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1、中考数学专题训练（附详细解析）无理数1、(专题南京)设边长为 3 的正方形的对角线长为 a，下列关于 a 的四种说法： a 是无理 数； a 可以用数轴上的一个点来表示； 3 a4； a 是 18 的算术平方根。 其中，所有正确说法的序号是(A) (B) (C) (D) 答案：C解析：由勾股定理，得：a =3 2 4.2，所以，错误，其它都正确。（专题雅安）从1，0， ，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是 考点：概率公式；无理数分析：数据1，0， ，3 中无理数只有 ，根据概率公式求解即可 解答：解数据1，0，3 中无理数只有 ，取到无理数的概率为：，故答案为：点评：此题考查了概率公式的应
2、用注意概率=所求情况数与总情况数之比2、（专题湖州）实数 ，15，0，1 中，无理数是（ ）ABC0D1考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、是无理数；B、 是分数，是有理数，故选项错误；C、 是整数，是有理数，选项错误；D、 是整数，是有理数，选项错误故选 A点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3、（专题毕节地区）估计 的
3、值在（ ）之间A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 考点：估算无理数的大小C3 与 4 之间D4 与 5 之间分析：11 介于 9 与 16 之间，即 91116，则利用不等式的性质可以求得 之间介于 3 与 4解答：点评：解：91116，3 4，即 的值在 3 与 4 之间故选 C此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技 能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4、（专题毕节地区）实数之间依次多一个 0），其中无理数是（ ）个（相邻两个 1A1B2C3D4考点：分析：解答：点评：无理数无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理
4、数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数由此即可判定选择项解：无理数有：，0.1010010001共有 2 个故选 B本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5、（专题安顺）下列各数中，3.14159， ，0.131131113， ， ，无理数 的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：无理数专题：常规题型分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113，共两个故选 B点评
5、：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数6、（专题钦州）在下列实数中，无理数是（ ）A0BCD6考点： 无理数分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、B、D 中 0、 、6 都是有理数， C、 是无理数故选 C点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样
6、规律的数7、（专题台湾）判断 之值会介于下列哪两个整数之间？（ ）A22、23 B23、24 C24、25 D25、26考点：估算无理数的大小分析：先算出 与 的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案 解答：解： = ，又24 故选 C25，之值会介于 24 与 25 之间，点评：本题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道基础题8、（专题黔西南州）的平方根是 3 考点：平方根；算术平方根分析：首先化简 ，再根据平方根的定义计算平方根解答：解： =9，9 的平方根是3，故答案为：3点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反 数9、（专题呼和浩特）大于 且小于 的整数是 2 考点：估算无理数的大小分析：根据 =2 和 即可得出答案解答：解： =2， ，大于 且小于 的整数有 2，故答案为：2点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力