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1、北师大版九年级数学下册综合滚动练习：圆的有关性质时间：45 分钟 分数：100 分 得分：_一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1 已知O 的半径为 5，直线 AB 与O 有交点，则点 O 到直线 AB 的距离可能为( ) A5.5 B6 C4.5 D72 如图，点 A，B，C 均在O 上，若B40，则AOC 的度数为( )A40 B60 C80 D90第 2 题图 第 3 题图3如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 OA，OB 在 O 点钉在 一起，并使它们保持垂直，测直径时把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE8 个单位，OF6 个单位，则圆的直径为( )A12 个单
2、位 B10 个单位C4 个单位 D15 个单位4(2017 福建中考)如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 异侧的两点下 列四个角中，一定与ACD 互余的角是( )AADC BABD CBAC DBAD第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图，AB 是圆 O 的直径，BC，CD，DA 是圆 O 的弦，BCCDDA，则BCD 等于( )A100 B110 C120 D1356如图，A，B，C，D 为O 上的点，OCAB 于点 E，若CDB30，OA2，则 AB 的长为( )A. 3 B2 3 C2 D47如图 ABC 是一张三角形的纸片，O 是它的内切圆，点 D 是其中的一
3、个切点， 已知 AD 10cm，小明准备用剪刀沿着与 O 相切的任意一条直线 MN 剪下一块三角形 AMN)，则剪下 AMN 的周长为( )A20cm B15cmC10cm D无法确定8(2017 陕西中考)如图，ABC 是O 的内接三角形，C30，O 的半径为 5. 若点 P 是O 上的一点，在ABP 中 PBAB，则 PA 的长为( )5 3 A5 B.2C5 2 D5 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，点 E 在 DC 的延长线上若A50，则BCE _第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图10如图，在O 中，AB 为直径，CD 为
4、弦，已知ACD40，则BAD_. 11如图，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直平分半径 OA，则ABC_12如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸 盆与架子的交点为 A，B，AB40cm，脸盆的最低点 C 到 AB 的距离为 10cm，则该脸盆的 半径为_cm.第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图13(2017 宜春二模)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴的正半轴上，OAB90，P 是OAB 的内切圆，且 P 的坐标为(3，1)，则 OB 的长为1 1_14如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线 ABC 的
5、外接圆相交于点 D，连接 BD，BE，CE，若CBD32，则BEC 的度数为_三、解答题(共 44 分)15(10 分)如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，D 2A.(1) 求D 的度数；(2) 若 CD2，求 BD 的长16(10 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上一点，且AED45.(1)判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由；5(2)若O 的半径为 3，sinADE ，求 AE 的长617(12 分)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AD 的延长线与 BC 的延长线交 于点 E，DC
6、DE.(1) 求证：AAEB；(2) 连接 OE，交 CD 于点 F，OECD.求证：ABE 是等边三角形18(12 分)在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于 点 D，连接 CD.(1) 如图，若点 D 与圆心 O 重合，AC2，求O 的半径 r；(2) 如图，若点 D 与圆心 O 不重合，BAC25，求DCA 的度数2 2 2 2 2 2 2 2 2 22参考答案与解析1C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A8D 解析：连接 OA，OB，OP，OB 与 AP 交于点 D.C30，APBC 30.PBAB，PABAPB30，ABP120.P
7、BAB，OBAP，ADPD， OBPOBA60.OBOA，AOB 是等边三角形，ABOA5，则 ABD中，ADsin60 AB3 5 35 ，AP2AD5 3.故选 D. 2 2950 10.50 11.30 12.25 13.514 122 解析：在ABC 的外接圆中，CBD32，CAD32.点 E 是ABC 的内心，AE 平分BAC，BE 平分ABC，CE 平分ACB，BAC2CAD232 64，EBCECB(18064)258，BEC18058122.15 解：(1)OAOC，AACO，CODAACO2A.D2A， DCOD.(3 分)PD 切O 于点 C，OCD90，D45.(5 分)
8、(2)由(1)可知DCOD，CDOC.又CD2，OCOB2.(7 分)在 OCD 中，由勾股定理得 OD OC CD 2 2 8，OD2 2，BDODOB2 22.(10 分)16解：(1)CD 与O 相切(1 分)理由如下：连接 OD，则AOD2AED245 90.四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC ， (3 分 )CDO AOD 90 ， ODCD.CD 与O 相切(5 分)(2)连接 BE，则ADEABE.AB 是O 的直径，AEB90，AB236.(8AE 5分)在 ABE 中，sinABEsinADE ，AE5.(10 分)AB 617证明：(1)四边形 ABCD 是O 的内
9、接四边形，ABCD180.DCE BCD180，ADCE.(4 分)DCDE，DCEDEC，ADEC， 即AAEB.(6 分)(2)由(1)可知AAEB，ABEB，ABE 是等腰三角形(7 分)OECD，CF DF，OE 是 CD 的垂直平分线，EDEC.又DCDE，DCDEEC， DCE 是等边三角形，(10 分)AEB60，AEB 是等边三角形(12 分)1 118解：(1)过点 O 作 OEAC 于点 E，则 AE AC 21.翻折后点 D 与圆心 O2 21 1重合，OE r.(3 分)在 AOE 中，AO AE OE ，即 r 1 r22 2 3 ，解得 r .(63分)(2)连接 BC.(7 分)AB 是O 的直径，ACB90.BAC25，B90BAC 902565.(9 分)根据翻折的性质，AC所对的圆周角的度数等于ADC所对的圆周角的 度数，BDCAA，DCA