 P （ 1，1）2 x +y -1 =0据题意，直线 l 与直线2 x +y -1 =0
8、垂直，故 l 斜率k =12 直线 l方程为y +1 =12( x -1)即x -2 y -3 =0，17、解：设动点 P 的坐标为（x，y），P 到点（1，4）的距离比 P 到 x 轴的距离多一个单位，P 到（1，4）的距离与 P 到直线 y=1 的距离相等，( x -1) +( y -4) =| y +1|方程化简整理为x -2 x -10 y +16 =0故所求轨迹方程为x -2 x -10 y +16 =018、10 20 f ( -2) 3 319、解：（1） 设 M 点的坐标为（x ，0），直线 l 方程为 x = my + x ，0 0代入 y = x 得y myx = 00y
9、、y 是此方程的两根，1 2 x y y 1，即 M 点的坐标为（1， 0） 0 1 2（2） y y 11 2 x x + y y = y y +y y y y （y y +1） = 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 OAOB（3）由方程，y y = m ，1 2且 | OM | = x =1，0y y 1， 1 2于是 =1 1 1 | OM | |y y | = ( y +y ) -4 y y = m2 2 22+41， 当 m = 0 时，AOB 的面积取最小值 1。 x 420、解：设 AB=x,则 AD=16-x ,依题意得 16 -x a2 分即4 x 16 -a(0a8, 即 0 a 8 时f (x)max= f (8)=648 分(2)当 16 - a 8 , 即 8 a 12 时, f (x)在4,16-a上是增函数，所以f (x)max= f (16-a)=-a2+16 a故 M =- a64 (0a8) 2 +16a (8a12)12 分