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1、初三数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 班级： 姓名：一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1计算的结果是（ ）ABCD2如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）ABCD（第2题图）3某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A36，37B37，36C36.5，37D37，36.54若的半径为3cm，的半径为4cm，且圆心距，则与的位置关系是（ ）A外离B内切C相交D内含5已知数据，其中无理数出现的频率是（
2、 ）A20%B40%C60%D80%6若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）ABCD7如图，是直径，则（ ）ABCDDBOAC（第7题图） （第8题图）yxO8二次函数的图像如图所示，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案直接写在题中横线上9如图，四边形中，分别是边的中点请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是 ADHGCFBE（第9题图） 输入输出（第10题图）10根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果 11某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所
3、示根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人ACDB48%9%36%A：满意B：基本满意C：说不清D：不满意（第11题图） OADPEBC（第12题图）12如图，从外一点引的两条切线，切点分别是，若，是弧上的一个动点（点与两点不重合），过点作的切线，分别交于点，则的周长是 13写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个即可）14、根据指令S，A，（S0，0A180），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S现在机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4
4、，60，则机器人应移动到点_；（2）请给机器人下一个指令_，使其移动到点（5，5）三、解答题（7分）15已知分式，及一组数据：，1，2（1）从已知数据中随机选取一个数代替，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替求值（6分）16学生在讨论命题：“如图（十二），梯形中，则”的证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题A
5、DCB17（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位（1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离ADBC（第15题图）ABCDFE（7分）16.如图，在中，分别是边和上的点且，则线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论人数无纺布袋帆布袋尼龙袋购买类型4500无纺布袋购买45%购买帆布袋购买尼龙袋30%（8分）18根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至
6、5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：（1）求该超市调查了多少名顾；（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；（3）请你将条形统计图补充完整；（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议（8分）19桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；（2）若甲与乙按上述
7、方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？四、规律探索题（本大题共8分大胆实践，积极探索）20如图（十六），正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为B1B2B3A1A2A3OC3C2C1S2S1S3（1）求；（2）写出；（3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）五、（本大题8分）21某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球
8、拍，每副球拍配个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案六猜想证明（22）如图，AB是O的直径，C为AB延长线上的点，CD交O 于点D，且A=C=30。 (10分)(1)说明CD是O的切线：(2)请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由。七、（本大题10分）23如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片，为坐标原点，轴，现将纸片按如图折叠，为折痕，折叠后，点落在点，点落在线段上的处，并且与在同一直线上（1）求的坐标；yxOC1O1DCEBA（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）若的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，与两坐标轴都相切时，求半径的值