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1、中考数学专题训练（附详细解析）几何体1、（绵阳市专题）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（B ）解析两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个 底面相邻可以是三个长方形，只有 B 。2、(专题南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是答案：B解析：涂有颜色的面在侧面，而 A、C 还原后，有颜色的面在底面，故错；D 还原不回去， 故错，选 B。3、（专题 宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一 个封闭的长方形包装盒的是（ ）ABCD考点：展开图折叠成几何体分
2、析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可 解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、 剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、 剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、 剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力4、(专题河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正 方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A）1（B）4（C）5（D）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“
3、5”对应，“1”与“6”对应。【答案】B5、（专题 自贡）如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）AB9CD考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质专题：操作型分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为 3，宽为 3 减去两个三角形的高，再用 长方形的面积公式计算即可解答解答：解：将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的 棱柱，这个正三角形的底面边长为 1，高为=，侧面积为长为 3，宽为 3 的长方形，面积为 93 故选 A点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图
4、形，并能正确进行计算是解答 本题的关键6、（专题山西）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、 C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有 A 符合。7、（专题温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）ABCD考点：展开图折叠成几何体分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：A、可以折叠成一个正方体；B、 是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、 折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、 是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选 A点
5、评：本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体 的表面展开图8、（专题巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的 面上标的字是（ ）A大B伟C国D的考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大” 与面“中”相对，“的”与面“梦”相对故选 D点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问 题9、（专题菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）22ADBC考点：展开图折叠成几何
6、体分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解解答：解：A另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C 折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D 折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选 C点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全 等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧10、（专题黄冈） 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 （ ）AB4C 或 4D2 或 4考点：几何体的展开图分析：分底面周长为 4 和 2 两种情况讨论，先求
7、得底面半径，再根据圆的面积公式即可求 解解答：解：底面周长为 4 时，半径为 42=2，底面圆的面积为 2 =4；底面周长为 2 时，半径为 22=1，底面圆的面积为 1 =故选 C点评：考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解11、（专题恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）A BC D考点：几何体的展开图分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：选项 A，B，D 折叠后都可以围成正方体；而 C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体 故选 C点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特
8、征及无盖正方体展开图的各种 情形12、（专题钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）AB C D考点：分析：解答：点评：几何体的展开图根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可A、 是三棱锥的展开图，故选项错误；B、 是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、 两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、 是四棱锥的展开图，故选项错误故选 B此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决 此类问题的关键13、（专题南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）ABCD考点：分析：解答：点评：点、线、面、体根据半圆绕它的直径旋转一周形成球
9、即可得出答案解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选：A本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力14、（专题台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧 密堆砌而成若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）1 2 121 2ADBC考点：几何体的表面积分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可解答：解：立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧密堆砌而成，附图的表面积为：62+32+22=22，只有选项 B 的表面积为：52+3+4+5=22故选：B点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形
10、求出表面积是解题关键15、（专题杭州）四边形 ABCD 是直角梯形，ABCD，ABBC，且 BC=CD=2，AB=3， 把梯形 ABCD 分别绕直线 AB，CD 旋转一周，所得几何体的表面积分别为 S ，S ，则|SS |=（平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算分析：梯形 ABCD 分别绕直线 AB，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是 AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差解答：解：AB 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：223=12；AC 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：222=8，则|S S |=4故答案是：4点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形 ABCD
11、 分别绕直线 AB，CD 旋转一周所得的几何 体的表面积的差就是 AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键16、（专题咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原 正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 泉 考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面故答案为泉点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题