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1、小学数学解题思路技巧：钟面上的数学问题知识要点“时刻”与“时间”的意义不同，能根据钟面上的 112 进行加、减乘法 计算。范例解析请读者制作一个有时针和分针的钟面模型。例 1将钟面拨到 4 点。从 4 点经过 4 个小时，钟面会指到几点？（八点）再拨到八点，这里说的 4 点与 4 小时有什么区别？例 2将钟面拨到 7 点。从 7 点再经过 7 小时钟面会指到几点？（二点）再拨到二点。这里的 7 点与 7 小时有什么区别？说明上两例题中的 4 点、7 点、8 点，表示了一天内某一时刻，这是钟、表的表面上显示的几点几分，能使人直接看出这是什么时刻。4 小时，7 小时，8 小时，这是指的两个不同时刻
2、之间经过的时间。 如 4 点这个时刻到 8 点这个时刻经过了 4 小时。例 3钟面上的加法： 5 点再过 3 小时是几点？ 53 = 8答：8 点。 8 点再过 8 小时是几点？88 = 16 ， 1612 = 4 。答：4 点。 3 点再过 12 小时是几点？312 = 15 ， 1512 = 3 。 答：3 点。说明上面的例题反映了钟面上的加法的计算规律：1 两数之和小于 12，和就是所求的钟点数。2 两数之和大于 12，和减去 12 就是所求的钟点数。 一个数加上 12 ，就是原来的这个数。例 4钟面上的减法：1 8 点以前的 5 小时是几点？2 2 点以前的 5 小时是几点？3 5 点
3、以前的 12 小时是几点？解如图 6-18 所示。说明减法规律与加法类似，就是：1 被减数大于减数，差就是所求的钟点数。2 被减数小于减数，就在被减数上加 12 再减，差就是所求的钟点数。 一个数减 12 ，差就是原来的这个数。例 5钟面上的乘法（假设都以 12 点开始）；1 经过 6 个 2 小时是几点？ 26 = 12 （点）2 经过 3 个 5 小时是几点？5312 = 15 12 = 3（点） 经过 2 个 12 小时是几点？ 12212 = 12 （点）说明钟面上乘法几的规律：1 两数之积小于或等于 12，积就是所求的数；2 两数之积大于 12，从积里减去 12 的倍数，使差小于 1
4、2，这个差 就是所求的钟点数；3 任何数乘以 12，所求的钟点数就是 12。这类“钟面上的数学”实质上是十二进位制的问题。例 6李医生为了抢救病人，几天几夜没有休息。后来，病人的病情好转，他提早下班回家，准备好好睡一觉。他晚上十时上床，准备睡到次日正午起床上班。于是把闹钟拨到他认为正确的钟点后，就关灯睡觉了。当闹钟响的时候， 他实际睡了多少小时？分析因为李医生睡觉是夜间十点钟，他把闹钟拨到 12 点，误认为要到明天正午才闹，但是闹钟却走到夜间 12 点就响了，所以李医生实际只睡了两 小时。例 7一天中午正下着大雨，小明问小红：“再过60 小时会不会出太阳？”小红回答说：“那可不一定。”小明肯定
5、地说：“再过 60 小时以不会出太阳。”想一想，这是为什么？说明因为一天等于 24 小时，从中午起经过 60 小时，正好是午夜，所以一定不会出太阳。思路技巧要注意分析题中所指的是时刻还是时间。钟面上的数字计算是十二进位制。习题精选1 学校中午 12：00 放学，下午 2：00 上学，中间休息了（ ）小时。2 图 6-19 标明了小刚每天晚自习学习的开始时刻是（ ），学习的结 束时刻是（ ），学习时间是（ ）。3 一列火车从甲地开往乙地需要 6 小时，上午 9 点开车，下午（ ） 点到达。4 新华书店上午 9 点开始营业，下午 7 点停止营业，每天营业时间多长？ 填空：1 从 7 点再经过 3
6、小时是（ ）点；2 从 8 点再经过 5 小时是（ ）点；3 从 9 点再经过（ ）小时是 7 点；4 从 12 点再经过（ ）小时是 6 点。填空：1 9 点前的 6 小时是（ ）点；2 4 点前的 7 小时是（ ）点；3 7 点前的（ ）小时是 4 点；4 2 点前的（ ）小时是 5 点。某工人为了搞一项科学试验，几天几也没睡觉，试验成功后他回家准备好好地睡一觉，他晚上八点上床，准备睡到第二天十二点起床，他把闹钟拨到他认为正确的钟点后就关灯睡觉了，当闹钟响的时候，他实际睡了多少小 时？小红想到外婆家去玩， 9 点钟从家里出发，下午 2点钟才到达，她每小时步行 3 千米，小红家离外婆家多远？红旗文具点上午 8 点开始营业，晚上 6 点停止营业，共卖 150 元，平均每小时卖多少元？10 请你在图 6-20 的钟面上画二条直线，把钟分成三部分，使每部分的 数字加起来的和相等。11 小红家离的一台钟，一点钟打一响，两点钟打两响，三点钟打三响，但每半点钟也打一响。有一天，小红听见台钟打了一响，没多久又听见响了一 下，后来又听见响了一下，你能知道最后一响是几点钟？