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1、【小学五年级奥数讲义】组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1. 切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2. 仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3. 适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。二、精讲精练【例题 1】 一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习 1：1. 求
2、四边形 ABCD的面积。（单位：厘米）12. 已知正方形 ABCD的边长是 7 厘米，求正方形 EFGH的面积。3. 有一个梯形，它的上底是 5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加 3 厘米，那么面积就增加 4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。【例题 2】 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12 厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的 2 倍。求中间长方形的面积。练习 2：1. （如下图）已知大正方形的边长是12 厘米，求中间最小正方形的面积。22. 正图长方形 ABCD的面积是 16 平方厘米， E、F 都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。3
3、. 求下图（上右图）长方形 ABCD的面积（单位：厘米）。【例题 3】 四边形 ABCD和四边形 DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7 平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习 3：1. 图中两个正方形的边长分别是6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积。32. 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）3. 下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题 4】 下图中正方形的边长为 8 厘米， CE为 20 厘米，梯形 BCDF的面积是多少平方厘米？练习 4：1. 如下图，正方形ABCD中， AB=4厘米， EC=10厘米，求阴影部分
4、的面积。42. 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3. 图中 BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形 EFG的面积大 10 平方厘米。求平行四边形的面积。EGFADBC【例题 5】 图中 ABCD是长方形，三角形 EFD的面积比三角形 ABF的面积大 6 平方厘米， AB=4厘米， BC=6厘米。求 ED的长。练习 5：1. 如图，平行四边形 BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中， AC=10厘米，阴影部分面积比三角形 ADH的面积大 8 平方厘米。求 AH长多少厘米？2. 图中三个正方形的边长分别是1 厘米、2 厘米和 3 厘米，求图中阴影部分的面5积。3. 正方形的边长是 2(a+b) ，已知图中阴影部分 B 的面积是 7 平方厘米，求阴影部分 A 和 C的和是多少平方厘米？6